Subgroups — C₅×#24402 #11947122

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#575	—	2	4	no	—
19	C₅×#575	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#472	—	2	4	no	—
37	C₅×#471	—	2	4	no	—
38	C₅×#449	—	2	1	no	—
39	C₅×#449	—	2	1	no	—
40	C₅×#449	—	2	1	no	—
41	C₅×#449	—	2	1	no	—
42	C₅×#449	—	2	1	no	—
43	C₅×#449	—	2	1	no	—
44	C₅×#448	—	2	1	no	—
45	C₅×#447	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#408	—	2	1	no	—
59	C₅×#408	—	2	1	no	—
60	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#407	—	2	1	no	—
63	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#24402	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#137	—	2	8	no	—
102	C₅×#137	—	2	2	no	—
103	C₅×#137	—	2	2	no	—
104	C₅×#137	—	2	2	no	—
105	C₅×#137	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
107	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
108	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
109	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
110	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
111	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
112	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
113	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
114	C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₅×#135	—	2	8	no	—
116	C₅×#135	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
137	C₅×#131	—	2	2	no	—
138	C₅×#131	—	2	2	no	—
139	C₅×#131	—	4	1	no	—
140	C₅×#131	—	4	1	no	—
141	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#121	—	2	1	no	—
158	C₅×#121	—	2	1	no	—
159	C₅×#121	—	2	1	no	—
160	C₅×#121	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₅×#108	—	2	2	no	—
164	C₅×#108	—	2	2	no	—
165	C₅×#103	—	2	1	no	—
166	C₅×#103	—	2	1	no	—
167	C₅×#103	—	2	1	no	—
168	C₅×#103	—	2	1	no	—
169	C₅×#102	—	2	1	no	—
170	C₅×#102	—	2	1	no	—
171	C₅×#102	—	2	1	no	—
172	C₅×#102	—	2	1	no	—
173	C₅×#101	—	2	2	no	—
174	C₅×#101	—	4	1	no	—
175	C₅×#100	—	2	2	no	—
176	C₅×#100	—	2	2	no	—
177	C₅×#100	—	2	2	no	—
178	C₅×#100	—	4	1	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#472	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#471	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#3006	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2880	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2052	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2051	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2019	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2018	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1908	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1907	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1900	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1855	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1785	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#41	—	2	1	no	—
211	C₅×#41	—	2	1	no	—
212	C₅×#41	—	2	4	no	—
213	C₅×#41	—	2	4	no	—
214	C₅×#41	—	2	2	no	—
215	C₅×#41	—	2	2	no	—
216	C₅×#41	—	2	1	no	—
217	C₅×#41	—	2	1	no	—
218	C₅×#41	—	2	1	no	—
219	C₅×#41	—	2	1	no	—
220	C₅×#41	—	4	2	no	—
221	C₅×#41	—	4	2	no	—
222	C₅×#41	—	4	1	no	—
223	C₅×#41	—	4	1	no	—
224	C₅×#41	—	4	2	no	—
225	C₅×#41	—	4	2	no	—
226	C₅×#41	—	4	2	no	—
227	C₅×#41	—	4	2	no	—
228	C₅×#41	—	4	2	no	—
229	C₅×#41	—	4	2	no	—
230	C₅×#41	—	4	2	no	—
231	C₅×#41	—	4	2	no	—
232	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
242	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
299	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
305	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
306	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
307	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
308	C₅×D₈	—	2	4	no	—
309	C₅×D₈	—	2	4	no	—
310	C₅×D₈	—	4	2	no	—
311	C₅×D₈	—	4	2	no	—
312	C₅×D₈	—	4	2	no	—
313	C₅×D₈	—	4	2	no	—
314	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
326	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#575	—	2	4	no	—
353	#575	—	2	4	no	—
354	C₂×#137	—	2	1	no	—
355	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#135	—	2	1	no	—
363	C₂×#135	—	2	1	no	—
364	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	#472	—	2	4	no	—
371	#471	—	2	4	no	—
372	#449	—	2	1	no	—
373	#449	—	2	1	no	—
374	#449	—	2	1	no	—
375	#449	—	2	1	no	—
376	#449	—	2	1	no	—
377	#449	—	2	1	no	—
378	#448	—	2	1	no	—
379	#447	—	2	1	no	—
380	C₂×#108	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#108	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#408	—	2	1	no	—
393	#408	—	2	1	no	—
394	#408	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	#408	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
396	#407	—	2	1	no	—
397	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
398	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
401	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#341	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#341	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
421	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
422	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
424	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₅×Q₈	#120	1	2	yes	—
436	C₅×D₄	—	2	2	no	—
437	C₅×D₄	—	2	2	no	—
438	C₅×D₄	—	2	1	no	—
439	C₅×D₄	—	2	2	no	—
440	C₅×D₄	—	2	1	no	—
441	C₅×D₄	—	2	1	no	—
442	C₅×D₄	—	2	2	no	—
443	C₅×D₄	—	4	2	no	—
444	C₅×D₄	—	4	2	no	—
445	C₅×D₄	—	4	2	no	—
446	C₅×D₄	—	4	4	no	—
447	C₅×D₄	—	4	4	no	—
448	C₅×D₄	—	4	1	no	—
449	C₅×D₄	—	4	1	no	—
450	C₅×D₄	—	4	1	no	—
451	C₅×D₄	—	4	1	no	—
452	C₅×D₄	—	4	1	no	—
453	C₅×D₄	—	4	1	no	—
454	C₅×D₄	—	4	1	no	—
455	C₅×D₄	—	4	1	no	—
456	C₅×D₄	—	8	2	no	—
457	C₅×D₄	—	8	2	no	—
458	C₅×D₄	#120	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₅×C₈	—	2	2	no	—
494	C₅×C₈	—	2	2	no	—
495	C₅×C₈	—	2	1	no	—
496	C₅×C₈	—	2	1	no	—
497	C₅×C₈	—	2	1	no	—
498	C₅×C₈	—	2	1	no	—
499	C₅×C₈	—	4	1	no	—
500	C₅×C₈	—	4	1	no	—
501	C₅×C₈	—	4	1	no	—
502	C₅×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	2	no	—
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	2	1	no	—
513	C₂×#41	—	4	1	no	—
514	C₂×#41	—	4	1	no	—
515	C₂×#41	—	4	1	no	—
516	C₂×#41	—	4	1	no	—
517	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
532	#137	—	2	8	no	—
533	#137	—	2	2	no	—
534	#137	—	2	2	no	—
535	#137	—	2	2	no	—
536	#137	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
537	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
546	#135	—	2	8	no	—
547	#135	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈	—	2	1	no	—
561	C₂×D₈	—	2	1	no	—
562	C₂×D₈	—	2	2	no	—
563	C₂×D₈	—	2	1	no	—
564	C₂×D₈	—	2	1	no	—
565	C₂×D₈	—	2	1	no	—
566	C₂×D₈	—	2	1	no	—
567	C₂×D₈	—	4	1	no	—
568	#131	—	2	2	no	—
569	#131	—	2	2	no	—
570	#131	—	4	1	no	—
571	#131	—	4	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
573	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	#108	—	2	2	no	—
595	#108	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	1	no	—
597	#103	—	2	1	no	—
598	#103	—	2	1	no	—
599	#103	—	2	1	no	—
600	#102	—	2	1	no	—
601	#102	—	2	1	no	—
602	#102	—	2	1	no	—
603	#102	—	2	1	no	—
604	#101	—	2	2	no	—
605	#101	—	4	1	no	—
606	#100	—	2	2	no	—
607	#100	—	2	2	no	—
608	#100	—	2	2	no	—
609	#100	—	4	1	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊C₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
642	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
649	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅	—	4	1	no	—
656	C₄×C₅	—	4	2	no	—
657	C₄×C₅	—	8	1	no	—
658	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	1	no	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	1	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	1	no	—
679	#41	—	4	1	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	2	no	—
684	#41	—	4	2	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	2	no	—
688	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
689	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	2	4	no	—
755	Q₁₆	—	2	4	no	—
756	SD₁₆	—	2	4	no	—
757	SD₁₆	—	2	4	no	—
758	SD₁₆	—	2	4	no	—
759	SD₁₆	—	2	4	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	4	2	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	2	no	—
764	D₈	—	2	4	no	—
765	D₈	—	2	4	no	—
766	D₈	—	4	2	no	—
767	D₈	—	4	2	no	—
768	D₈	—	4	2	no	—
769	D₈	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	2	4	no	—
771	M₁₆	—	2	1	no	—
772	M₁₆	—	2	1	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	1	no	—
775	M₁₆	—	2	1	no	—
776	M₁₆	—	2	1	no	—
777	M₁₆	—	2	1	no	—
778	M₁₆	—	2	1	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	1	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
784	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	4	2	no	—
797	C₂×C₈	—	4	2	no	—
798	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₅	—	2	1	no	—
807	C₂×C₅	—	2	1	no	—
808	C₂×C₅	—	4	1	no	—
809	C₂×C₅	—	4	1	no	—
810	C₂×C₅	—	4	2	no	—
811	C₂×C₅	—	8	1	no	—
812	C₂×C₅	—	8	2	no	—
813	C₂×C₅	—	16	1	no	—
814	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	#3067	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	#3068	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	8	1	no	—
833	C₂³	—	8	1	no	—
834	C₂³	—	8	1	no	—
835	C₂³	—	8	1	no	—
836	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	2	1	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	1	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	4	2	no	—
845	Q₈	—	4	1	no	—
846	Q₈	—	4	1	no	—
847	Q₈	C₅×#120	1	2	yes	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	1	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	1	no	—
853	D₄	—	2	1	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	1	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	4	1	no	—
864	D₄	—	4	1	no	—
865	D₄	—	4	1	no	—
866	D₄	—	4	1	no	—
867	D₄	—	4	1	no	—
868	D₄	—	8	2	no	—
869	D₄	—	8	2	no	—
870	D₄	C₅×#120	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	8	1	no	—
897	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	2	1	no	—
908	C₈	—	2	1	no	—
909	C₈	—	2	1	no	—
910	C₈	—	2	1	no	—
911	C₈	—	4	1	no	—
912	C₈	—	4	1	no	—
913	C₈	—	4	1	no	—
914	C₈	—	4	1	no	—
915	C₅	#24402	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	1	no	—
932	C₂²	—	8	1	no	—
933	C₂²	—	8	2	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	8	4	no	—
936	C₂²	—	8	1	no	—
937	C₂²	—	8	1	no	—
938	C₂²	—	8	1	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	16	1	no	—
942	C₂²	—	16	1	no	—
943	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	8	1	no	—
952	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
954	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
956	C₂	—	2	1	no	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	4	1	no	—
959	C₂	—	4	1	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	8	1	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	16	1	no	—
964	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₅×#3067	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₅×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#575	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#472	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#471	C₂	semidirect
4. C₅×#3006	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
6. C₅×#2880	C₂	semidirect
7. C₅×#2052	C₂	semidirect
8. C₅×#2051	C₂	semidirect
9. C₅×#2019	C₂	semidirect
10. C₅×#2018	C₂	semidirect
11. C₅×#1908	C₂	semidirect
12. C₅×#1907	C₂	semidirect
13. C₅×#1900	C₂	semidirect
14. C₅×#1855	C₂	semidirect
15. C₅×#1785	C₂	semidirect
30. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
67. C₅×#343	C₂²	semidirect
68. C₅×#343	C₂²	semidirect
69. C₅×#341	C₂²	semidirect
70. C₅×#341	C₂²	semidirect
71. #24402	C₅	direct (N × H)
105. C₅×#137	D₄	semidirect
114. C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
191. C₂×#575	C₂×C₅	semidirect
192. C₂×#472	C₂×C₅	semidirect
193. C₂×#471	C₂×C₅	semidirect
194. #3006	C₂×C₅	semidirect
195. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
196. #2880	C₂×C₅	semidirect
197. #2052	C₂×C₅	semidirect
198. #2051	C₂×C₅	semidirect
199. #2019	C₂×C₅	semidirect
200. #2018	C₂×C₅	semidirect
201. #1908	C₂×C₅	semidirect
202. #1907	C₂×C₅	semidirect
203. #1900	C₂×C₅	semidirect
204. #1855	C₂×C₅	semidirect
205. #1785	C₂×C₅	semidirect
364. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
365. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
380. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
381. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
384. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
385. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
386. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
387. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
388. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
389. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
390. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
391. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
401. #343	C₂²×C₅	semidirect
402. #343	C₂²×C₅	semidirect
403. #341	C₂²×C₅	semidirect
404. #341	C₂²×C₅	semidirect
536. #137	C₅×D₄	semidirect
545. AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₄	semidirect
915. C₅	#24402	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#472	2
C₂×C₅×#471	2
C₅×#3006	2
C₂×C₅×#449	2
C₅×#2880	2
C₅×#2052	2
C₅×#2051	2
C₅×#2019	2
C₅×#2018	2
C₅×#1908	2
C₅×#1907	2
C₅×#1900	2
C₅×#1855	2
C₅×#1785	2
#24402	5

Subgroups — C5×#24402 #11947122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24402 #11947122