Subgroups — C₅×#24258 #11946978

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#548	—	2	4	no	—
22	C₅×#548	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#464	—	2	4	no	—
36	C₅×#452	—	2	4	no	—
37	C₅×#451	—	2	4	no	—
38	C₅×#441	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#396	—	2	1	no	—
57	C₅×#396	—	2	1	no	—
58	C₅×#390	—	2	1	no	—
59	C₅×#389	—	2	1	no	—
60	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24258	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#124	—	2	8	no	—
104	C₅×#124	—	2	2	no	—
105	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
106	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
113	C₅×#121	—	2	8	no	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	—	2	2	no	—
116	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#106	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₅×#103	—	2	2	no	—
151	C₅×#103	—	2	2	no	—
152	C₅×#103	—	2	2	no	—
153	C₅×#103	—	2	2	no	—
154	C₅×#103	—	2	2	no	—
155	C₅×#103	—	2	2	no	—
156	C₅×#103	—	4	1	no	—
157	C₅×#102	—	2	2	no	—
158	C₅×#102	—	2	2	no	—
159	C₅×#102	—	4	1	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₅×#97	—	2	2	no	—
165	C₅×#95	—	2	1	no	—
166	C₅×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#464	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#452	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#451	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#441	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2538	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2035	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2001	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1959	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1955	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1803	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1787	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×#41	—	4	4	no	—
186	C₅×#41	—	4	4	no	—
187	C₅×#41	—	4	4	no	—
188	C₅×#41	—	4	4	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
260	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
261	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	#548	—	2	4	no	—
310	#548	—	2	4	no	—
311	C₂×#124	—	2	1	no	—
312	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#121	—	2	1	no	—
318	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	#464	—	2	4	no	—
324	#452	—	2	4	no	—
325	#451	—	2	4	no	—
326	#441	—	2	4	no	—
327	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	#396	—	2	1	no	—
345	#396	—	2	1	no	—
346	#390	—	2	1	no	—
347	#389	—	2	1	no	—
348	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₅×Q₈	#121	1	4	yes	—
388	C₅×D₄	—	2	2	no	—
389	C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₅×D₄	—	4	4	no	—
391	C₅×D₄	—	4	8	no	—
392	C₅×D₄	—	4	8	no	—
393	C₅×D₄	—	4	1	no	—
394	C₅×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₅×C₈	—	2	2	no	—
445	C₅×C₈	—	4	1	no	—
446	C₅×C₈	—	4	1	no	—
447	C₅×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
477	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
485	#124	—	2	8	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
530	#106	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	2	2	no	—
537	#103	—	2	2	no	—
538	#103	—	4	1	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
546	#97	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₅	—	2	4	no	—
578	C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅	—	8	1	no	—
586	C₄×C₅	—	8	1	no	—
587	C₄×C₅	—	8	1	no	—
588	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₅×#41	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
669	Q₁₆	—	2	8	no	—
670	Q₁₆	—	4	4	no	—
671	SD₁₆	—	4	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₅	—	4	2	no	—
715	C₂×C₅	—	8	1	no	—
716	C₂×C₅	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅	#3007	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#3013	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#3270	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	#3271	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	#3313	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₅	#3316	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	8	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	C₅×#121	1	4	yes	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	8	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	4	1	no	—
817	C₈	—	4	1	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₅	#24258	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	C₅×#2408	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₅×#3007	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₅×#3013	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₅×#3270	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₅×#3271	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₅×#3313	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₅×#3316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#451	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#441	C₂	semidirect
6. C₅×#2538	C₂	semidirect
7. C₅×#2035	C₂	semidirect
8. C₅×#2034	C₂	semidirect
9. C₅×#2001	C₂	semidirect
10. C₅×#2000	C₂	semidirect
11. C₅×#1959	C₂	semidirect
12. C₅×#1955	C₂	semidirect
13. C₅×#1803	C₂	semidirect
14. C₅×#1788	C₂	semidirect
15. C₅×#1787	C₂	semidirect
65. #24258	C₅	direct (N × H)
95. C₂×C₅×Q₁₆	D₄	semidirect
168. C₂×#464	C₂×C₅	semidirect
169. C₂×#452	C₂×C₅	semidirect
170. C₂×#451	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#441	C₂×C₅	semidirect
172. #2538	C₂×C₅	semidirect
173. #2035	C₂×C₅	semidirect
174. #2034	C₂×C₅	semidirect
175. #2001	C₂×C₅	semidirect
176. #2000	C₂×C₅	semidirect
177. #1959	C₂×C₅	semidirect
178. #1955	C₂×C₅	semidirect
179. #1803	C₂×C₅	semidirect
180. #1788	C₂×C₅	semidirect
181. #1787	C₂×C₅	semidirect
477. C₂×Q₁₆	C₅×D₄	semidirect
819. C₅	#24258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#548	2
C₂×C₅×#464	2
C₂×C₅×#452	2
C₂×C₅×#451	2
C₂×C₅×#441	2
C₅×#2538	2
C₅×#2035	2
C₅×#2034	2
C₅×#2001	2
C₅×#2000	2
C₅×#1959	2
C₅×#1955	2
C₅×#1803	2
C₅×#1788	2
C₅×#1787	2
#24258	5

Subgroups — C5×#24258 #11946978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24258 #11946978