Subgroups — C₅×#24077 #11946797

Order 1280.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#554	—	2	2	no	—
10	C₅×#553	—	2	2	no	—
11	C₅×#552	—	2	2	no	—
12	C₅×#547	—	2	2	no	—
13	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#539	—	2	2	no	—
15	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#525	—	2	2	no	—
17	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#484	—	2	2	no	—
23	C₅×#483	—	2	2	no	—
24	C₅×#481	—	2	2	no	—
25	C₅×#480	—	2	2	no	—
26	C₅×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#382	—	2	2	no	—
31	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
34	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#24077	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×#126	—	2	4	no	—
47	C₅×#125	—	2	4	no	—
48	C₅×#125	—	2	2	no	—
49	C₅×#123	—	2	4	no	—
50	C₅×#123	—	2	4	no	—
51	C₅×#123	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₅×#121	—	2	2	no	—
59	C₅×#121	—	2	2	no	—
60	C₅×#121	—	2	2	no	—
61	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
63	C₅×#120	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
70	C₅×#117	—	2	2	no	—
71	C₅×#117	—	2	2	no	—
72	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#107	—	2	4	no	—
87	C₅×#106	—	2	4	no	—
88	C₅×#104	—	2	8	no	—
89	C₅×#103	—	2	4	no	—
90	C₅×#102	—	2	4	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₅×#95	—	2	4	no	—
94	C₅×#95	—	2	4	no	—
95	#3492	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
96	#3092	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2061	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#2040	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#1896	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#1860	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
102	#1821	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#41	—	2	4	no	—
105	C₅×#41	—	2	4	no	—
106	C₅×#41	—	8	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	complemented
163	#554	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#544	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#539	—	2	2	no	—
169	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#525	—	2	2	no	—
171	#525	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	#520	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	#484	—	2	2	no	—
177	#483	—	2	2	no	—
178	#481	—	2	2	no	—
179	#480	—	2	2	no	—
180	#428	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	—
182	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	#382	—	2	2	no	—
185	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
186	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#95	—	2	2	no	—
188	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
201	C₅×D₄	—	2	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	4	no	—
205	C₅×D₄	—	4	4	no	—
206	C₅×D₄	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₅×C₈	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	#126	—	2	4	no	—
244	#125	—	2	4	no	—
245	#125	—	2	2	no	—
246	#123	—	2	4	no	—
247	#123	—	2	4	no	—
248	#123	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	—	2	2	no	—
257	#121	—	2	2	no	—
258	#121	C₅×D₄	1	2	yes	—
259	#121	C₅×D₄	1	2	yes	—
260	#120	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	#107	—	2	4	no	—
284	#106	—	2	4	no	—
285	#104	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	4	no	—
287	#102	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	#454	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	—	8	2	no	—
316	C₄×C₅	#547	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	8	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	C₅×#41	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	8	2	no	—
382	C₂×C₅	#2406	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₅	#24077	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₅×#454	1	2	yes	—
442	C₂²	C₅×#455	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₅×#547	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₅×#2406	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₅×#455	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×C₅×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3492	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#382	C₂	semidirect
4. C₅×#2061	C₂	semidirect
5. C₅×#2040	C₂	semidirect
6. C₅×#1896	C₂	semidirect
7. C₅×#1860	C₂	semidirect
8. C₅×#1821	C₂	semidirect
37. #24077	C₅	direct (N × H)
96. #3092	C₂×C₅	semidirect
97. C₂×#382	C₂×C₅	semidirect
98. #2061	C₂×C₅	semidirect
99. #2040	C₂×C₅	semidirect
100. #1896	C₂×C₅	semidirect
101. #1860	C₂×C₅	semidirect
102. #1821	C₂×C₅	semidirect
162. C₄²×C₅	#41	semidirect
376. C₄²	C₅×#41	semidirect
429. C₅	#24077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3492	2
C₅×#3092	2
C₂×C₅×#382	2
C₅×#2061	2
C₅×#2040	2
C₅×#1896	2
C₅×#1860	2
C₅×#1821	2
#24077	5

Subgroups — C5×#24077 #11946797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24077 #11946797