Subgroups — C₂×C₅×#2085 #11946374

Order 1280.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2085	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#107	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#106	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
21	C₅×#389	—	2	2	no	—
22	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#382	—	2	2	no	—
24	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
28	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#2085	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#107	—	2	8	no	—
70	C₅×#106	—	2	8	no	—
71	C₅×#95	—	2	4	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	C₅×#95	—	2	4	no	—
74	C₂²×#107	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#2085	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
79	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#107	—	2	4	no	—
148	C₂×#107	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	C₂×#106	—	2	4	no	—
150	C₂×#106	C₂²×C₅	1	4	yes	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	C₂²×C₅	1	4	yes	—
155	C₂×#95	—	2	1	no	—
156	C₂×#95	—	2	1	no	—
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
159	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#125	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₅×C₈	—	2	4	no	—
207	C₅×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	#107	—	2	8	no	—
246	#106	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	#398	1	4	yes	—
251	C₂²×C₅	#463	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	#464	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	#482	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅	#485	1	4	yes	—
255	C₂²×C₅	#499	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	#501	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₄×C₅	—	8	2	no	—
268	C₄×C₅	—	8	2	no	—
269	C₄×C₅	—	8	2	no	—
270	C₄×C₅	#398	1	4	yes	—
271	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅	#2085	1	8	yes	direct product factor
333	C₂×C₅	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
341	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
342	C₂³	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
344	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
345	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₅×#125	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×#125	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₅	C₂×#2085	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂²	C₅×#398	1	4	yes	—
389	C₂²	C₅×#463	1	4	yes	—
390	C₂²	C₅×#464	1	4	yes	—
391	C₂²	C₅×#482	1	4	yes	—
392	C₂²	C₅×#485	1	4	yes	—
393	C₂²	C₅×#499	1	4	yes	—
394	C₂²	C₅×#501	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	C₅×#398	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×C₅×#125	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×C₅×#125	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₅×#2085	1	8	yes	direct product factor
414	C₂	C₂×C₅×#398	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₅×#463	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×C₅×#464	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×C₅×#482	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×C₅×#485	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₅×#499	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×C₅×#501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#2085	C₂	direct (N × H)
31. C₂×#2085	C₅	direct (N × H)
78. #2085	C₂×C₅	direct (N × H)
332. C₂×C₅	#2085	direct (N × H)
387. C₅	C₂×#2085	direct (N × H)
413. C₂	C₅×#2085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#107	2
C₂²×C₅×#106	2
C₂×C₅×#389	2
C₂×C₅×#382	2
C₅×#2085	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2085	5

Subgroups — C2×C5×#2085 #11946374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2085 #11946374