Subgroups — C₅×#24192 #11946912

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#559	—	2	4	no	—
20	C₅×#559	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#463	—	2	4	no	—
34	C₄×C₅×D₈	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#399	—	2	1	no	—
49	C₅×#393	—	2	1	no	—
50	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#385	—	2	1	no	—
55	C₅×#385	—	2	1	no	—
56	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#24192	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
77	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#127	—	2	2	no	—
88	C₅×#127	—	2	2	no	—
89	C₅×#124	—	2	8	no	—
90	C₅×#124	—	2	2	no	—
91	C₅×#124	—	2	2	no	—
92	C₅×#124	—	2	2	no	—
93	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
94	C₅×#123	—	2	8	no	—
95	C₅×#123	—	2	8	no	—
96	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#107	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₅×#103	—	2	2	no	—
135	C₅×#103	—	2	2	no	—
136	C₅×#103	—	4	1	no	—
137	C₅×#102	—	2	2	no	—
138	C₅×#102	—	2	2	no	—
139	C₅×#102	—	2	2	no	—
140	C₅×#102	—	2	2	no	—
141	C₅×#102	—	4	1	no	—
142	C₅×#102	—	4	1	no	—
143	C₅×#102	—	4	1	no	—
144	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₅×#95	—	2	1	no	—
146	C₅×#95	—	2	1	no	—
147	C₅×#95	—	2	1	no	—
148	C₅×#95	—	2	1	no	—
149	C₂×#559	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#463	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×D₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2580	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#2042	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2012	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2011	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#1984	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1958	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1880	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1863	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1862	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1804	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
222	C₅×D₈	—	2	8	no	—
223	C₅×D₈	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
261	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
271	#559	—	2	4	no	—
272	#559	—	2	4	no	—
273	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#124	—	2	1	no	—
275	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#123	—	2	1	no	—
278	C₂×#123	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
285	#463	—	2	4	no	—
286	C₄×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	#399	—	2	1	no	—
301	#393	—	2	1	no	—
302	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	#385	—	2	1	no	—
307	#385	—	2	1	no	—
308	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₅×D₄	—	2	2	no	—
343	C₅×D₄	—	2	2	no	—
344	C₅×D₄	—	2	2	no	—
345	C₅×D₄	—	2	2	no	—
346	C₅×D₄	—	2	2	no	—
347	C₅×D₄	—	2	2	no	—
348	C₅×D₄	—	4	8	no	—
349	C₅×D₄	—	4	1	no	—
350	C₅×D₄	—	4	1	no	—
351	C₅×D₄	—	4	1	no	—
352	C₅×D₄	—	4	1	no	—
353	C₅×D₄	—	4	1	no	—
354	C₅×D₄	—	4	1	no	—
355	C₅×D₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₈	—	2	2	no	—
399	C₅×C₈	—	4	1	no	—
400	C₅×C₈	—	4	1	no	—
401	C₅×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
425	#127	—	2	2	no	—
426	#127	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	8	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	2	2	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
472	#103	—	2	2	no	—
473	#103	—	2	2	no	—
474	#103	—	4	1	no	—
475	#102	—	2	2	no	—
476	#102	—	2	2	no	—
477	#102	—	2	2	no	—
478	#102	—	2	2	no	—
479	#102	—	4	1	no	—
480	#102	—	4	1	no	—
481	#102	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
497	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
498	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
502	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
503	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
504	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
506	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
507	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
508	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅	—	8	1	no	—
524	C₄×C₅	—	8	1	no	—
525	C₄×C₅	—	8	1	no	—
526	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	1	no	—
562	C₂×D₄	—	8	1	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
587	SD₁₆	—	4	4	no	—
588	D₈	—	2	8	no	—
589	D₈	—	4	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	C₅×#41	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₅	—	8	2	no	—
635	C₂×C₅	—	8	2	no	—
636	C₂×C₅	—	8	2	no	—
637	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅	#3002	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅	#3361	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅	#3370	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅	#3396	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅	#3403	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	4	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	4	1	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	4	1	no	—
681	D₄	—	4	1	no	—
682	D₄	—	4	1	no	—
683	D₄	—	4	1	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	4	1	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₅	#24192	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	8	1	no	—
742	C₂²	—	8	1	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	—	8	1	no	—
750	C₂²	—	8	1	no	—
751	C₂²	—	8	1	no	—
752	C₂²	—	8	1	no	—
753	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₅×#548	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₅×#550	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	8	1	no	—
769	C₄	—	8	1	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₅×#537	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₅×#547	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	C₅×#2407	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₅×#3002	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₅×#3008	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₅×#3361	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₅×#3370	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₅×#3396	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₅×#3403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#559	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2580	C₂	semidirect
5. C₅×#2042	C₂	semidirect
6. C₅×#2041	C₂	semidirect
7. C₅×#2012	C₂	semidirect
9. C₅×#1984	C₂	semidirect
10. C₅×#1958	C₂	semidirect
11. C₅×#1880	C₂	semidirect
12. C₅×#1879	C₂	semidirect
13. C₅×#1863	C₂	semidirect
14. C₅×#1862	C₂	semidirect
15. C₅×#1804	C₂	semidirect
63. #24192	C₅	direct (N × H)
149. C₂×#559	C₂×C₅	semidirect
150. C₂×#463	C₂×C₅	semidirect
151. C₂×C₄×D₈	C₂×C₅	semidirect
152. #2580	C₂×C₅	semidirect
153. #2042	C₂×C₅	semidirect
154. #2041	C₂×C₅	semidirect
155. #2012	C₂×C₅	semidirect
157. #1984	C₂×C₅	semidirect
158. #1958	C₂×C₅	semidirect
159. #1880	C₂×C₅	semidirect
160. #1879	C₂×C₅	semidirect
161. #1863	C₂×C₅	semidirect
162. #1862	C₂×C₅	semidirect
163. #1804	C₂×C₅	semidirect
731. C₅	#24192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#559	2
C₂×C₅×#463	2
C₂×C₄×C₅×D₈	2
C₅×#2580	2
C₅×#2042	2
C₅×#2041	2
C₅×#2012	2
C₅×#2011	2
C₅×#1984	2
C₅×#1958	2
C₅×#1880	2
C₅×#1879	2
C₅×#1863	2
C₅×#1862	2
C₅×#1804	2
#24192	5

Subgroups — C5×#24192 #11946912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24192 #11946912