Subgroups — C₂×C₅×#2024 #11946169

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2024	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#103	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	—
19	C₅×#391	—	2	2	no	—
20	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
23	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
24	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#2024	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#103	—	2	16	no	—
61	C₅×#95	—	2	4	no	—
62	C₅×#95	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	—
65	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
66	#2024	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
67	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
68	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#103	—	2	8	no	—
132	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	—
133	#391	—	2	2	no	—
134	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
135	C₂×#95	—	2	1	no	—
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
138	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₅×Q₈	—	4	32	no	—
149	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₅×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
190	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
215	#103	—	2	16	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅	#393	1	4	yes	—
219	C₂²×C₅	#450	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅	#451	1	4	yes	—
221	C₂²×C₅	#475	1	4	yes	—
222	C₂²×C₅	#477	1	4	yes	—
223	C₂²×C₅	#487	1	4	yes	—
224	C₂²×C₅	#489	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅	—	4	8	no	—
236	C₄×C₅	—	8	2	no	—
237	C₄×C₅	#393	1	4	yes	—
238	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₅	#2024	1	8	yes	direct product factor
293	C₂×C₅	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
301	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
305	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈	—	2	8	no	—
309	Q₈	—	4	32	no	—
310	Q₈	—	4	8	no	—
311	Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₅×#124	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	4	4	no	—
342	C₅	C₂×#2024	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
343	C₂²	C₅×#393	1	4	yes	—
344	C₂²	C₅×#450	1	4	yes	—
345	C₂²	C₅×#451	1	4	yes	—
346	C₂²	C₅×#475	1	4	yes	—
347	C₂²	C₅×#477	1	4	yes	—
348	C₂²	C₅×#487	1	4	yes	—
349	C₂²	C₅×#489	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	8	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	—	8	2	no	—
362	C₄	C₅×#393	1	4	yes	—
363	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×C₅×#124	1	2	yes	—
365	C₂	C₅×#2024	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×C₅×#393	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×C₅×#450	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×C₅×#451	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×C₅×#475	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×C₅×#477	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×C₅×#487	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×C₅×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#2024	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#2024	C₅	direct (N × H)
34. C₂²×C₅×Q₈	Q₈	semidirect
66. #2024	C₂×C₅	direct (N × H)
82. C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
189. C₂²×Q₈	C₅×Q₈	semidirect
253. C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	semidirect
292. C₂×C₅	#2024	direct (N × H)
342. C₅	C₂×#2024	direct (N × H)
365. C₂	C₅×#2024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#391	2
C₅×#2024	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2024	5

Subgroups — C2×C5×#2024 #11946169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2024 #11946169