Subgroups — C₅×#23445 #11946165

Order 1280.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2021	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#537	—	2	2	no	—
10	C₅×#536	—	2	2	no	—
11	C₅×#535	—	2	8	no	—
12	C₅×#535	—	2	2	no	—
13	C₅×#535	—	2	8	no	—
14	C₅×#534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₅×#532	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
18	C₅×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#121	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#120	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#410	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
26	C₅×#390	—	2	2	no	—
27	C₅×#390	—	2	2	no	—
28	C₅×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#342	C₂²	1	4	yes	—
30	#23445	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×#127	—	2	16	no	—
55	C₅×#127	—	2	2	no	—
56	C₅×#124	—	2	16	no	—
57	C₅×#124	—	2	4	no	—
58	C₅×#123	—	2	8	no	—
59	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₅×#121	—	2	32	no	—
61	C₅×#121	—	2	8	no	—
62	C₅×#121	—	2	8	no	—
63	C₅×#120	—	2	16	no	—
64	C₅×#120	—	2	8	no	—
65	C₅×#120	—	2	16	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
67	C₅×#117	—	2	2	no	—
68	C₅×#117	—	2	4	no	—
69	C₅×#117	—	2	2	no	—
70	C₅×#117	—	2	4	no	—
71	C₅×#117	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₅×#99	—	2	16	no	—
84	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#535	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	C₂×#410	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2309	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2021	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
89	#1740	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	4	no	—
101	C₅×#41	—	4	4	no	—
102	C₅×#41	—	4	4	no	—
103	C₅×#41	—	4	4	no	—
104	C₅×#41	—	4	4	no	—
105	C₅×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	8	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#537	—	2	2	no	—
167	#536	—	2	2	no	—
168	#535	—	2	8	no	—
169	#535	—	2	2	no	—
170	#535	—	2	8	no	—
171	#534	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	#532	—	2	2	no	—
173	C₂×#127	—	2	2	no	—
174	C₂×#124	—	2	2	no	—
175	#525	—	2	4	no	—
176	C₂×#121	—	2	4	no	—
177	C₂×#120	C₂²×C₅	1	8	yes	—
178	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	#410	—	2	8	no	—
182	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#390	—	2	2	no	—
185	#379	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	#342	C₂²×C₅	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	—	4	4	no	—
213	C₅×D₄	—	4	4	no	—
214	C₅×D₄	—	4	8	no	—
215	C₅×D₄	—	4	4	no	—
216	C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₅×D₄	—	4	4	no	—
218	C₅×D₄	—	8	8	no	—
219	C₅×D₄	—	8	32	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
242	C₂⁵	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
260	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	#127	—	2	16	no	—
266	#127	—	2	2	no	—
267	#124	—	2	16	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#123	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	32	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#120	—	2	16	no	—
275	#120	—	2	8	no	—
276	#120	—	2	16	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
294	#99	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	—	4	8	no	—
316	C₄×C₅	—	4	4	no	—
317	C₄×C₅	—	4	4	no	—
318	C₄×C₅	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
320	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
321	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	32	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
392	C₄²	—	2	8	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅	—	8	4	no	—
401	C₂×C₅	—	8	4	no	—
402	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#3027	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	8	32	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
459	C₅	#23445	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	16	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
485	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
486	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₅×#3027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3449	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#535	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
4. C₅×#2309	C₂	semidirect
5. C₅×#2021	C₂	semidirect
6. C₅×#1740	C₂	semidirect
30. #23445	C₅	direct (N × H)
40. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
48. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
49. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
71. C₅×#117	D₄	semidirect
74. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
84. #3449	C₂×C₅	semidirect
85. C₂×#535	C₂×C₅	semidirect
86. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
87. #2309	C₂×C₅	semidirect
88. #2021	C₂×C₅	semidirect
89. #1740	C₂×C₅	semidirect
251. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
259. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
260. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
262. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
282. #117	C₅×D₄	semidirect
285. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
293. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
459. C₅	#23445	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3449	2
C₂×C₅×#535	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2309	2
C₅×#2021	2
C₅×#1740	2
#23445	5

Subgroups — C5×#23445 #11946165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23445 #11946165