Subgroups — C₅×#23972 #11946692

Order 1280.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#547	—	2	4	no	—
22	C₅×#547	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#449	—	2	4	no	—
36	C₅×#417	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#394	—	2	1	no	—
49	C₅×#392	—	2	1	no	—
50	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#386	—	2	1	no	—
53	C₅×#385	—	2	1	no	—
54	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#23972	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₅×#123	—	2	8	no	—
104	C₅×#123	—	2	8	no	—
105	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
106	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
108	C₅×#121	—	2	2	no	—
109	C₅×#121	—	2	2	no	—
110	C₅×#121	—	2	2	no	—
111	C₅×#121	—	2	2	no	—
112	C₅×#121	—	4	1	no	—
113	C₅×#121	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#103	—	2	2	no	—
144	C₅×#103	—	2	2	no	—
145	C₅×#103	—	2	2	no	—
146	C₅×#102	—	2	2	no	—
147	C₅×#102	—	2	2	no	—
148	C₅×#102	—	2	2	no	—
149	C₅×#102	—	4	1	no	—
150	C₅×#102	—	4	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₅×#95	—	2	1	no	—
155	C₅×#95	—	2	1	no	—
156	C₅×#95	—	2	1	no	—
157	C₂×#547	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#417	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2024	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2023	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1895	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1877	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1874	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1872	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1870	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1824	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×#41	—	2	8	no	—
177	C₅×#41	—	4	4	no	—
178	C₅×#41	—	4	4	no	—
179	C₅×#41	—	4	4	no	—
180	C₅×#41	—	4	32	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
253	C₅×D₈	—	4	4	no	—
254	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
292	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×#41	—	2	1	no	—
295	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	#547	—	2	4	no	—
300	#547	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	—	2	1	no	—
303	C₂×#123	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	#449	—	2	4	no	—
314	#417	—	2	4	no	—
315	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	#394	—	2	1	no	—
327	#392	—	2	1	no	—
328	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	#386	—	2	1	no	—
331	#385	—	2	1	no	—
332	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₅×D₄	—	2	8	no	—
376	C₅×D₄	—	2	2	no	—
377	C₅×D₄	—	2	2	no	—
378	C₅×D₄	—	2	2	no	—
379	C₅×D₄	—	2	2	no	—
380	C₅×D₄	—	4	8	no	—
381	C₅×D₄	—	4	8	no	—
382	C₅×D₄	—	4	8	no	—
383	C₅×D₄	—	4	1	no	—
384	C₅×D₄	—	4	1	no	—
385	C₅×D₄	—	4	1	no	—
386	C₅×D₄	—	4	1	no	—
387	C₅×D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₅×C₈	—	4	1	no	—
437	C₅×C₈	—	4	1	no	—
438	C₅×C₈	—	4	1	no	—
439	C₅×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	4	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	4	no	—
448	C₂×#41	—	4	4	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	4	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	4	1	no	—
489	#121	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	2	2	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	4	1	no	—
526	#102	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	4	2	no	—
575	C₄×C₅	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅	—	8	1	no	—
577	C₄×C₅	—	8	1	no	—
578	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	2	8	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	#41	—	4	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	C₅×#41	1	2	yes	complemented
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	1	no	—
625	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	complemented
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
662	SD₁₆	—	4	4	no	—
663	D₈	—	4	4	no	—
664	M₁₆	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄²	—	2	1	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₂×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅	—	4	2	no	—
706	C₂×C₅	—	8	2	no	—
707	C₂×C₅	—	8	2	no	—
708	C₂×C₅	#2404	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	#3013	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅	#3306	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅	#3308	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅	#3330	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅	#3332	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
742	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	4	8	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	D₄	—	2	8	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₈	—	4	1	no	—
812	C₈	—	4	1	no	—
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₅	#23972	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	C₅×#2404	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₅×#3003	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₅×#3013	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₅×#3306	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₅×#3308	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₅×#3330	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₅×#3332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#547	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#417	C₂	semidirect
4. C₅×#2407	C₂	semidirect
5. C₅×#2024	C₂	semidirect
6. C₅×#2023	C₂	semidirect
7. C₅×#2000	C₂	semidirect
8. C₅×#1999	C₂	semidirect
9. C₅×#1895	C₂	semidirect
10. C₅×#1879	C₂	semidirect
11. C₅×#1877	C₂	semidirect
12. C₅×#1874	C₂	semidirect
13. C₅×#1872	C₂	semidirect
14. C₅×#1870	C₂	semidirect
15. C₅×#1824	C₂	semidirect
63. #23972	C₅	direct (N × H)
113. C₅×#121	D₄	semidirect
126. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
157. C₂×#547	C₂×C₅	semidirect
158. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
159. C₂×#417	C₂×C₅	semidirect
160. #2407	C₂×C₅	semidirect
161. #2024	C₂×C₅	semidirect
162. #2023	C₂×C₅	semidirect
163. #2000	C₂×C₅	semidirect
164. #1999	C₂×C₅	semidirect
165. #1895	C₂×C₅	semidirect
166. #1879	C₂×C₅	semidirect
167. #1877	C₂×C₅	semidirect
168. #1874	C₂×C₅	semidirect
169. #1872	C₂×C₅	semidirect
170. #1870	C₂×C₅	semidirect
171. #1824	C₂×C₅	semidirect
189. C₂×C₅×Q₈	#41	semidirect
216. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
489. #121	C₅×D₄	semidirect
502. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
599. C₂×Q₈	C₅×#41	semidirect
626. C₂×D₄	C₅×#41	semidirect
814. C₅	#23972	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×C₅×#417	2
C₅×#2407	2
C₅×#2024	2
C₅×#2023	2
C₅×#2000	2
C₅×#1999	2
C₅×#1895	2
C₅×#1879	2
C₅×#1877	2
C₅×#1874	2
C₅×#1872	2
C₅×#1870	2
C₅×#1824	2
#23972	5

Subgroups — C5×#23972 #11946692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#23972 #11946692