Subgroups — C₂×C₅×#2023 #11946167

Order 1280.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2023	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#102	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	—
21	C₅×#390	—	2	2	no	—
22	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#2023	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#102	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	—
67	C₂×#390	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
68	#2023	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
69	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#102	—	2	8	no	—
142	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	—
143	#390	—	2	2	no	—
144	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
145	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
146	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₅×Q₈	—	4	32	no	—
170	C₅×D₄	—	2	8	no	—
171	C₅×D₄	—	4	4	no	—
172	C₅×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₅×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂⁵	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
209	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	#102	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
246	C₂²×C₅	#393	1	4	yes	—
247	C₂²×C₅	#447	1	4	yes	—
248	C₂²×C₅	#448	1	4	yes	—
249	C₂²×C₅	#474	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅	#476	1	4	yes	—
251	C₂²×C₅	#486	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	#489	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	8	no	—
263	C₄×C₅	—	8	2	no	—
264	C₄×C₅	#393	1	4	yes	—
265	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₅	—	8	4	no	—
326	C₂×C₅	#2023	1	8	yes	direct product factor
327	C₂×C₅	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
349	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
353	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
354	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	32	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×#124	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₅	C₂×#2023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	C₅×#393	1	4	yes	—
396	C₂²	C₅×#447	1	4	yes	—
397	C₂²	C₅×#448	1	4	yes	—
398	C₂²	C₅×#474	1	4	yes	—
399	C₂²	C₅×#476	1	4	yes	—
400	C₂²	C₅×#486	1	4	yes	—
401	C₂²	C₅×#489	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	8	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	C₅×#393	1	4	yes	—
414	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×C₅×#124	1	2	yes	—
416	C₂	—	8	4	no	—
417	C₂	C₅×#2023	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×C₅×#393	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₅×#447	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×C₅×#448	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×C₅×#474	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×C₅×#476	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×C₅×#486	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×C₅×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2023	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₅×#340	C₂²	semidirect
24. C₅×#336	C₂²	semidirect
25. C₂×#2023	C₅	direct (N × H)
35. C₂²×C₅×D₄	Q₈	semidirect
65. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
68. #2023	C₂×C₅	direct (N × H)
69. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
70. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
92. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
134. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
145. #340	C₂²×C₅	semidirect
146. #336	C₂²×C₅	semidirect
208. C₂²×D₄	C₅×Q₈	semidirect
288. C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	semidirect
326. C₂×C₅	#2023	direct (N × H)
386. C₅	C₂×#2023	direct (N × H)
417. C₂	C₅×#2023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×C₅×#390	2
C₅×#2023	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2023	5

Subgroups — C2×C5×#2023 #11946167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2023 #11946167