Subgroups — C₂×C₅×#2097 #11946449

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#2097	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#107	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×#106	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#391	—	2	2	no	—
25	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#382	—	2	2	no	—
27	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
30	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#2097	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#107	—	2	8	no	—
71	C₅×#106	—	2	8	no	—
72	C₅×#103	—	2	8	no	—
73	C₅×#103	—	2	8	no	—
74	C₅×#95	—	2	8	no	—
75	C₅×#95	—	2	8	no	—
76	C₂²×#107	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#391	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#2097	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
83	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#107	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₂×#106	—	2	4	no	—
153	C₂×#106	C₂²×C₅	1	4	yes	—
154	C₂×#103	—	2	4	no	—
155	C₂×#103	—	2	4	no	—
156	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
158	#391	—	2	2	no	—
159	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	#382	—	2	2	no	—
161	#382	C₂²×C₅	1	4	yes	—
162	C₂×#95	—	2	2	no	—
163	C₂×#95	—	2	2	no	—
164	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₅×C₈	—	2	4	no	—
207	C₅×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
246	#107	—	2	8	no	—
247	#106	—	2	8	no	—
248	#103	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₅	#399	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	#479	1	8	yes	—
254	C₂²×C₅	#485	1	8	yes	—
255	C₂²×C₅	#495	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	#497	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	—	4	4	no	—
264	C₄×C₅	—	8	2	no	—
265	C₄×C₅	—	8	2	no	—
266	C₄×C₅	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅	#399	1	4	yes	—
268	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	#2097	1	8	yes	direct product factor
332	C₂×C₅	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂×#479	1	2	yes	—
334	C₂×C₅	C₂×#485	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
339	C₂³	C₅×#127	1	2	yes	—
340	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
341	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#127	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₅	C₂×#2097	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂²	C₅×#399	1	4	yes	—
382	C₂²	C₅×#479	1	8	yes	—
383	C₂²	C₅×#485	1	8	yes	—
384	C₂²	C₅×#495	1	4	yes	—
385	C₂²	C₅×#497	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₅×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	C₅×#399	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₅×#2097	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₅×#399	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₅×#479	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×C₅×#485	1	2	yes	—
405	C₂	C₂×C₅×#495	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×C₅×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₅×#2097	C₂	direct (N × H)
31. C₂×#2097	C₅	direct (N × H)
82. #2097	C₂×C₅	direct (N × H)
331. C₂×C₅	#2097	direct (N × H)
380. C₅	C₂×#2097	direct (N × H)
401. C₂	C₅×#2097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#107	2
C₂²×C₅×#106	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#391	2
C₂×C₅×#382	2
C₅×#2097	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#2097	5

Subgroups — C2×C5×#2097 #11946449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#2097 #11946449