Subgroups — C₅×#24234 #11946954

Order 1280.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#548	—	2	1	no	—
22	C₅×#548	—	2	1	no	—
23	C₅×#546	—	2	1	no	—
24	C₅×#546	—	2	1	no	—
25	C₅×#546	—	2	2	no	—
26	C₅×#546	—	2	2	no	—
27	C₅×#536	—	2	1	no	—
28	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#535	—	2	1	no	—
30	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#532	—	2	1	no	—
32	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#463	—	2	1	no	—
40	C₅×#463	—	2	1	no	—
41	C₅×#461	—	2	1	no	—
42	C₅×#459	—	2	1	no	—
43	C₅×#454	—	2	4	no	—
44	C₅×#453	—	2	4	no	—
45	C₅×#442	—	2	1	no	—
46	C₅×#440	—	2	1	no	—
47	C₄×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
48	C₄×C₅×D₈	—	2	1	no	—
49	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#394	—	2	2	no	—
67	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#386	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#24234	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
76	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
77	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
78	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
79	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
80	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
81	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
101	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
102	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
104	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
105	C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#127	—	2	1	no	—
119	C₅×#127	—	2	2	no	—
120	C₅×#127	—	4	1	no	—
121	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅×#124	—	2	2	no	—
123	C₅×#124	—	2	2	no	—
124	C₅×#124	—	2	1	no	—
125	C₅×#124	—	2	1	no	—
126	C₅×#124	—	2	2	no	—
127	C₅×#124	—	2	1	no	—
128	C₅×#124	—	2	1	no	—
129	C₅×#124	—	2	1	no	—
130	C₅×#124	—	2	1	no	—
131	C₅×#124	—	4	1	no	—
132	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅×#123	—	2	2	no	—
135	C₅×#123	—	2	2	no	—
136	C₅×#123	—	2	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₅×#121	—	2	2	no	—
142	C₅×#121	—	2	2	no	—
143	C₅×#121	—	2	2	no	—
144	C₅×#121	—	2	2	no	—
145	C₅×#121	—	2	1	no	—
146	C₅×#121	—	2	1	no	—
147	C₅×#121	—	2	1	no	—
148	C₅×#121	—	2	1	no	—
149	C₅×#120	—	2	2	no	—
150	C₅×#120	—	2	2	no	—
151	C₅×#120	—	2	2	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₅×#117	—	2	1	no	—
167	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#107	—	2	1	no	—
182	C₅×#106	—	2	1	no	—
183	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅×#104	—	2	2	no	—
186	C₅×#104	—	2	2	no	—
187	C₅×#104	—	2	2	no	—
188	C₅×#104	—	2	2	no	—
189	C₅×#104	—	4	1	no	—
190	C₅×#104	—	4	1	no	—
191	C₅×#103	—	2	1	no	—
192	C₅×#103	—	2	1	no	—
193	C₅×#103	—	2	1	no	—
194	C₅×#102	—	2	1	no	—
195	C₅×#102	—	2	1	no	—
196	C₅×#102	—	2	1	no	—
197	C₅×#102	—	2	1	no	—
198	C₅×#102	—	2	1	no	—
199	C₅×#101	—	2	2	no	—
200	C₅×#101	—	4	1	no	—
201	C₅×#100	—	2	2	no	—
202	C₅×#100	—	4	1	no	—
203	C₅×#97	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
205	C₅×#95	—	2	1	no	—
206	C₅×#95	—	2	2	no	—
207	#3500	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#3036	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#454	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#453	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2544	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2038	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2003	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2002	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1980	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1967	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1806	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1793	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₅×#41	—	2	1	no	—
226	C₅×#41	—	2	1	no	—
227	C₅×#41	—	2	1	no	—
228	C₅×#41	—	2	1	no	—
229	C₅×#41	—	2	1	no	—
230	C₅×#41	—	2	1	no	—
231	C₅×#41	—	2	1	no	—
232	C₅×#41	—	2	1	no	—
233	C₅×#41	—	2	1	no	—
234	C₅×#41	—	2	1	no	—
235	C₅×#41	—	4	2	no	—
236	C₅×#41	—	4	2	no	—
237	C₅×#41	—	4	4	no	—
238	C₅×#41	—	4	4	no	—
239	C₅×#41	—	4	2	no	—
240	C₅×#41	—	4	2	no	—
241	C₅×#41	—	4	2	no	—
242	C₅×#41	—	4	2	no	—
243	C₅×#41	—	4	2	no	—
244	C₅×#41	—	4	2	no	—
245	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
315	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₅×D₈	—	2	4	no	—
317	C₅×D₈	—	4	2	no	—
318	C₅×D₈	—	4	2	no	—
319	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#548	—	2	1	no	—
378	#548	—	2	1	no	—
379	#546	—	2	1	no	—
380	#546	—	2	1	no	—
381	#546	—	2	2	no	—
382	#546	—	2	2	no	—
383	#536	—	2	1	no	—
384	#536	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
385	#535	—	2	1	no	—
386	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
387	#532	—	2	1	no	—
388	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#124	—	2	1	no	—
391	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#463	—	2	1	no	—
396	#463	—	2	1	no	—
397	#461	—	2	1	no	—
398	#459	—	2	1	no	—
399	#454	—	2	4	no	—
400	#453	—	2	4	no	—
401	#442	—	2	1	no	—
402	#440	—	2	1	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
404	C₄×D₈	—	2	1	no	—
405	#428	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
415	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
416	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
421	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#394	—	2	2	no	—
423	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
425	#386	—	2	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
445	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
452	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
453	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
455	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
456	C₅×Q₈	#121	1	2	yes	—
457	C₅×D₄	—	2	2	no	—
458	C₅×D₄	—	2	2	no	—
459	C₅×D₄	—	2	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	1	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	2	1	no	—
463	C₅×D₄	—	2	1	no	—
464	C₅×D₄	—	2	1	no	—
465	C₅×D₄	—	2	1	no	—
466	C₅×D₄	—	4	4	no	—
467	C₅×D₄	—	4	4	no	—
468	C₅×D₄	—	4	4	no	—
469	C₅×D₄	—	4	1	no	—
470	C₅×D₄	—	4	1	no	—
471	C₅×D₄	—	4	1	no	—
472	C₅×D₄	—	4	1	no	—
473	C₅×D₄	—	4	1	no	—
474	C₅×D₄	—	4	1	no	—
475	C₅×D₄	—	4	1	no	—
476	C₅×D₄	—	4	1	no	—
477	C₅×D₄	—	4	1	no	—
478	C₅×D₄	—	4	1	no	—
479	C₅×D₄	—	8	1	no	—
480	C₅×D₄	—	8	1	no	—
481	C₅×D₄	—	8	2	no	—
482	C₅×D₄	—	8	2	no	—
483	C₅×D₄	—	8	8	no	—
484	C₅×D₄	#121	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₅×C₈	—	2	2	no	—
527	C₅×C₈	—	4	1	no	—
528	C₅×C₈	—	4	1	no	—
529	C₅×C₈	—	4	1	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
562	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
565	C₂×D₈	—	2	1	no	—
566	C₂×D₈	—	2	1	no	—
567	C₂×D₈	—	2	1	no	—
568	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#127	—	2	1	no	—
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	—	4	1	no	—
577	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	1	no	—
584	#124	—	2	1	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#124	—	4	1	no	—
588	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#120	—	2	2	no	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	#120	—	2	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
637	#107	—	2	1	no	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	#104	—	2	2	no	—
642	#104	—	2	2	no	—
643	#104	—	2	2	no	—
644	#104	—	2	2	no	—
645	#104	—	4	1	no	—
646	#104	—	4	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#101	—	2	2	no	—
656	#101	—	4	1	no	—
657	#100	—	2	2	no	—
658	#100	—	4	1	no	—
659	#97	—	2	1	no	—
660	C₄×C₈	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
683	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
684	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
685	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₅	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	4	2	no	—
694	C₄×C₅	—	4	2	no	—
695	C₄×C₅	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅	—	4	1	no	—
697	C₄×C₅	—	4	1	no	—
698	C₄×C₅	—	4	1	no	—
699	C₄×C₅	—	8	1	no	—
700	C₄×C₅	—	8	1	no	—
701	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	1	no	—
714	#41	—	2	1	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
729	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
796	SD₁₆	—	2	4	no	—
797	SD₁₆	—	4	2	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	D₈	—	2	4	no	—
800	D₈	—	4	2	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	2	1	no	—
803	M₁₆	—	2	1	no	—
804	M₁₆	—	2	1	no	—
805	M₁₆	—	2	1	no	—
806	M₁₆	—	2	1	no	—
807	M₁₆	—	2	1	no	—
808	M₁₆	—	2	1	no	—
809	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₅	—	2	1	no	—
856	C₂×C₅	—	2	1	no	—
857	C₂×C₅	—	4	2	no	—
858	C₂×C₅	—	8	1	no	—
859	C₂×C₅	—	8	2	no	—
860	C₂×C₅	—	8	2	no	—
861	C₂×C₅	—	8	1	no	—
862	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₅	#3021	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	4	4	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	C₅×#121	1	2	yes	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	1	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	1	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	8	1	no	—
916	D₄	—	8	1	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	8	no	—
920	D₄	C₅×#121	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₅	#24234	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	16	4	no	—
989	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	2	1	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	8	1	no	—
1015	C₂	—	8	1	no	—
1016	C₂	C₅×#2408	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₅×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3500	C₂	semidirect
2. C₅×#3036	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#454	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#453	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
6. C₅×#2544	C₂	semidirect
7. C₅×#2038	C₂	semidirect
8. C₅×#2037	C₂	semidirect
9. C₅×#2003	C₂	semidirect
10. C₅×#2002	C₂	semidirect
11. C₅×#1980	C₂	semidirect
12. C₅×#1967	C₂	semidirect
13. C₅×#1806	C₂	semidirect
14. C₅×#1793	C₂	semidirect
15. C₅×#1792	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
49. C₅×#428	C₂²	semidirect
50. C₅×#423	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
57. C₅×#418	C₂²	semidirect
60. C₅×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
62. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
67. C₅×#391	C₂²	semidirect
70. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₅×#339	C₂²	semidirect
72. C₅×#339	C₂²	semidirect
73. #24234	C₅	direct (N × H)
105. C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
117. C₅×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
121. C₅×#127	D₄	semidirect
132. C₅×#124	D₄	semidirect
133. C₅×#124	D₄	semidirect
152. C₄×C₅×Q₈	D₄	semidirect
153. C₄×C₅×Q₈	D₄	semidirect
164. C₄×C₅×D₄	D₄	semidirect
165. C₄×C₅×D₄	D₄	semidirect
207. #3500	C₂×C₅	semidirect
208. #3036	C₂×C₅	semidirect
209. C₂×#454	C₂×C₅	semidirect
210. C₂×#453	C₂×C₅	semidirect
211. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	semidirect
212. #2544	C₂×C₅	semidirect
213. #2038	C₂×C₅	semidirect
214. #2037	C₂×C₅	semidirect
215. #2003	C₂×C₅	semidirect
216. #2002	C₂×C₅	semidirect
217. #1980	C₂×C₅	semidirect
218. #1967	C₂×C₅	semidirect
219. #1806	C₂×C₅	semidirect
220. #1793	C₂×C₅	semidirect
221. #1792	C₂×C₅	semidirect
376. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
392. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
394. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
405. #428	C₂²×C₅	semidirect
406. #423	C₂²×C₅	semidirect
411. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
412. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
413. #418	C₂²×C₅	semidirect
416. #417	C₂²×C₅	semidirect
417. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
418. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
421. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
423. #391	C₂²×C₅	semidirect
426. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
427. #339	C₂²×C₅	semidirect
428. #339	C₂²×C₅	semidirect
561. AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₄	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₅×D₄	semidirect
577. #127	C₅×D₄	semidirect
588. #124	C₅×D₄	semidirect
589. #124	C₅×D₄	semidirect
608. C₄×Q₈	C₅×D₄	semidirect
609. C₄×Q₈	C₅×D₄	semidirect
620. C₄×D₄	C₅×D₄	semidirect
621. C₄×D₄	C₅×D₄	semidirect
966. C₅	#24234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3500	2
C₅×#3036	2
C₂×C₅×#454	2
C₂×C₅×#453	2
C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₅×#2544	2
C₅×#2038	2
C₅×#2037	2
C₅×#2003	2
C₅×#2002	2
C₅×#1980	2
C₅×#1967	2
C₅×#1806	2
C₅×#1793	2
C₅×#1792	2
#24234	5

Subgroups — C5×#24234 #11946954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24234 #11946954