Subgroups — C₅×#24246 #11946966

Order 1280.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#548	—	2	4	no	—
22	C₅×#548	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#464	—	2	4	no	—
36	C₅×#452	—	2	4	no	—
37	C₅×#451	—	2	4	no	—
38	C₄×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#398	—	2	1	no	—
57	C₅×#394	—	2	1	no	—
58	C₅×#388	—	2	1	no	—
59	C₅×#388	—	2	1	no	—
60	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24246	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#124	—	2	8	no	—
104	C₅×#124	—	2	2	no	—
105	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
106	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
113	C₅×#121	—	2	8	no	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	—	2	2	no	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×#107	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₅×#103	—	2	2	no	—
149	C₅×#103	—	2	2	no	—
150	C₅×#103	—	2	2	no	—
151	C₅×#103	—	2	2	no	—
152	C₅×#103	—	2	2	no	—
153	C₅×#103	—	2	2	no	—
154	C₅×#103	—	4	1	no	—
155	C₅×#102	—	2	2	no	—
156	C₅×#102	—	2	2	no	—
157	C₅×#102	—	4	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₅×#95	—	2	1	no	—
164	C₅×#95	—	2	1	no	—
165	C₅×#95	—	2	1	no	—
166	C₅×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#464	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#452	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#451	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2036	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2001	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1958	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1954	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1805	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1787	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×#41	—	4	4	no	—
186	C₅×#41	—	4	4	no	—
187	C₅×#41	—	4	4	no	—
188	C₅×#41	—	4	4	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
261	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	#548	—	2	4	no	—
308	#548	—	2	4	no	—
309	C₂×#124	—	2	1	no	—
310	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#121	—	2	1	no	—
316	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	#464	—	2	4	no	—
322	#452	—	2	4	no	—
323	#451	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
342	#398	—	2	1	no	—
343	#394	—	2	1	no	—
344	#388	—	2	1	no	—
345	#388	—	2	1	no	—
346	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₅×Q₈	#121	1	4	yes	—
386	C₅×D₄	—	2	2	no	—
387	C₅×D₄	—	2	2	no	—
388	C₅×D₄	—	4	4	no	—
389	C₅×D₄	—	4	8	no	—
390	C₅×D₄	—	4	8	no	—
391	C₅×D₄	—	4	1	no	—
392	C₅×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₅×C₈	—	2	2	no	—
443	C₅×C₈	—	4	1	no	—
444	C₅×C₈	—	4	1	no	—
445	C₅×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	#124	—	2	8	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
526	#107	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
528	#103	—	2	2	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	2	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	4	1	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅	—	8	1	no	—
584	C₄×C₅	—	8	1	no	—
585	C₄×C₅	—	8	1	no	—
586	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	4	4	no	—
594	#41	—	4	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₅×#41	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	2	8	no	—
668	Q₁₆	—	4	4	no	—
669	SD₁₆	—	4	4	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂×C₅	—	8	1	no	—
712	C₂×C₅	—	8	2	no	—
713	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅	#3002	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅	#3011	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₅	#3277	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₅	#3285	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅	#3300	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#3327	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	C₅×#121	1	4	yes	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	4	1	no	—
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₅	#24246	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	8	1	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	C₅×#2408	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₅×#3002	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₅×#3011	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₅×#3277	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₅×#3285	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₅×#3300	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₅×#3327	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#451	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₅×Q₁₆	C₂	semidirect
6. C₅×#2536	C₂	semidirect
7. C₅×#2036	C₂	semidirect
8. C₅×#2033	C₂	semidirect
9. C₅×#2001	C₂	semidirect
10. C₅×#2000	C₂	semidirect
11. C₅×#1958	C₂	semidirect
12. C₅×#1954	C₂	semidirect
13. C₅×#1805	C₂	semidirect
14. C₅×#1788	C₂	semidirect
15. C₅×#1787	C₂	semidirect
65. #24246	C₅	direct (N × H)
95. C₂×C₅×Q₁₆	D₄	semidirect
168. C₂×#464	C₂×C₅	semidirect
169. C₂×#452	C₂×C₅	semidirect
170. C₂×#451	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₅	semidirect
172. #2536	C₂×C₅	semidirect
173. #2036	C₂×C₅	semidirect
174. #2033	C₂×C₅	semidirect
175. #2001	C₂×C₅	semidirect
176. #2000	C₂×C₅	semidirect
177. #1958	C₂×C₅	semidirect
178. #1954	C₂×C₅	semidirect
179. #1805	C₂×C₅	semidirect
180. #1788	C₂×C₅	semidirect
181. #1787	C₂×C₅	semidirect
475. C₂×Q₁₆	C₅×D₄	semidirect
815. C₅	#24246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#548	2
C₂×C₅×#464	2
C₂×C₅×#452	2
C₂×C₅×#451	2
C₂×C₄×C₅×Q₁₆	2
C₅×#2536	2
C₅×#2036	2
C₅×#2033	2
C₅×#2001	2
C₅×#2000	2
C₅×#1958	2
C₅×#1954	2
C₅×#1805	2
C₅×#1788	2
C₅×#1787	2
#24246	5

Subgroups — C5×#24246 #11946966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24246 #11946966