Subgroups — C₅×#23939 #11946659

Order 1280.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₅×#540	—	2	8	no	—
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#447	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#390	—	2	2	no	—
25	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#379	—	2	2	no	—
28	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#23939	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×D₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₅×#127	—	2	4	no	—
48	C₅×#125	—	2	4	no	—
49	C₅×#123	—	2	16	no	—
50	C₅×#121	—	2	16	no	—
51	C₅×#121	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	D₄	1	8	yes	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₅×#117	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#102	—	2	8	no	—
71	C₅×#102	—	4	4	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×#540	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#447	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#2309	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2025	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	#2011	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#1879	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	#1875	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	#1818	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₅×D₈	—	4	16	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
135	#540	—	2	8	no	—
136	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	—	2	2	no	—
140	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
142	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	#447	—	2	8	no	—
145	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	#379	—	2	2	no	—
152	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
154	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
155	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×D₄	—	2	8	no	—
175	C₅×D₄	—	2	8	no	—
176	C₅×D₄	—	4	8	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₅×D₄	—	8	8	no	—
180	C₅×D₄	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₅×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂⁵	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	#127	—	2	4	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#123	—	2	16	no	—
216	#121	—	2	16	no	—
217	#121	—	2	4	no	—
218	#121	C₅×D₄	1	8	yes	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	#102	—	2	8	no	—
237	#102	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	#576	1	4	yes	—
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅	—	8	2	no	—
263	C₄×C₅	#546	1	4	yes	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
298	D₈	—	4	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂×C₅	—	8	4	no	—
318	C₂×C₅	—	8	4	no	—
319	C₂×C₅	#2404	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	#3008	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	#3122	1	2	yes	—
322	C₂×C₅	#3220	1	2	yes	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	8	8	no	—
348	D₄	—	8	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₈	—	4	4	no	—
366	C₅	#23939	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	8	16	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₅×#576	1	4	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	C₅×#546	1	4	yes	—
392	C₂	—	4	2	no	—
393	C₂	—	8	4	no	—
394	C₂	—	8	4	no	—
395	C₂	C₅×#2404	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₅×#3008	1	2	yes	—
397	C₂	C₅×#3122	1	2	yes	—
398	C₂	C₅×#3220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#540	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
3. C₅×#2309	C₂	semidirect
4. C₅×#2025	C₂	semidirect
5. C₅×#2011	C₂	semidirect
6. C₅×#1879	C₂	semidirect
7. C₅×#1875	C₂	semidirect
8. C₅×#1818	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
13. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
28. C₅×#340	C₂²	semidirect
29. C₅×#336	C₂²	semidirect
30. C₅×#336	C₂²	semidirect
31. #23939	C₅	direct (N × H)
73. C₂×#540	C₂×C₅	semidirect
74. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
75. #2309	C₂×C₅	semidirect
76. #2025	C₂×C₅	semidirect
77. #2011	C₂×C₅	semidirect
78. #1879	C₂×C₅	semidirect
79. #1875	C₂×C₅	semidirect
80. #1818	C₂×C₅	semidirect
136. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
137. C₂×#125	C₂²×C₅	semidirect
141. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
146. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
152. #340	C₂²×C₅	semidirect
153. #336	C₂²×C₅	semidirect
154. #336	C₂²×C₅	semidirect
366. C₅	#23939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#540	2
C₂×C₅×#447	2
C₅×#2309	2
C₅×#2025	2
C₅×#2011	2
C₅×#1879	2
C₅×#1875	2
C₅×#1818	2
#23939	5

Subgroups — C5×#23939 #11946659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23939 #11946659