Subgroups — C₅×#24289 #11947009

Order 1280.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#577	—	2	4	no	—
19	C₅×#577	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#471	—	2	4	no	—
36	C₅×#470	—	2	1	no	—
37	C₅×#469	—	2	1	no	—
38	C₅×#465	—	2	1	no	—
39	C₅×#465	—	2	1	no	—
40	C₅×#452	—	2	1	no	—
41	C₅×#452	—	2	1	no	—
42	C₅×#451	—	2	1	no	—
43	C₅×#450	—	2	1	no	—
44	C₅×#449	—	2	1	no	—
45	C₅×#449	—	2	1	no	—
46	C₅×#448	—	2	1	no	—
47	C₅×#447	—	2	1	no	—
48	C₅×#443	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#24289	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
73	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
74	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
76	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
77	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
78	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
79	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#137	—	2	8	no	—
97	C₅×#137	—	2	2	no	—
98	C₅×#137	—	2	2	no	—
99	C₅×#137	—	2	2	no	—
100	C₅×#137	—	4	1	no	—
101	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
102	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
105	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
106	C₅×#135	—	2	8	no	—
107	C₅×#135	—	2	2	no	—
108	C₅×#135	—	2	2	no	—
109	C₅×#135	—	2	2	no	—
110	C₅×#135	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#131	—	2	2	no	—
133	C₅×#131	—	2	2	no	—
134	C₅×#131	—	2	2	no	—
135	C₅×#131	D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₅×#121	—	2	1	no	—
151	C₅×#121	—	2	1	no	—
152	C₅×#121	—	2	1	no	—
153	C₅×#121	—	2	1	no	—
154	C₅×#121	—	4	1	no	—
155	C₅×#121	—	4	1	no	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#108	—	2	2	no	—
161	C₅×#108	—	2	2	no	—
162	C₅×#106	—	2	1	no	—
163	C₅×#106	—	2	1	no	—
164	C₅×#104	—	2	2	no	—
165	C₅×#104	—	2	2	no	—
166	C₅×#104	—	4	1	no	—
167	C₅×#104	—	4	1	no	—
168	C₅×#103	—	2	1	no	—
169	C₅×#103	—	2	1	no	—
170	C₅×#103	—	2	1	no	—
171	C₅×#103	—	2	1	no	—
172	C₅×#103	—	2	1	no	—
173	C₅×#103	—	2	1	no	—
174	C₅×#102	—	2	1	no	—
175	C₅×#102	—	2	1	no	—
176	C₅×#102	—	2	1	no	—
177	C₅×#102	—	2	1	no	—
178	C₅×#102	—	2	1	no	—
179	C₅×#102	—	2	1	no	—
180	C₅×#101	—	2	2	no	—
181	C₅×#100	—	2	2	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
187	C₅×#95	—	4	1	no	—
188	C₂×#577	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#471	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3060	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3013	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3012	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#443	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2052	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2051	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2007	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2006	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1974	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1968	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1815	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1793	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
205	C₅×#41	—	2	1	no	—
206	C₅×#41	—	2	1	no	—
207	C₅×#41	—	2	4	no	—
208	C₅×#41	—	2	4	no	—
209	C₅×#41	—	2	1	no	—
210	C₅×#41	—	2	1	no	—
211	C₅×#41	—	2	1	no	—
212	C₅×#41	—	2	1	no	—
213	C₅×#41	—	2	1	no	—
214	C₅×#41	—	2	1	no	—
215	C₅×#41	—	2	1	no	—
216	C₅×#41	—	2	1	no	—
217	C₅×#41	—	2	1	no	—
218	C₅×#41	—	2	1	no	—
219	C₅×#41	—	2	1	no	—
220	C₅×#41	—	2	1	no	—
221	C₅×#41	—	4	2	no	—
222	C₅×#41	—	4	4	no	—
223	C₅×#41	—	4	2	no	—
224	C₅×#41	—	4	2	no	—
225	C₅×#41	—	4	2	no	—
226	C₅×#41	—	4	4	no	—
227	C₅×#41	—	4	2	no	—
228	C₅×#41	—	4	2	no	—
229	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
287	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
296	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
297	C₅×D₈	—	2	4	no	—
298	C₅×D₈	—	2	2	no	—
299	C₅×D₈	—	2	2	no	—
300	C₅×D₈	—	4	2	no	—
301	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	#577	—	2	4	no	—
341	#577	—	2	4	no	—
342	C₂×#137	—	2	1	no	—
343	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#135	—	2	1	no	—
349	C₂×#135	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#135	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#471	—	2	4	no	—
358	#470	—	2	1	no	—
359	#469	—	2	1	no	—
360	#465	—	2	1	no	—
361	#465	—	2	1	no	—
362	#452	—	2	1	no	—
363	#452	—	2	1	no	—
364	#451	—	2	1	no	—
365	#450	—	2	1	no	—
366	#449	—	2	1	no	—
367	#449	—	2	1	no	—
368	#448	—	2	1	no	—
369	#447	—	2	1	no	—
370	#443	—	2	4	no	—
371	C₂×#108	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#108	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
379	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
380	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
386	#408	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
387	#408	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
391	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	16	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	16	1	no	—
405	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₅×Q₈	#121	1	2	yes	—
419	C₅×D₄	—	2	2	no	—
420	C₅×D₄	—	2	2	no	—
421	C₅×D₄	—	2	1	no	—
422	C₅×D₄	—	2	2	no	—
423	C₅×D₄	—	2	1	no	—
424	C₅×D₄	—	2	1	no	—
425	C₅×D₄	—	2	1	no	—
426	C₅×D₄	—	2	1	no	—
427	C₅×D₄	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	1	no	—
429	C₅×D₄	—	2	1	no	—
430	C₅×D₄	—	4	4	no	—
431	C₅×D₄	—	4	4	no	—
432	C₅×D₄	—	4	4	no	—
433	C₅×D₄	—	4	1	no	—
434	C₅×D₄	—	4	1	no	—
435	C₅×D₄	—	4	1	no	—
436	C₅×D₄	—	4	1	no	—
437	C₅×D₄	—	4	1	no	—
438	C₅×D₄	—	4	1	no	—
439	C₅×D₄	—	4	1	no	—
440	C₅×D₄	—	4	1	no	—
441	C₅×D₄	—	16	1	no	—
442	C₅×D₄	—	16	1	no	—
443	C₅×D₄	#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₅×C₈	—	2	2	no	—
476	C₅×C₈	—	2	1	no	—
477	C₅×C₈	—	2	1	no	—
478	C₅×C₈	—	4	1	no	—
479	C₅×C₈	—	4	1	no	—
480	C₅×C₈	—	4	1	no	—
481	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
482	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
483	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	4	1	no	—
496	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
507	#137	—	2	8	no	—
508	#137	—	2	2	no	—
509	#137	—	2	2	no	—
510	#137	—	2	2	no	—
511	#137	—	4	1	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
517	#135	—	2	8	no	—
518	#135	—	2	2	no	—
519	#135	—	2	2	no	—
520	#135	—	2	2	no	—
521	#135	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
539	C₂×D₈	—	2	1	no	—
540	C₂×D₈	—	2	1	no	—
541	C₂×D₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#131	—	2	2	no	—
544	#131	—	2	2	no	—
545	#131	—	2	2	no	—
546	#131	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
547	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
571	#108	—	2	2	no	—
572	#108	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	1	no	—
574	#106	—	2	1	no	—
575	#104	—	2	2	no	—
576	#104	—	2	2	no	—
577	#104	—	4	1	no	—
578	#104	—	4	1	no	—
579	#103	—	2	1	no	—
580	#103	—	2	1	no	—
581	#103	—	2	1	no	—
582	#103	—	2	1	no	—
583	#103	—	2	1	no	—
584	#103	—	2	1	no	—
585	#102	—	2	1	no	—
586	#102	—	2	1	no	—
587	#102	—	2	1	no	—
588	#102	—	2	1	no	—
589	#102	—	2	1	no	—
590	#102	—	2	1	no	—
591	#101	—	2	2	no	—
592	#100	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄×C₈	—	2	2	no	—
598	#95	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
619	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₅	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅	—	4	2	no	—
624	C₄×C₅	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₄×C₅	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅	—	8	1	no	—
629	C₄×C₅	—	8	1	no	—
630	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	#41	—	2	1	no	—
637	#41	—	2	1	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	1	no	—
641	#41	—	2	1	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	1	no	—
644	#41	—	2	1	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	2	1	no	—
647	#41	—	2	1	no	—
648	#41	—	2	1	no	—
649	#41	—	2	1	no	—
650	#41	—	2	1	no	—
651	#41	—	2	1	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
661	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	2	4	no	—
715	Q₁₆	—	2	2	no	—
716	Q₁₆	—	2	2	no	—
717	Q₁₆	—	4	2	no	—
718	SD₁₆	—	2	4	no	—
719	SD₁₆	—	2	4	no	—
720	SD₁₆	—	2	2	no	—
721	SD₁₆	—	2	2	no	—
722	SD₁₆	—	2	2	no	—
723	SD₁₆	—	2	4	no	—
724	SD₁₆	—	2	4	no	—
725	SD₁₆	—	2	2	no	—
726	SD₁₆	—	4	2	no	—
727	SD₁₆	—	4	2	no	—
728	D₈	—	2	4	no	—
729	D₈	—	2	2	no	—
730	D₈	—	2	2	no	—
731	D₈	—	4	2	no	—
732	M₁₆	—	2	1	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	M₁₆	—	2	1	no	—
735	M₁₆	—	2	1	no	—
736	M₁₆	—	2	1	no	—
737	M₁₆	—	2	1	no	—
738	M₁₆	—	2	1	no	—
739	M₁₆	—	2	1	no	—
740	M₁₆	—	4	2	no	—
741	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	4	2	no	—
750	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₂×C₅	—	2	1	no	—
770	C₂×C₅	—	2	1	no	—
771	C₂×C₅	—	4	2	no	—
772	C₂×C₅	—	8	1	no	—
773	C₂×C₅	—	8	1	no	—
774	C₂×C₅	—	8	1	no	—
775	C₂×C₅	—	8	2	no	—
776	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	#3290	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	#3291	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	8	1	no	—
788	C₂³	—	8	1	no	—
789	C₂³	—	16	1	no	—
790	C₂³	—	16	1	no	—
791	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	2	1	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	Q₈	C₅×#121	1	2	yes	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	1	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	1	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	16	1	no	—
828	D₄	—	16	1	no	—
829	D₄	C₅×#121	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	2	1	no	—
863	C₈	—	2	1	no	—
864	C₈	—	4	1	no	—
865	C₈	—	4	1	no	—
866	C₈	—	4	1	no	—
867	C₈	C₅×#120	1	2	yes	—
868	C₈	C₅×#120	1	2	yes	—
869	C₅	#24289	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	16	1	no	—
889	C₂²	—	16	4	no	—
890	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	8	1	no	—
900	C₄	—	8	1	no	—
901	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	2	1	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	1	no	—
909	C₂	—	8	1	no	—
910	C₂	—	8	1	no	—
911	C₂	—	8	2	no	—
912	C₂	C₅×#2408	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₅×#3290	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₅×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#577	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#471	C₂	semidirect
3. C₅×#3060	C₂	semidirect
4. C₅×#3013	C₂	semidirect
5. C₅×#3012	C₂	semidirect
6. C₂×C₅×#443	C₂	semidirect
7. C₅×#2052	C₂	semidirect
8. C₅×#2051	C₂	semidirect
9. C₅×#2007	C₂	semidirect
10. C₅×#2006	C₂	semidirect
11. C₅×#1974	C₂	semidirect
12. C₅×#1968	C₂	semidirect
13. C₅×#1815	C₂	semidirect
14. C₅×#1793	C₂	semidirect
15. C₅×#1792	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
34. C₅×#537	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
59. C₅×#417	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
62. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
65. C₅×#408	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
67. C₅×#391	C₂²	semidirect
69. C₅×#343	C₂²	semidirect
70. C₅×#343	C₂²	semidirect
71. #24289	C₅	direct (N × H)
127. C₂×C₅×SD₁₆	D₄	semidirect
135. C₅×#131	D₄	semidirect
188. C₂×#577	C₂×C₅	semidirect
189. C₂×#471	C₂×C₅	semidirect
190. #3060	C₂×C₅	semidirect
191. #3013	C₂×C₅	semidirect
192. #3012	C₂×C₅	semidirect
193. C₂×#443	C₂×C₅	semidirect
194. #2052	C₂×C₅	semidirect
195. #2051	C₂×C₅	semidirect
196. #2007	C₂×C₅	semidirect
197. #2006	C₂×C₅	semidirect
198. #1974	C₂×C₅	semidirect
199. #1968	C₂×C₅	semidirect
200. #1815	C₂×C₅	semidirect
201. #1793	C₂×C₅	semidirect
202. #1792	C₂×C₅	semidirect
344. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
354. C₂×#131	C₂²×C₅	semidirect
356. #537	C₂²×C₅	semidirect
371. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
372. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
373. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
376. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
377. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
381. #417	C₂²×C₅	semidirect
382. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
384. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
387. #408	C₂²×C₅	semidirect
388. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
389. #391	C₂²×C₅	semidirect
391. #343	C₂²×C₅	semidirect
392. #343	C₂²×C₅	semidirect
538. C₂×SD₁₆	C₅×D₄	semidirect
546. #131	C₅×D₄	semidirect
869. C₅	#24289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#577	2
C₂×C₅×#471	2
C₅×#3060	2
C₅×#3013	2
C₅×#3012	2
C₂×C₅×#443	2
C₅×#2052	2
C₅×#2051	2
C₅×#2007	2
C₅×#2006	2
C₅×#1974	2
C₅×#1968	2
C₅×#1815	2
C₅×#1793	2
C₅×#1792	2
#24289	5

Subgroups — C5×#24289 #11947009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24289 #11947009