Subgroups — C₅×#24008 #11946728

Order 1280.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#525	—	2	4	no	—
19	C₅×#525	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#485	—	2	4	no	—
32	C₅×#482	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#381	—	2	1	no	—
52	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#379	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#24008	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#123	—	2	8	no	—
94	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₅×#121	—	2	2	no	—
99	C₅×#121	—	2	2	no	—
100	C₅×#121	—	2	2	no	—
101	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
102	C₅×#120	—	2	8	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₅×#117	—	2	2	no	—
106	C₅×#117	—	2	2	no	—
107	C₅×#117	—	2	2	no	—
108	C₅×#117	—	2	2	no	—
109	C₅×#117	—	4	1	no	—
110	C₅×#117	—	4	1	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₅×#107	—	2	2	no	—
134	C₅×#107	—	2	2	no	—
135	C₅×#106	—	2	2	no	—
136	C₅×#106	—	2	2	no	—
137	C₅×#103	—	2	2	no	—
138	C₅×#103	—	2	2	no	—
139	C₅×#103	—	4	1	no	—
140	C₅×#103	—	4	1	no	—
141	C₅×#102	—	2	2	no	—
142	C₅×#102	—	2	2	no	—
143	C₅×#102	—	4	1	no	—
144	C₅×#102	—	4	1	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₅×#95	—	2	1	no	—
152	C₅×#95	—	2	1	no	—
153	C₅×#95	—	2	1	no	—
154	C₅×#95	—	2	1	no	—
155	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#485	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2036	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2035	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1873	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1854	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1854	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1779	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#41	—	4	4	no	—
182	C₅×#41	—	4	4	no	—
183	C₅×#41	—	4	4	no	—
184	C₅×#41	—	4	4	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	#525	—	2	4	no	—
294	#525	—	2	4	no	—
295	C₂×#123	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#120	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	#485	—	2	4	no	—
307	#482	—	2	4	no	—
308	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	#381	—	2	1	no	—
327	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	#379	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₅×D₄	—	2	2	no	—
379	C₅×D₄	—	2	2	no	—
380	C₅×D₄	—	4	8	no	—
381	C₅×D₄	—	4	8	no	—
382	C₅×D₄	—	4	8	no	—
383	C₅×D₄	—	4	1	no	—
384	C₅×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₅×C₈	—	4	1	no	—
438	C₅×C₈	—	4	1	no	—
439	C₅×C₈	—	4	1	no	—
440	C₅×C₈	—	4	1	no	—
441	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	1	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	#123	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	C₅×D₄	1	4	yes	—
479	#120	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	4	1	no	—
487	#117	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	#107	—	2	2	no	—
511	#107	—	2	2	no	—
512	#106	—	2	2	no	—
513	#106	—	2	2	no	—
514	#103	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	4	1	no	—
517	#103	—	4	1	no	—
518	#102	—	2	2	no	—
519	#102	—	2	2	no	—
520	#102	—	4	1	no	—
521	#102	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	8	1	no	—
575	C₄×C₅	—	8	1	no	—
576	C₄×C₅	—	8	1	no	—
577	C₄×C₅	—	8	1	no	—
578	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	4	1	no	—
587	C₂⁴	—	4	1	no	—
588	C₂⁴	—	4	1	no	—
589	C₂⁴	—	4	1	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	4	4	no	—
594	#41	—	4	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₂×C₅	—	4	2	no	—
704	C₂×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅	—	4	2	no	—
706	C₂×C₅	—	8	2	no	—
707	C₂×C₅	#2405	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	#3002	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	#3091	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅	#3093	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅	#3191	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₅	#3197	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
747	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
748	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₈	—	4	1	no	—
817	C₅	#24008	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	16	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
865	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
867	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
868	C₂	—	4	2	no	—
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	C₅×#2405	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₅×#3002	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₅×#3005	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₅×#3091	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₅×#3093	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₅×#3191	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₅×#3197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#485	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#482	C₂	semidirect
4. C₅×#2280	C₂	semidirect
5. C₅×#2036	C₂	semidirect
6. C₅×#2035	C₂	semidirect
7. C₅×#2034	C₂	semidirect
8. C₅×#2033	C₂	semidirect
9. C₅×#1875	C₂	semidirect
10. C₅×#1873	C₂	semidirect
11. C₅×#1854	C₂	semidirect
12. C₅×#1854	C₂	semidirect
13. C₅×#1788	C₂	semidirect
14. C₅×#1788	C₂	semidirect
15. C₅×#1779	C₂	semidirect
33. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
59. C₅×#340	C₂²	semidirect
60. C₅×#340	C₂²	semidirect
61. C₅×#340	C₂²	semidirect
62. C₅×#340	C₂²	semidirect
63. #24008	C₅	direct (N × H)
156. C₂×#485	C₂×C₅	semidirect
157. C₂×#482	C₂×C₅	semidirect
158. #2280	C₂×C₅	semidirect
159. #2036	C₂×C₅	semidirect
160. #2035	C₂×C₅	semidirect
161. #2034	C₂×C₅	semidirect
162. #2033	C₂×C₅	semidirect
163. #1875	C₂×C₅	semidirect
164. #1873	C₂×C₅	semidirect
165. #1854	C₂×C₅	semidirect
166. #1854	C₂×C₅	semidirect
167. #1788	C₂×C₅	semidirect
168. #1788	C₂×C₅	semidirect
169. #1779	C₂×C₅	semidirect
308. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
309. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
311. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
312. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
313. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
314. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
315. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
317. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
319. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
334. #340	C₂²×C₅	semidirect
335. #340	C₂²×C₅	semidirect
336. #340	C₂²×C₅	semidirect
337. #340	C₂²×C₅	semidirect
817. C₅	#24008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₅×#485	2
C₂×C₅×#482	2
C₅×#2280	2
C₅×#2036	2
C₅×#2035	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#1875	2
C₅×#1873	2
C₅×#1854	2
C₅×#1788	2
C₅×#1779	2
#24008	5

Subgroups — C5×#24008 #11946728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24008 #11946728