Subgroups — C₅×#24031 #11946751

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×#550	—	2	1	no	—
20	C₅×#548	—	2	1	no	—
21	C₅×#546	—	2	1	no	—
22	C₅×#546	—	2	2	no	—
23	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
24	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₅×#537	—	2	1	no	—
26	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#535	—	2	1	no	—
28	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#525	—	2	1	no	—
30	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#485	—	2	1	no	—
36	C₅×#485	—	2	1	no	—
37	C₅×#482	—	2	1	no	—
38	C₅×#482	—	2	1	no	—
39	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#419	—	2	1	no	—
48	C₅×#418	—	2	1	no	—
49	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#416	—	2	1	no	—
56	C₅×#416	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#394	—	2	2	no	—
61	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#388	—	2	2	no	—
64	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#24031	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
73	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
74	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
75	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
84	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
102	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
108	C₅×#127	—	2	2	no	—
109	C₅×#127	—	2	1	no	—
110	C₅×#124	—	2	2	no	—
111	C₅×#124	—	2	1	no	—
112	C₅×#123	—	2	2	no	—
113	C₅×#123	—	2	1	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#121	—	2	2	no	—
120	C₅×#121	—	2	2	no	—
121	C₅×#121	—	2	2	no	—
122	C₅×#121	—	2	2	no	—
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	1	no	—
127	C₅×#121	—	2	1	no	—
128	C₅×#121	—	2	1	no	—
129	C₅×#121	—	2	1	no	—
130	C₅×#121	—	2	2	no	—
131	C₅×#121	—	2	1	no	—
132	C₅×#121	—	2	1	no	—
133	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#120	—	2	2	no	—
136	C₅×#120	—	2	2	no	—
137	C₅×#120	—	2	2	no	—
138	C₅×#120	—	2	1	no	—
139	C₅×#120	—	2	2	no	—
140	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
147	C₅×#117	—	2	1	no	—
148	C₅×#117	—	2	1	no	—
149	C₅×#117	—	2	1	no	—
150	C₅×#117	—	2	1	no	—
151	C₅×#117	—	2	1	no	—
152	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#107	—	2	1	no	—
168	C₅×#107	—	2	1	no	—
169	C₅×#106	—	2	1	no	—
170	C₅×#106	—	2	1	no	—
171	C₅×#104	—	2	2	no	—
172	C₅×#104	—	2	2	no	—
173	C₅×#104	—	4	1	no	—
174	C₅×#104	—	4	1	no	—
175	C₅×#104	—	4	1	no	—
176	C₅×#104	—	4	1	no	—
177	C₅×#103	—	2	1	no	—
178	C₅×#103	—	2	1	no	—
179	C₅×#103	—	2	1	no	—
180	C₅×#103	—	2	1	no	—
181	C₅×#103	—	2	1	no	—
182	C₅×#103	—	2	1	no	—
183	C₅×#102	—	2	1	no	—
184	C₅×#102	—	2	1	no	—
185	C₅×#102	—	2	1	no	—
186	C₅×#102	—	2	1	no	—
187	C₅×#102	—	2	1	no	—
188	C₅×#102	—	2	1	no	—
189	C₅×#100	—	4	1	no	—
190	C₅×#100	—	4	1	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₅×#95	—	2	1	no	—
194	C₅×#95	—	2	2	no	—
195	#3488	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
196	#3093	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2500	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2040	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2039	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1900	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1871	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1860	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1859	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1789	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₅×#41	—	2	1	no	—
215	C₅×#41	—	2	1	no	—
216	C₅×#41	—	2	2	no	—
217	C₅×#41	—	2	2	no	—
218	C₅×#41	—	2	1	no	—
219	C₅×#41	—	2	1	no	—
220	C₅×#41	—	2	1	no	—
221	C₅×#41	—	2	1	no	—
222	C₅×#41	—	2	1	no	—
223	C₅×#41	—	2	1	no	—
224	C₅×#41	—	2	1	no	—
225	C₅×#41	—	2	1	no	—
226	C₅×#41	—	4	2	no	—
227	C₅×#41	—	4	2	no	—
228	C₅×#41	—	4	1	no	—
229	C₅×#41	—	4	1	no	—
230	C₅×#41	—	4	2	no	—
231	C₅×#41	—	4	2	no	—
232	C₅×#41	—	4	2	no	—
233	C₅×#41	—	4	2	no	—
234	C₅×#41	—	4	2	no	—
235	C₅×#41	—	4	2	no	—
236	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
237	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
349	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
356	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#550	—	2	1	no	—
361	#548	—	2	1	no	—
362	#546	—	2	1	no	—
363	#546	—	2	2	no	—
364	D₄²	—	2	2	no	—
365	D₄²	—	2	1	no	—
366	#537	—	2	1	no	—
367	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	#535	—	2	1	no	—
369	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	#525	—	2	1	no	—
371	#525	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#121	—	2	1	no	—
373	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
374	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#485	—	2	1	no	—
377	#485	—	2	1	no	—
378	#482	—	2	1	no	—
379	#482	—	2	1	no	—
380	#428	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#428	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#419	—	2	1	no	—
389	#418	—	2	1	no	—
390	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
391	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
392	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#416	—	2	1	no	—
397	#416	—	2	1	no	—
398	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#394	—	2	2	no	—
402	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#388	—	2	2	no	—
405	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
430	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₅×Q₈	#123	1	2	yes	—
440	C₅×D₄	—	2	2	no	—
441	C₅×D₄	—	2	2	no	—
442	C₅×D₄	—	2	1	no	—
443	C₅×D₄	—	2	1	no	—
444	C₅×D₄	—	2	1	no	—
445	C₅×D₄	—	2	1	no	—
446	C₅×D₄	—	2	1	no	—
447	C₅×D₄	—	4	2	no	—
448	C₅×D₄	—	4	2	no	—
449	C₅×D₄	—	4	4	no	—
450	C₅×D₄	—	4	2	no	—
451	C₅×D₄	—	4	4	no	—
452	C₅×D₄	—	4	4	no	—
453	C₅×D₄	—	4	2	no	—
454	C₅×D₄	—	4	1	no	—
455	C₅×D₄	—	4	1	no	—
456	C₅×D₄	—	4	1	no	—
457	C₅×D₄	—	4	1	no	—
458	C₅×D₄	—	4	1	no	—
459	C₅×D₄	—	4	1	no	—
460	C₅×D₄	—	4	1	no	—
461	C₅×D₄	—	4	1	no	—
462	C₅×D₄	—	8	1	no	—
463	C₅×D₄	—	8	2	no	—
464	C₅×D₄	—	8	2	no	—
465	C₅×D₄	—	8	2	no	—
466	C₅×D₄	—	8	2	no	—
467	C₅×D₄	#123	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₅×C₈	—	4	1	no	—
515	C₅×C₈	—	4	1	no	—
516	C₅×C₈	—	4	1	no	—
517	C₅×C₈	—	4	1	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
522	C₂×#41	—	2	1	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	4	1	no	—
529	C₂×#41	—	4	1	no	—
530	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
554	#127	—	2	2	no	—
555	#127	—	2	1	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	1	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#120	—	2	2	no	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	#120	—	2	2	no	—
584	#120	—	2	1	no	—
585	#120	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#104	—	2	2	no	—
618	#104	—	2	2	no	—
619	#104	—	4	1	no	—
620	#104	—	4	1	no	—
621	#104	—	4	1	no	—
622	#104	—	4	1	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#102	—	2	1	no	—
630	#102	—	2	1	no	—
631	#102	—	2	1	no	—
632	#102	—	2	1	no	—
633	#102	—	2	1	no	—
634	#102	—	2	1	no	—
635	#100	—	4	1	no	—
636	#100	—	4	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
666	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
667	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅	—	4	1	no	—
676	C₄×C₅	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅	—	4	2	no	—
678	C₄×C₅	—	4	1	no	—
679	C₄×C₅	—	8	1	no	—
680	C₄×C₅	—	8	1	no	—
681	C₄×C₅	—	8	1	no	—
682	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#41	—	2	1	no	—
691	#41	—	2	1	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	1	no	—
695	#41	—	2	1	no	—
696	#41	—	2	1	no	—
697	#41	—	2	1	no	—
698	#41	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	1	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	1	no	—
705	#41	—	4	1	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
713	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
781	M₁₆	—	2	1	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	1	no	—
784	M₁₆	—	2	1	no	—
785	M₁₆	—	2	1	no	—
786	M₁₆	—	2	1	no	—
787	M₁₆	—	2	1	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	4	1	no	—
832	C₄²	—	4	1	no	—
833	C₂×C₅	—	2	1	no	—
834	C₂×C₅	—	2	1	no	—
835	C₂×C₅	—	4	1	no	—
836	C₂×C₅	—	4	1	no	—
837	C₂×C₅	—	4	2	no	—
838	C₂×C₅	—	8	1	no	—
839	C₂×C₅	—	8	2	no	—
840	C₂×C₅	—	8	1	no	—
841	C₂×C₅	#2405	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	1	no	—
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	1	no	—
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	C₅×#123	1	2	yes	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	1	no	—
875	D₄	—	2	1	no	—
876	D₄	—	2	1	no	—
877	D₄	—	2	1	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	1	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	C₅×#123	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₅	#24031	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	4	no	—
976	C₂²	—	16	4	no	—
977	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	8	1	no	—
992	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
993	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
995	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	2	1	no	—
997	C₂	—	2	1	no	—
998	C₂	—	4	1	no	—
999	C₂	—	4	1	no	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	C₅×#2405	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3093	C₂	semidirect
3. C₅×#2896	C₂	semidirect
4. C₅×#2500	C₂	semidirect
5. C₅×#2040	C₂	semidirect
6. C₅×#2039	C₂	semidirect
7. C₅×#2037	C₂	semidirect
8. C₅×#2037	C₂	semidirect
9. C₅×#1900	C₂	semidirect
10. C₅×#1871	C₂	semidirect
11. C₅×#1860	C₂	semidirect
12. C₅×#1859	C₂	semidirect
13. C₅×#1792	C₂	semidirect
14. C₅×#1792	C₂	semidirect
15. C₅×#1789	C₂	semidirect
18. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
39. C₅×#428	C₂²	semidirect
40. C₅×#428	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
51. C₅×#417	C₂²	semidirect
52. C₅×#417	C₂²	semidirect
53. C₅×#417	C₂²	semidirect
54. C₅×#417	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
59. C₅×#407	C₂²	semidirect
61. C₅×#390	C₂²	semidirect
62. C₅×#390	C₂²	semidirect
64. C₅×#384	C₂²	semidirect
65. C₅×#382	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₅×#343	C₂²	semidirect
68. C₅×#343	C₂²	semidirect
69. C₅×#339	C₂²	semidirect
70. C₅×#339	C₂²	semidirect
71. #24031	C₅	direct (N × H)
196. #3093	C₂×C₅	semidirect
197. #2896	C₂×C₅	semidirect
198. #2500	C₂×C₅	semidirect
199. #2040	C₂×C₅	semidirect
200. #2039	C₂×C₅	semidirect
201. #2037	C₂×C₅	semidirect
202. #2037	C₂×C₅	semidirect
203. #1900	C₂×C₅	semidirect
204. #1871	C₂×C₅	semidirect
205. #1860	C₂×C₅	semidirect
206. #1859	C₂×C₅	semidirect
207. #1792	C₂×C₅	semidirect
208. #1792	C₂×C₅	semidirect
209. #1789	C₂×C₅	semidirect
359. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
375. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
380. #428	C₂²×C₅	semidirect
381. #428	C₂²×C₅	semidirect
384. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
385. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
386. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
387. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
392. #417	C₂²×C₅	semidirect
393. #417	C₂²×C₅	semidirect
394. #417	C₂²×C₅	semidirect
395. #417	C₂²×C₅	semidirect
398. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
399. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
400. #407	C₂²×C₅	semidirect
402. #390	C₂²×C₅	semidirect
403. #390	C₂²×C₅	semidirect
405. #384	C₂²×C₅	semidirect
406. #382	C₂²×C₅	semidirect
407. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
408. #343	C₂²×C₅	semidirect
409. #343	C₂²×C₅	semidirect
410. #339	C₂²×C₅	semidirect
411. #339	C₂²×C₅	semidirect
950. C₅	#24031	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3488	2
C₅×#3093	2
C₅×#2896	2
C₅×#2500	2
C₅×#2040	2
C₅×#2039	2
C₅×#2037	2
C₅×#1900	2
C₅×#1871	2
C₅×#1860	2
C₅×#1859	2
C₅×#1792	2
C₅×#1789	2
#24031	5

Subgroups — C5×#24031 #11946751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24031 #11946751