Subgroups — C₅×#24044 #11946764

Order 1280.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
21	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×#482	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#418	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#397	—	2	1	no	—
51	C₅×#394	—	2	1	no	—
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#388	—	2	1	no	—
55	C₅×#387	—	2	1	no	—
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#24044	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#127	—	2	2	no	—
102	C₅×#127	—	2	2	no	—
103	C₅×#121	—	2	8	no	—
104	C₅×#121	—	2	2	no	—
105	C₅×#121	—	2	2	no	—
106	C₅×#121	—	2	2	no	—
107	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
108	C₅×#120	—	2	8	no	—
109	C₅×#120	—	2	8	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₅×#117	—	2	2	no	—
115	C₅×#117	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#107	—	2	2	no	—
136	C₅×#106	—	2	2	no	—
137	C₅×#102	—	2	2	no	—
138	C₅×#102	—	2	2	no	—
139	C₅×#102	—	2	2	no	—
140	C₅×#102	—	2	2	no	—
141	C₅×#102	—	2	2	no	—
142	C₅×#102	—	2	2	no	—
143	C₅×#102	—	2	2	no	—
144	C₅×#102	—	2	2	no	—
145	C₅×#102	—	4	1	no	—
146	C₅×#102	—	4	1	no	—
147	C₅×#102	—	4	1	no	—
148	C₅×#102	—	4	1	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₅×#95	—	2	1	no	—
153	C₅×#95	—	2	1	no	—
154	C₅×#95	—	2	1	no	—
155	C₅×#95	—	2	1	no	—
156	C₅×#95	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄²	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#418	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2485	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1895	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1870	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1864	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1862	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
189	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
234	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
299	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	D₄²	—	2	4	no	—
307	D₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	—	2	1	no	—
310	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#120	—	2	1	no	—
313	C₂×#120	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#482	—	2	4	no	—
318	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#418	—	2	4	no	—
321	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#397	—	2	1	no	—
337	#394	—	2	1	no	—
338	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#388	—	2	1	no	—
341	#387	—	2	1	no	—
342	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
387	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
388	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
389	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
391	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
392	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₅×D₄	—	2	8	no	—
400	C₅×D₄	—	2	2	no	—
401	C₅×D₄	—	2	2	no	—
402	C₅×D₄	—	2	2	no	—
403	C₅×D₄	—	2	2	no	—
404	C₅×D₄	—	2	2	no	—
405	C₅×D₄	—	2	2	no	—
406	C₅×D₄	—	2	2	no	—
407	C₅×D₄	—	4	8	no	—
408	C₅×D₄	—	4	8	no	—
409	C₅×D₄	—	4	8	no	—
410	C₅×D₄	—	4	8	no	—
411	C₅×D₄	—	4	8	no	—
412	C₅×D₄	—	4	1	no	—
413	C₅×D₄	—	4	1	no	—
414	C₅×D₄	—	4	1	no	—
415	C₅×D₄	—	4	1	no	—
416	C₅×D₄	—	8	4	no	—
417	C₅×D₄	#123	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₅×C₈	—	4	1	no	—
461	C₅×C₈	—	4	1	no	—
462	C₅×C₈	—	4	1	no	—
463	C₅×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂⁵	—	2	1	no	—
465	C₂⁵	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
501	#127	—	2	2	no	—
502	#127	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	C₅×D₄	1	4	yes	—
508	#120	—	2	8	no	—
509	#120	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	2	2	no	—
536	#106	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	2	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	2	2	no	—
545	#102	—	4	1	no	—
546	#102	—	4	1	no	—
547	#102	—	4	1	no	—
548	#102	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
585	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
586	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
590	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
591	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
592	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
594	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅	—	8	1	no	—
607	C₄×C₅	—	8	1	no	—
608	C₄×C₅	—	8	1	no	—
609	C₄×C₅	—	8	1	no	—
610	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	8	1	no	—
628	C₂⁴	—	8	1	no	—
629	C₂⁴	—	8	1	no	—
630	C₂⁴	—	8	1	no	—
631	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	32	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	1	no	—
675	C₂×D₄	—	8	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
706	M₁₆	—	4	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₂×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅	—	4	4	no	—
747	C₂×C₅	—	8	2	no	—
748	C₂×C₅	—	8	2	no	—
749	C₂×C₅	#2405	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	#3012	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅	#3310	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₅	#3318	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₅	#3324	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	#3325	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	4	8	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	8	4	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	4	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
804	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
806	D₄	—	2	8	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	8	4	no	—
824	D₄	C₅×#123	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	4	1	no	—
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₈	—	4	1	no	—
870	C₈	—	4	1	no	—
871	C₅	#24044	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	8	16	no	—
900	C₂²	—	8	16	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	8	1	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
927	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	C₅×#2405	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₅×#3003	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₅×#3012	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₅×#3310	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₅×#3318	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₅×#3324	1	1	yes	characteristic
940	C₂	C₅×#3325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#482	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
4. C₅×#2485	C₂	semidirect
5. C₅×#2041	C₂	semidirect
6. C₅×#2041	C₂	semidirect
7. C₅×#2034	C₂	semidirect
8. C₅×#2033	C₂	semidirect
9. C₅×#1895	C₂	semidirect
10. C₅×#1870	C₂	semidirect
11. C₅×#1864	C₂	semidirect
12. C₅×#1862	C₂	semidirect
13. C₅×#1786	C₂	semidirect
14. C₅×#1786	C₂	semidirect
15. C₅×#1786	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₅×#389	C₂²	semidirect
53. C₅×#389	C₂²	semidirect
56. C₅×#380	C₂²	semidirect
57. C₅×#380	C₂²	semidirect
58. C₅×#380	C₂²	semidirect
59. C₅×#340	C₂²	semidirect
60. C₅×#340	C₂²	semidirect
61. C₅×#336	C₂²	semidirect
62. C₅×#336	C₂²	semidirect
63. #24044	C₅	direct (N × H)
158. C₂×#482	C₂×C₅	semidirect
159. C₂×#418	C₂×C₅	semidirect
160. #2485	C₂×C₅	semidirect
161. #2041	C₂×C₅	semidirect
162. #2041	C₂×C₅	semidirect
163. #2034	C₂×C₅	semidirect
164. #2033	C₂×C₅	semidirect
165. #1895	C₂×C₅	semidirect
166. #1870	C₂×C₅	semidirect
167. #1864	C₂×C₅	semidirect
168. #1862	C₂×C₅	semidirect
169. #1786	C₂×C₅	semidirect
170. #1786	C₂×C₅	semidirect
171. #1786	C₂×C₅	semidirect
305. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
319. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
325. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
326. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
327. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
330. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
331. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
332. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
333. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
334. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
335. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
338. #389	C₂²×C₅	semidirect
339. #389	C₂²×C₅	semidirect
342. #380	C₂²×C₅	semidirect
343. #380	C₂²×C₅	semidirect
344. #380	C₂²×C₅	semidirect
345. #340	C₂²×C₅	semidirect
346. #340	C₂²×C₅	semidirect
347. #336	C₂²×C₅	semidirect
348. #336	C₂²×C₅	semidirect
871. C₅	#24044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄²	2
C₂×C₅×#482	2
C₂×C₅×#418	2
C₅×#2485	2
C₅×#2041	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#1895	2
C₅×#1870	2
C₅×#1864	2
C₅×#1862	2
C₅×#1786	2
#24044	5

Subgroups — C5×#24044 #11946764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24044 #11946764