Subgroups — C₂×C₅×#2021 #11946161

Order 1280.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₅×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2021	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₅×#534	—	2	4	no	—
11	C₅×#534	—	2	2	no	—
12	C₅×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×#120	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#120	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
19	C₂×C₅×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#99	—	2	8	no	—
26	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₅×#379	—	2	2	no	—
28	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#2021	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
38	C₂⁵×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	complemented
40	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	4	16	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₅×#123	—	2	8	no	—
61	C₅×#123	—	2	8	no	—
62	C₅×#121	—	2	8	no	—
63	C₅×#121	—	2	8	no	—
64	C₅×#120	—	2	32	no	—
65	C₅×#120	—	2	8	no	—
66	C₅×#120	—	2	16	no	—
67	C₅×#120	—	2	8	no	—
68	C₅×#120	—	2	16	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅×#99	—	2	16	no	—
87	C₂×#534	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×#120	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#99	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂×#379	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2021	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
92	C₂×#342	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	4	64	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂⁶	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#534	—	2	4	no	—
187	#534	—	2	2	no	—
188	#534	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
189	C₂×#123	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	—	2	8	no	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	4	no	—
194	C₂×#120	—	2	8	no	—
195	C₂×#120	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	C₂×#99	—	2	8	no	—
202	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
203	#379	—	2	2	no	—
204	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
205	#342	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
206	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
252	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
254	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
256	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
263	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₅×D₄	—	4	64	no	—
269	C₅×D₄	—	4	4	no	—
270	C₅×D₄	—	4	4	no	—
271	C₅×D₄	—	4	4	no	—
272	C₅×D₄	—	4	4	no	—
273	C₅×D₄	—	4	8	no	—
274	C₅×D₄	—	4	8	no	—
275	C₅×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂⁵	—	2	2	no	—
293	C₂⁵	—	2	4	no	—
294	C₂⁵	—	2	2	no	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂⁵	—	2	2	no	—
297	C₂⁵	—	4	8	no	—
298	C₂⁵	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂⁵	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
300	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
301	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
319	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
320	#123	—	2	8	no	—
321	#123	—	2	8	no	—
322	#121	—	2	8	no	—
323	#121	—	2	8	no	—
324	#120	—	2	32	no	—
325	#120	—	2	8	no	—
326	#120	—	2	16	no	—
327	#120	—	2	8	no	—
328	#120	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
346	#99	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
379	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
380	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	—	4	8	no	—
389	C₄×C₅	—	4	4	no	—
390	C₄×C₅	—	4	4	no	—
391	C₄×C₅	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	8	no	—
393	C₂⁴	—	2	16	no	—
394	C₂⁴	—	2	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	16	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	8	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	32	no	—
413	C₂⁴	—	4	16	no	—
414	C₂⁴	—	4	16	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	1	no	—
418	C₂⁴	—	4	1	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
430	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₂⁴	C₅×#41	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	32	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	4	32	no	—
446	C₂×D₄	—	4	64	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
470	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₅	—	4	8	no	—
489	C₂×C₅	—	8	4	no	—
490	C₂×C₅	#2021	1	4	yes	direct product factor
491	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	32	no	—
497	C₂³	—	2	16	no	—
498	C₂³	—	2	16	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	32	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	32	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	16	no	—
525	C₂³	—	4	32	no	—
526	C₂³	—	4	16	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	8	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	8	4	no	—
538	C₂³	—	8	8	no	—
539	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
540	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
541	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₅×#120	1	4	yes	—
543	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
545	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
546	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
547	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
548	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
549	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
555	D₄	—	4	64	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	8	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	—	8	4	no	—
578	C₅	C₂×#2021	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	16	no	—
588	C₂²	—	2	8	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	32	no	—
600	C₂²	—	4	16	no	—
601	C₂²	—	4	16	no	—
602	C₂²	—	4	8	no	—
603	C₂²	—	4	16	no	—
604	C₂²	—	4	8	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	8	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	8	no	—
610	C₂²	—	8	8	no	—
611	C₂²	C₅×#392	1	4	yes	—
612	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
613	C₂²	C₅×#392	1	2	yes	—
614	C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	4	8	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	4	no	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	4	8	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	C₅×#2021	1	4	yes	direct product factor
633	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁵×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#99	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#379	C₂	semidirect
5. C₅×#2021	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
12. C₅×#534	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
28. C₅×#379	C₂²	semidirect
29. C₅×#342	C₂²	semidirect
30. C₂×#2021	C₅	direct (N × H)
38. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
39. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
54. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
81. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
82. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
87. C₂×#534	C₂×C₅	semidirect
88. C₂²×#120	C₂×C₅	semidirect
89. C₂²×#99	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×#379	C₂×C₅	semidirect
91. #2021	C₂×C₅	direct (N × H)
92. C₂×#342	C₂×C₅	semidirect
130. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
131. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
182. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
188. #534	C₂²×C₅	semidirect
195. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
202. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
204. #379	C₂²×C₅	semidirect
205. #342	C₂²×C₅	semidirect
298. C₂⁵	C₅×D₄	semidirect
299. C₂⁵	C₅×D₄	semidirect
314. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
318. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
319. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
341. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
342. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
429. C₂⁴	C₂×C₅×D₄	semidirect
430. C₂⁴	C₂×C₅×D₄	semidirect
469. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
470. C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
481. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
490. C₂×C₅	#2021	direct (N × H)
578. C₅	C₂×#2021	direct (N × H)
632. C₂	C₅×#2021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#534	2
C₂²×C₅×#120	2
C₂²×C₅×#99	2
C₂×C₅×#379	2
C₅×#2021	2
C₂×C₅×#342	2
C₂×#2021	5

Subgroups — C2×C5×#2021 #11946161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2021 #11946161