Subgroups — C₅×#23956 #11946676

Order 1280.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#555	—	2	1	no	—
21	C₅×#553	—	2	1	no	—
22	C₅×#553	—	2	1	no	—
23	C₅×#551	—	2	2	no	—
24	C₅×#547	—	2	1	no	—
25	C₅×#546	—	2	2	no	—
26	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#542	—	2	1	no	—
28	C₅×#540	—	2	1	no	—
29	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#532	—	2	1	no	—
31	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#529	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#452	—	2	1	no	—
40	C₅×#452	—	2	1	no	—
41	C₅×#449	—	2	1	no	—
42	C₅×#449	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#417	—	2	1	no	—
52	C₅×#417	—	2	1	no	—
53	C₅×#416	—	2	1	no	—
54	C₅×#416	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#392	—	2	2	no	—
59	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#386	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#23956	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#137	—	2	2	no	—
91	C₅×#137	—	4	1	no	—
92	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
93	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
106	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₅×#127	—	2	1	no	—
109	C₅×#127	—	2	2	no	—
110	C₅×#127	—	4	1	no	—
111	C₅×#126	—	2	2	no	—
112	C₅×#126	—	2	2	no	—
113	C₅×#125	—	2	1	no	—
114	C₅×#125	—	2	1	no	—
115	C₅×#124	—	2	2	no	—
116	C₅×#124	—	2	2	no	—
117	C₅×#124	—	2	1	no	—
118	C₅×#124	—	2	2	no	—
119	C₅×#124	—	4	1	no	—
120	C₅×#123	—	2	2	no	—
121	C₅×#123	—	2	2	no	—
122	C₅×#123	—	2	2	no	—
123	C₅×#123	—	2	2	no	—
124	C₅×#123	—	2	1	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅×#121	—	2	2	no	—
130	C₅×#121	—	2	2	no	—
131	C₅×#121	—	2	2	no	—
132	C₅×#121	—	2	1	no	—
133	C₅×#121	—	2	1	no	—
134	C₅×#121	—	2	1	no	—
135	C₅×#121	—	2	1	no	—
136	C₅×#121	—	2	1	no	—
137	C₅×#121	—	2	1	no	—
138	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅×#120	—	2	1	no	—
141	C₅×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
153	C₅×#117	—	2	2	no	—
154	C₅×#117	—	2	1	no	—
155	C₅×#117	—	2	1	no	—
156	C₅×#117	—	2	1	no	—
157	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#104	—	4	1	no	—
176	C₅×#104	—	4	1	no	—
177	C₅×#103	—	2	1	no	—
178	C₅×#103	—	2	1	no	—
179	C₅×#103	—	2	1	no	—
180	C₅×#103	—	2	1	no	—
181	C₅×#103	—	2	1	no	—
182	C₅×#103	—	2	1	no	—
183	C₅×#102	—	2	1	no	—
184	C₅×#102	—	2	1	no	—
185	C₅×#102	—	2	1	no	—
186	C₅×#102	—	2	1	no	—
187	C₅×#102	—	2	1	no	—
188	C₅×#102	—	2	1	no	—
189	C₅×#100	—	4	1	no	—
190	C₅×#100	—	4	1	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₅×#95	—	2	1	no	—
194	C₅×#95	—	2	2	no	—
195	#3494	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3005	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2028	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2027	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2004	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2002	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1900	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1887	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1885	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1883	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1882	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1871	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1826	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₅×#41	—	2	4	no	—
214	C₅×#41	—	2	4	no	—
215	C₅×#41	—	2	1	no	—
216	C₅×#41	—	2	1	no	—
217	C₅×#41	—	2	1	no	—
218	C₅×#41	—	2	1	no	—
219	C₅×#41	—	4	2	no	—
220	C₅×#41	—	4	2	no	—
221	C₅×#41	—	4	2	no	—
222	C₅×#41	—	4	2	no	—
223	C₅×#41	—	4	2	no	—
224	C₅×#41	—	4	2	no	—
225	C₅×#41	—	8	4	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
287	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
288	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
289	C₅×D₈	—	4	2	no	—
290	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	#555	—	2	1	no	—
354	#553	—	2	1	no	—
355	#553	—	2	1	no	—
356	#551	—	2	2	no	—
357	#547	—	2	1	no	—
358	#546	—	2	2	no	—
359	#544	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	#542	—	2	1	no	—
361	#540	—	2	1	no	—
362	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
363	#532	—	2	1	no	—
364	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
365	#529	—	2	1	no	—
366	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
367	#525	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
369	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	#518	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
372	#452	—	2	1	no	—
373	#452	—	2	1	no	—
374	#449	—	2	1	no	—
375	#449	—	2	1	no	—
376	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
378	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
379	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
380	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
382	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	#417	—	2	1	no	—
385	#417	—	2	1	no	—
386	#416	—	2	1	no	—
387	#416	—	2	1	no	—
388	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
390	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
391	#392	—	2	2	no	—
392	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
393	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
394	#386	—	2	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
396	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
397	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
399	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
428	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
429	C₅×D₄	—	2	2	no	—
430	C₅×D₄	—	2	1	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	1	no	—
433	C₅×D₄	—	4	4	no	—
434	C₅×D₄	—	4	2	no	—
435	C₅×D₄	—	4	4	no	—
436	C₅×D₄	—	4	4	no	—
437	C₅×D₄	—	4	1	no	—
438	C₅×D₄	—	4	1	no	—
439	C₅×D₄	—	4	1	no	—
440	C₅×D₄	—	4	1	no	—
441	C₅×D₄	—	4	1	no	—
442	C₅×D₄	—	4	1	no	—
443	C₅×D₄	—	4	1	no	—
444	C₅×D₄	—	4	1	no	—
445	C₅×D₄	—	8	1	no	—
446	C₅×D₄	—	8	2	no	—
447	C₅×D₄	—	8	2	no	—
448	C₅×D₄	—	8	2	no	—
449	C₅×D₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₅×C₈	—	4	1	no	—
496	C₅×C₈	—	4	1	no	—
497	C₅×C₈	—	4	1	no	—
498	C₅×C₈	—	4	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	4	1	no	—
507	C₂×#41	—	4	1	no	—
508	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	#137	—	2	2	no	—
518	#137	—	4	1	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈	—	2	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	#127	—	2	1	no	—
536	#127	—	2	2	no	—
537	#127	—	4	1	no	—
538	#126	—	2	2	no	—
539	#126	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	1	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	2	2	no	—
546	#124	—	4	1	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#120	—	2	1	no	—
568	#120	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#117	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
588	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
602	#104	—	4	1	no	—
603	#104	—	4	1	no	—
604	#103	—	2	1	no	—
605	#103	—	2	1	no	—
606	#103	—	2	1	no	—
607	#103	—	2	1	no	—
608	#103	—	2	1	no	—
609	#103	—	2	1	no	—
610	#102	—	2	1	no	—
611	#102	—	2	1	no	—
612	#102	—	2	1	no	—
613	#102	—	2	1	no	—
614	#102	—	2	1	no	—
615	#102	—	2	1	no	—
616	#100	—	4	1	no	—
617	#100	—	4	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₅	—	2	1	no	—
649	C₄×C₅	—	2	1	no	—
650	C₄×C₅	—	4	2	no	—
651	C₄×C₅	—	4	2	no	—
652	C₄×C₅	—	4	1	no	—
653	C₄×C₅	—	4	1	no	—
654	C₄×C₅	—	4	1	no	—
655	C₄×C₅	—	4	1	no	—
656	C₄×C₅	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅	—	4	1	no	—
658	C₄×C₅	—	4	2	no	—
659	C₄×C₅	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅	—	8	1	no	—
661	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
667	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	1	no	—
671	#41	—	2	1	no	—
672	#41	—	2	1	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	8	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₅×#41	1	2	yes	complemented
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	complemented
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	4	2	no	—
742	SD₁₆	—	4	2	no	—
743	SD₁₆	—	4	2	no	—
744	D₈	—	4	2	no	—
745	M₁₆	—	2	1	no	—
746	M₁₆	—	2	1	no	—
747	M₁₆	—	2	1	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	2	1	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	4	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂×C₅	—	2	1	no	—
806	C₂×C₅	—	4	1	no	—
807	C₂×C₅	—	4	1	no	—
808	C₂×C₅	—	8	1	no	—
809	C₂×C₅	—	8	2	no	—
810	C₂×C₅	—	8	2	no	—
811	C₂×C₅	#2404	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	1	no	—
836	Q₈	—	4	1	no	—
837	Q₈	—	4	1	no	—
838	Q₈	—	8	2	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	2	1	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	1	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	1	no	—
848	D₄	—	4	1	no	—
849	D₄	—	4	1	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	4	1	no	—
853	D₄	—	4	1	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	1	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	8	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	8	1	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	—	8	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	4	1	no	—
906	C₈	—	4	1	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₅	#23956	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	8	1	no	—
927	C₂²	—	8	1	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	1	no	—
932	C₂²	—	8	1	no	—
933	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	8	1	no	—
949	C₄	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
950	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
951	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
952	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
953	C₂	—	2	1	no	—
954	C₂	—	2	1	no	—
955	C₂	—	4	1	no	—
956	C₂	—	4	1	no	—
957	C₂	—	8	2	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	8	1	no	—
960	C₂	C₅×#2404	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3494	C₂	semidirect
2. C₅×#3005	C₂	semidirect
3. C₅×#2896	C₂	semidirect
4. C₅×#2431	C₂	semidirect
5. C₅×#2028	C₂	semidirect
6. C₅×#2027	C₂	semidirect
7. C₅×#2004	C₂	semidirect
8. C₅×#2002	C₂	semidirect
9. C₅×#1900	C₂	semidirect
10. C₅×#1887	C₂	semidirect
11. C₅×#1885	C₂	semidirect
12. C₅×#1883	C₂	semidirect
13. C₅×#1882	C₂	semidirect
14. C₅×#1871	C₂	semidirect
15. C₅×#1826	C₂	semidirect
71. #23956	C₅	direct (N × H)
127. C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
128. C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
138. C₅×#121	D₄	semidirect
139. C₅×#121	D₄	semidirect
157. C₅×#117	D₄	semidirect
158. C₅×#117	D₄	semidirect
163. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
164. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
195. #3494	C₂×C₅	semidirect
196. #3005	C₂×C₅	semidirect
197. #2896	C₂×C₅	semidirect
198. #2431	C₂×C₅	semidirect
199. #2028	C₂×C₅	semidirect
200. #2027	C₂×C₅	semidirect
201. #2004	C₂×C₅	semidirect
202. #2002	C₂×C₅	semidirect
203. #1900	C₂×C₅	semidirect
204. #1887	C₂×C₅	semidirect
205. #1885	C₂×C₅	semidirect
206. #1883	C₂×C₅	semidirect
207. #1882	C₂×C₅	semidirect
208. #1871	C₂×C₅	semidirect
209. #1826	C₂×C₅	semidirect
233. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
261. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
554. C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	semidirect
555. C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	semidirect
565. #121	C₅×D₄	semidirect
566. #121	C₅×D₄	semidirect
584. #117	C₅×D₄	semidirect
585. #117	C₅×D₄	semidirect
590. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
688. C₂×Q₈	C₅×#41	semidirect
716. C₂×D₄	C₅×#41	semidirect
909. C₅	#23956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3494	2
C₅×#3005	2
C₅×#2896	2
C₅×#2431	2
C₅×#2028	2
C₅×#2027	2
C₅×#2004	2
C₅×#2002	2
C₅×#1900	2
C₅×#1887	2
C₅×#1885	2
C₅×#1883	2
C₅×#1882	2
C₅×#1871	2
C₅×#1826	2
#23956	5

Subgroups — C5×#23956 #11946676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23956 #11946676