Subgroups — C₅×#24235 #11946955

Order 1280.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#548	—	2	1	no	—
22	C₅×#548	—	2	1	no	—
23	C₅×#546	—	2	1	no	—
24	C₅×#546	—	2	1	no	—
25	C₅×#546	—	2	2	no	—
26	C₅×#546	—	2	2	no	—
27	C₅×#536	—	2	1	no	—
28	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#535	—	2	1	no	—
30	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#532	—	2	1	no	—
32	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#464	—	2	1	no	—
40	C₅×#464	—	2	1	no	—
41	C₅×#462	—	2	1	no	—
42	C₅×#460	—	2	1	no	—
43	C₅×#456	—	2	4	no	—
44	C₅×#455	—	2	4	no	—
45	C₅×#441	—	2	1	no	—
46	C₅×#440	—	2	1	no	—
47	C₄×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₄×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
49	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#396	—	2	2	no	—
67	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#388	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#24235	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
76	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
77	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
78	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
79	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
80	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
81	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#137	—	2	2	no	—
99	C₅×#137	—	2	2	no	—
100	C₅×#137	—	2	2	no	—
101	C₅×#137	—	4	1	no	—
102	C₅×#137	—	4	1	no	—
103	C₅×#137	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#127	—	2	1	no	—
119	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#124	—	2	2	no	—
121	C₅×#124	—	2	2	no	—
122	C₅×#124	—	2	1	no	—
123	C₅×#124	—	2	1	no	—
124	C₅×#124	—	2	2	no	—
125	C₅×#124	—	2	1	no	—
126	C₅×#124	—	2	1	no	—
127	C₅×#124	—	2	1	no	—
128	C₅×#124	—	2	1	no	—
129	C₅×#124	—	4	1	no	—
130	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#123	—	2	2	no	—
133	C₅×#123	—	2	2	no	—
134	C₅×#123	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₅×#121	—	2	2	no	—
140	C₅×#121	—	2	2	no	—
141	C₅×#121	—	2	2	no	—
142	C₅×#121	—	2	2	no	—
143	C₅×#121	—	2	1	no	—
144	C₅×#121	—	2	1	no	—
145	C₅×#121	—	2	1	no	—
146	C₅×#121	—	2	1	no	—
147	C₅×#120	—	2	2	no	—
148	C₅×#120	—	2	2	no	—
149	C₅×#120	—	2	2	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅×#117	—	2	1	no	—
165	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#107	—	2	1	no	—
182	C₅×#106	—	2	1	no	—
183	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅×#104	—	2	2	no	—
186	C₅×#104	—	2	2	no	—
187	C₅×#104	—	2	2	no	—
188	C₅×#104	—	2	2	no	—
189	C₅×#104	—	4	1	no	—
190	C₅×#104	—	4	1	no	—
191	C₅×#103	—	2	1	no	—
192	C₅×#103	—	2	1	no	—
193	C₅×#103	—	2	1	no	—
194	C₅×#103	—	2	1	no	—
195	C₅×#103	—	2	1	no	—
196	C₅×#102	—	2	1	no	—
197	C₅×#102	—	2	1	no	—
198	C₅×#102	—	2	1	no	—
199	C₅×#101	—	2	2	no	—
200	C₅×#101	—	4	1	no	—
201	C₅×#100	—	2	2	no	—
202	C₅×#100	—	4	1	no	—
203	C₅×#97	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
205	C₅×#95	—	2	1	no	—
206	C₅×#95	—	2	2	no	—
207	#3500	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
208	#3037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#456	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#455	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×#137	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2545	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2038	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2005	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2004	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1980	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1967	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1806	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1793	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₅×#41	—	2	1	no	—
225	C₅×#41	—	2	1	no	—
226	C₅×#41	—	2	1	no	—
227	C₅×#41	—	2	1	no	—
228	C₅×#41	—	2	1	no	—
229	C₅×#41	—	2	1	no	—
230	C₅×#41	—	2	1	no	—
231	C₅×#41	—	2	1	no	—
232	C₅×#41	—	2	1	no	—
233	C₅×#41	—	2	1	no	—
234	C₅×#41	—	4	2	no	—
235	C₅×#41	—	4	2	no	—
236	C₅×#41	—	4	4	no	—
237	C₅×#41	—	4	4	no	—
238	C₅×#41	—	4	2	no	—
239	C₅×#41	—	4	2	no	—
240	C₅×#41	—	4	2	no	—
241	C₅×#41	—	4	2	no	—
242	C₅×#41	—	4	2	no	—
243	C₅×#41	—	4	2	no	—
244	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
309	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
310	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
312	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
313	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
361	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
364	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
365	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#548	—	2	1	no	—
375	#548	—	2	1	no	—
376	#546	—	2	1	no	—
377	#546	—	2	1	no	—
378	#546	—	2	2	no	—
379	#546	—	2	2	no	—
380	#536	—	2	1	no	—
381	#536	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
382	#535	—	2	1	no	—
383	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	#532	—	2	1	no	—
385	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#124	—	2	1	no	—
388	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
390	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#464	—	2	1	no	—
393	#464	—	2	1	no	—
394	#462	—	2	1	no	—
395	#460	—	2	1	no	—
396	#456	—	2	4	no	—
397	#455	—	2	4	no	—
398	#441	—	2	1	no	—
399	#440	—	2	1	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
401	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
402	#428	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
412	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
413	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#396	—	2	2	no	—
420	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
422	#388	—	2	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
437	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
447	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
448	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
449	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
450	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
451	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
452	C₅×Q₈	#121	1	2	yes	—
453	C₅×D₄	—	2	2	no	—
454	C₅×D₄	—	2	2	no	—
455	C₅×D₄	—	2	1	no	—
456	C₅×D₄	—	2	1	no	—
457	C₅×D₄	—	2	1	no	—
458	C₅×D₄	—	2	1	no	—
459	C₅×D₄	—	2	1	no	—
460	C₅×D₄	—	4	4	no	—
461	C₅×D₄	—	4	4	no	—
462	C₅×D₄	—	4	4	no	—
463	C₅×D₄	—	4	1	no	—
464	C₅×D₄	—	4	1	no	—
465	C₅×D₄	—	4	1	no	—
466	C₅×D₄	—	4	1	no	—
467	C₅×D₄	—	4	1	no	—
468	C₅×D₄	—	4	1	no	—
469	C₅×D₄	—	4	1	no	—
470	C₅×D₄	—	4	1	no	—
471	C₅×D₄	—	8	1	no	—
472	C₅×D₄	—	8	1	no	—
473	C₅×D₄	—	8	2	no	—
474	C₅×D₄	—	8	2	no	—
475	C₅×D₄	#121	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₅×C₈	—	2	2	no	—
519	C₅×C₈	—	4	1	no	—
520	C₅×C₈	—	4	1	no	—
521	C₅×C₈	—	4	1	no	—
522	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
523	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
546	#137	—	2	2	no	—
547	#137	—	2	2	no	—
548	#137	—	2	2	no	—
549	#137	—	4	1	no	—
550	#137	—	4	1	no	—
551	#137	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
552	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
558	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#127	—	2	1	no	—
567	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	2	1	no	—
572	#124	—	2	2	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	2	1	no	—
575	#124	—	2	1	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	4	1	no	—
578	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	2	2	no	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#120	—	2	2	no	—
596	#120	—	2	2	no	—
597	#120	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	2	1	no	—
630	#106	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
633	#104	—	2	2	no	—
634	#104	—	2	2	no	—
635	#104	—	2	2	no	—
636	#104	—	2	2	no	—
637	#104	—	4	1	no	—
638	#104	—	4	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#101	—	2	2	no	—
648	#101	—	4	1	no	—
649	#100	—	2	2	no	—
650	#100	—	4	1	no	—
651	#97	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
672	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₅	—	2	2	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅	—	4	2	no	—
681	C₄×C₅	—	4	2	no	—
682	C₄×C₅	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅	—	4	1	no	—
687	C₄×C₅	—	8	1	no	—
688	C₄×C₅	—	8	1	no	—
689	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
695	#41	—	2	1	no	—
696	#41	—	2	1	no	—
697	#41	—	2	1	no	—
698	#41	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	1	no	—
702	#41	—	2	1	no	—
703	#41	—	2	1	no	—
704	#41	—	2	1	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
716	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
778	Q₁₆	—	2	4	no	—
779	Q₁₆	—	4	2	no	—
780	Q₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	2	4	no	—
782	SD₁₆	—	4	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	2	1	no	—
785	M₁₆	—	2	1	no	—
786	M₁₆	—	2	1	no	—
787	M₁₆	—	2	1	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	2	1	no	—
790	M₁₆	—	2	1	no	—
791	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₅	—	2	1	no	—
841	C₂×C₅	—	2	1	no	—
842	C₂×C₅	—	4	2	no	—
843	C₂×C₅	—	8	1	no	—
844	C₂×C₅	—	8	2	no	—
845	C₂×C₅	—	8	1	no	—
846	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₅	#3022	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	2	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	1	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	2	1	no	—
866	Q₈	—	2	1	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	4	4	no	—
869	Q₈	—	4	1	no	—
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	Q₈	C₅×#121	1	2	yes	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	2	1	no	—
882	D₄	—	2	1	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	4	1	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	1	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	8	1	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	C₅×#121	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₅	#24235	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	16	4	no	—
963	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
982	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
984	C₂	—	2	1	no	—
985	C₂	—	2	1	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	8	1	no	—
990	C₂	C₅×#2408	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₅×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3500	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3037	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#456	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#455	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
6. C₅×#2545	C₂	semidirect
7. C₅×#2038	C₂	semidirect
8. C₅×#2037	C₂	semidirect
9. C₅×#2005	C₂	semidirect
10. C₅×#2004	C₂	semidirect
11. C₅×#1980	C₂	semidirect
12. C₅×#1967	C₂	semidirect
13. C₅×#1806	C₂	semidirect
14. C₅×#1793	C₂	semidirect
15. C₅×#1792	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
49. C₅×#428	C₂²	semidirect
50. C₅×#423	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
57. C₅×#419	C₂²	semidirect
60. C₅×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
62. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
67. C₅×#391	C₂²	semidirect
70. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₅×#339	C₂²	semidirect
72. C₅×#339	C₂²	semidirect
73. #24235	C₅	direct (N × H)
103. C₅×#137	D₄	semidirect
208. #3037	C₂×C₅	semidirect
209. C₂×#456	C₂×C₅	semidirect
210. C₂×#455	C₂×C₅	semidirect
211. C₄×#137	C₂×C₅	semidirect
212. #2545	C₂×C₅	semidirect
213. #2038	C₂×C₅	semidirect
214. #2037	C₂×C₅	semidirect
215. #2005	C₂×C₅	semidirect
216. #2004	C₂×C₅	semidirect
217. #1980	C₂×C₅	semidirect
218. #1967	C₂×C₅	semidirect
219. #1806	C₂×C₅	semidirect
220. #1793	C₂×C₅	semidirect
221. #1792	C₂×C₅	semidirect
373. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
386. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
391. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	semidirect
402. #428	C₂²×C₅	semidirect
403. #423	C₂²×C₅	semidirect
408. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
409. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
410. #419	C₂²×C₅	semidirect
413. #417	C₂²×C₅	semidirect
414. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
415. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
418. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
420. #391	C₂²×C₅	semidirect
423. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
424. #339	C₂²×C₅	semidirect
425. #339	C₂²×C₅	semidirect
551. #137	C₅×D₄	semidirect
945. C₅	#24235	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3500	2
C₅×#3037	2
C₂×C₅×#456	2
C₂×C₅×#455	2
C₄×C₅×#137	2
C₅×#2545	2
C₅×#2038	2
C₅×#2037	2
C₅×#2005	2
C₅×#2004	2
C₅×#1980	2
C₅×#1967	2
C₅×#1806	2
C₅×#1793	2
C₅×#1792	2
#24235	5

Subgroups — C5×#24235 #11946955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24235 #11946955