Subgroups — C₅×#23446 #11946166

Order 1280.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2022	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#537	—	2	2	no	—
10	C₅×#536	—	2	2	no	—
11	C₅×#536	—	2	8	no	—
12	C₅×#536	—	2	8	no	—
13	C₅×#535	—	2	2	no	—
14	C₅×#534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₅×#532	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#124	—	2	2	no	—
18	C₅×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#123	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#410	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
26	C₅×#391	—	2	2	no	—
27	C₅×#391	—	2	2	no	—
28	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#342	C₂²	1	4	yes	—
30	#23446	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×#127	—	2	2	no	—
55	C₅×#124	—	2	16	no	—
56	C₅×#124	—	2	4	no	—
57	C₅×#123	—	2	16	no	—
58	C₅×#123	—	2	8	no	—
59	C₅×#123	—	2	16	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₅×#121	—	2	8	no	—
63	C₅×#121	—	2	8	no	—
64	C₅×#120	—	2	8	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
66	C₅×#117	—	2	2	no	—
67	C₅×#117	—	2	2	no	—
68	C₅×#117	—	2	4	no	—
69	C₅×#117	—	2	4	no	—
70	C₅×#117	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₅×#99	—	2	16	no	—
83	C₅×#95	—	2	8	no	—
84	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#536	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	C₂×#410	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2310	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2022	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
89	#1740	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#41	—	4	4	no	—
93	C₅×#41	—	4	4	no	—
94	C₅×#41	—	4	4	no	—
95	C₅×#41	—	4	4	no	—
96	C₅×#41	—	4	4	no	—
97	C₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	#537	—	2	2	no	—
164	#536	—	2	2	no	—
165	#536	—	2	8	no	—
166	#536	—	2	8	no	—
167	#535	—	2	2	no	—
168	#534	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#532	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×#124	—	2	2	no	—
172	#525	—	2	4	no	—
173	C₂×#123	C₂²×C₅	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	#410	—	2	8	no	—
179	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#381	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#342	C₂²×C₅	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	4	no	—
204	C₅×D₄	—	4	4	no	—
205	C₅×D₄	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	16	no	—
258	#124	—	2	4	no	—
259	#123	—	2	16	no	—
260	#123	—	2	8	no	—
261	#123	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	#121	—	2	8	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#120	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
284	#99	—	2	16	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	—	4	8	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅	—	4	4	no	—
304	C₄×C₅	—	8	2	no	—
305	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	—	4	4	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	8	4	no	—
384	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#3028	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
435	C₅	#23446	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
456	C₄	C₅×#392	1	4	yes	—
457	C₄	C₅×#392	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	C₂×C₅×#392	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₅×#3028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
4. C₅×#2310	C₂	semidirect
5. C₅×#2022	C₂	semidirect
6. C₅×#1740	C₂	semidirect
30. #23446	C₅	direct (N × H)
46. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
70. C₅×#117	D₄	semidirect
85. C₂×#536	C₂×C₅	semidirect
86. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
87. #2310	C₂×C₅	semidirect
88. #2022	C₂×C₅	semidirect
89. #1740	C₂×C₅	semidirect
248. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
272. #117	C₅×D₄	semidirect
435. C₅	#23446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3449	2
C₂×C₅×#536	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2310	2
C₅×#2022	2
C₅×#1740	2
#23446	5

Subgroups — C5×#23446 #11946166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23446 #11946166