Subgroups — C₅×#24364 #11947084

Order 1280.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#135	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#463	—	2	4	no	—
34	C₅×#459	—	2	4	no	—
35	C₅×#449	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#392	—	2	1	no	—
48	C₅×#392	—	2	1	no	—
49	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#386	—	2	1	no	—
54	C₅×#386	—	2	1	no	—
55	C₅×#386	—	2	1	no	—
56	C₅×#386	—	2	1	no	—
57	C₅×#381	—	2	1	no	—
58	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24364	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#135	—	2	32	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#127	—	2	2	no	—
120	C₅×#127	—	4	1	no	—
121	C₅×#124	—	2	2	no	—
122	C₅×#124	—	4	1	no	—
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×#103	—	2	2	no	—
147	C₅×#103	—	2	2	no	—
148	C₅×#103	—	4	1	no	—
149	C₅×#102	—	2	2	no	—
150	C₅×#102	—	2	2	no	—
151	C₅×#102	—	2	2	no	—
152	C₅×#102	—	2	2	no	—
153	C₅×#102	—	4	1	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₅×#95	—	2	1	no	—
156	C₅×#95	—	2	1	no	—
157	C₅×#95	—	2	1	no	—
158	C₅×#95	—	2	1	no	—
159	C₅×#95	—	2	1	no	—
160	C₅×#95	—	2	1	no	—
161	C₅×#95	—	2	1	no	—
162	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#135	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#463	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2431	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2339	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2056	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2055	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2015	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2014	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1893	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1877	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1850	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₅×#41	—	2	8	no	—
184	C₅×#41	—	2	8	no	—
185	C₅×#41	—	4	4	no	—
186	C₅×#41	—	4	4	no	—
187	C₅×#41	—	4	4	no	—
188	C₅×#41	—	4	4	no	—
189	C₅×#41	—	4	4	no	—
190	C₅×#41	—	4	4	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
266	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₅×D₈	—	2	8	no	—
270	C₅×D₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#135	—	2	4	no	—
307	C₂×#135	—	2	4	no	—
308	C₂×#135	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	#463	—	2	4	no	—
322	#459	—	2	4	no	—
323	#449	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	#392	—	2	1	no	—
336	#392	—	2	1	no	—
337	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	#386	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#381	—	2	1	no	—
346	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	—	2	1	no	—
349	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₅×D₄	—	2	2	no	—
391	C₅×D₄	—	2	2	no	—
392	C₅×D₄	—	2	2	no	—
393	C₅×D₄	—	2	2	no	—
394	C₅×D₄	—	2	2	no	—
395	C₅×D₄	—	4	8	no	—
396	C₅×D₄	—	4	8	no	—
397	C₅×D₄	—	4	1	no	—
398	C₅×D₄	—	4	1	no	—
399	C₅×D₄	—	4	1	no	—
400	C₅×D₄	—	4	1	no	—
401	C₅×D₄	—	4	1	no	—
402	C₅×D₄	—	4	1	no	—
403	C₅×D₄	—	8	4	no	—
404	C₅×D₄	—	8	4	no	—
405	C₅×D₄	—	8	4	no	—
406	C₅×D₄	#120	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	complemented
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₅×C₈	—	2	2	no	—
452	C₅×C₈	—	2	2	no	—
453	C₅×C₈	—	4	1	no	—
454	C₅×C₈	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	4	1	no	—
463	C₂×#41	—	4	1	no	—
464	C₂×#41	—	4	1	no	—
465	C₂×#41	—	4	1	no	—
466	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
467	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	#135	—	2	32	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	4	1	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	4	1	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	1	no	—
517	C₄×D₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	2	2	no	—
537	#103	—	4	1	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅	—	8	1	no	—
596	C₄×C₅	—	8	1	no	—
597	C₄×C₅	—	8	1	no	—
598	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	2	8	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	1	no	—
652	C₂×D₄	—	8	1	no	—
653	C₂×D₄	—	8	1	no	—
654	C₂×D₄	—	8	1	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	8	no	—
689	SD₁₆	—	2	8	no	—
690	SD₁₆	—	2	8	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	D₈	—	2	8	no	—
693	D₈	—	4	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	8	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₂×C₅	—	4	2	no	—
728	C₂×C₅	—	4	4	no	—
729	C₂×C₅	—	8	2	no	—
730	C₂×C₅	—	16	1	no	—
731	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₅	#3035	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	#3045	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅	#3267	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅	#3268	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅	#3280	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅	#3284	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	4	1	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	Q₈	—	4	1	no	—
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	8	no	—
781	D₄	—	4	8	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	C₅×#120	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	complemented
830	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	4	1	no	—
840	C₅	#24364	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
889	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	16	1	no	—
894	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₅×#3035	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₅×#3045	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₅×#3267	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₅×#3268	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₅×#3280	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₅×#3284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#459	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
5. C₅×#2431	C₂	semidirect
6. C₅×#2339	C₂	semidirect
7. C₅×#2056	C₂	semidirect
8. C₅×#2055	C₂	semidirect
9. C₅×#2015	C₂	semidirect
10. C₅×#2014	C₂	semidirect
11. C₅×#1893	C₂	semidirect
12. C₅×#1879	C₂	semidirect
13. C₅×#1877	C₂	semidirect
14. C₅×#1850	C₂	semidirect
15. C₅×#1788	C₂	semidirect
65. #24364	C₅	direct (N × H)
77. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
105. C₂×C₅×SD₁₆	D₄	semidirect
111. C₂×C₅×D₈	D₄	semidirect
164. C₂²×#135	C₂×C₅	semidirect
165. C₂×#463	C₂×C₅	semidirect
166. C₂×#459	C₂×C₅	semidirect
167. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
168. #2431	C₂×C₅	semidirect
169. #2339	C₂×C₅	semidirect
170. #2056	C₂×C₅	semidirect
171. #2055	C₂×C₅	semidirect
172. #2015	C₂×C₅	semidirect
173. #2014	C₂×C₅	semidirect
174. #1893	C₂×C₅	semidirect
175. #1879	C₂×C₅	semidirect
176. #1877	C₂×C₅	semidirect
177. #1850	C₂×C₅	semidirect
178. #1788	C₂×C₅	semidirect
444. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
466. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
494. C₂×SD₁₆	C₅×D₄	semidirect
500. C₂×D₈	C₅×D₄	semidirect
829. C₂×C₄	C₅×#135	semidirect
840. C₅	#24364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#135	2
C₂×C₅×#463	2
C₂×C₅×#459	2
C₂×C₅×#449	2
C₅×#2431	2
C₅×#2339	2
C₅×#2056	2
C₅×#2055	2
C₅×#2015	2
C₅×#2014	2
C₅×#1893	2
C₅×#1879	2
C₅×#1877	2
C₅×#1850	2
C₅×#1788	2
#24364	5

Subgroups — C5×#24364 #11947084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24364 #11947084