Subgroups — C₅×#24404 #11947124

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₅×#546	—	2	2	no	—
16	C₅×#546	—	2	2	no	—
17	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
18	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
19	C₅×#535	—	2	1	no	—
20	C₅×#534	—	2	1	no	—
21	C₅×#534	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#525	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
24	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#394	—	2	2	no	—
40	C₅×#392	—	2	1	no	—
41	C₅×#392	—	2	1	no	—
42	C₅×#392	—	2	2	no	—
43	C₅×#386	—	2	1	no	—
44	C₅×#386	—	2	2	no	—
45	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#24404	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
54	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
58	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
59	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₅×#127	—	2	2	no	—
90	C₅×#124	—	2	2	no	—
91	C₅×#123	—	2	2	no	—
92	C₅×#123	—	2	2	no	—
93	C₅×#123	—	2	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₅×#121	—	2	1	no	—
97	C₅×#121	—	2	1	no	—
98	C₅×#121	—	2	2	no	—
99	C₅×#121	—	2	2	no	—
100	C₅×#121	—	2	2	no	—
101	C₅×#121	—	2	2	no	—
102	C₅×#121	—	2	2	no	—
103	C₅×#121	—	2	2	no	—
104	C₅×#121	—	4	8	no	—
105	C₅×#120	—	2	2	no	—
106	C₅×#120	—	2	2	no	—
107	C₅×#120	—	2	2	no	—
108	C₅×#120	—	2	2	no	—
109	C₅×#120	—	2	2	no	—
110	C₅×#120	—	2	2	no	—
111	C₅×#120	—	2	2	no	—
112	C₅×#120	—	2	2	no	—
113	C₅×#120	—	2	2	no	—
114	C₅×#120	—	2	2	no	—
115	C₅×#120	—	2	2	no	—
116	C₅×#120	—	2	4	no	—
117	C₅×#120	—	4	2	no	—
118	C₅×#120	—	4	2	no	—
119	C₅×#120	—	4	4	no	—
120	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₅×#117	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#99	—	2	2	no	—
150	C₅×#99	—	2	4	no	—
151	C₅×#99	—	2	4	no	—
152	C₅×#99	—	4	2	no	—
153	C₅×#99	D₄	1	4	yes	complemented
154	C₅×#95	—	2	2	no	—
155	C₅×#95	—	2	1	no	—
156	C₅×#95	—	2	1	no	—
157	C₅×#95	—	2	2	no	—
158	#3484	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×#99	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2410	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
162	#2403	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2044	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
164	#2021	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
165	#1898	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
166	#1889	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1867	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1790	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
188	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₅×#41	—	4	4	no	—
197	C₅×#41	—	4	4	no	—
198	C₅×#41	—	4	2	no	—
199	C₅×#41	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#546	—	2	2	no	—
323	#546	—	2	2	no	—
324	D₄²	—	2	2	no	—
325	D₄²	—	2	2	no	—
326	#535	—	2	1	no	—
327	#534	—	2	1	no	—
328	#534	C₂²×C₅	1	2	yes	—
329	#525	—	2	1	no	—
330	C₂×#121	—	2	2	no	—
331	C₂×#120	—	2	1	no	—
332	C₂×#120	—	2	1	no	—
333	C₂×#120	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	—
335	C₂×#120	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
336	C₂×#120	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#518	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
339	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
340	C₂×#99	—	2	4	no	—
341	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#99	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
344	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
345	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
346	#394	—	2	2	no	—
347	#392	—	2	1	no	—
348	#392	—	2	1	no	—
349	#392	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	1	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#386	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	#386	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
355	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
356	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
357	#379	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#342	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
359	#342	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
422	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	complemented
426	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	4	no	—
433	C₅×D₄	—	2	4	no	—
434	C₅×D₄	—	4	4	no	—
435	C₅×D₄	—	4	2	no	—
436	C₅×D₄	—	4	4	no	—
437	C₅×D₄	—	4	8	no	—
438	C₅×D₄	—	4	4	no	—
439	C₅×D₄	—	4	4	no	—
440	C₅×D₄	—	4	4	no	—
441	C₅×D₄	—	4	2	no	—
442	C₅×D₄	—	4	2	no	—
443	C₅×D₄	—	4	2	no	—
444	C₅×D₄	—	4	2	no	—
445	C₅×D₄	—	4	2	no	—
446	C₅×D₄	—	4	2	no	—
447	C₅×D₄	—	4	4	no	—
448	C₅×D₄	—	4	4	no	—
449	C₅×D₄	—	8	2	no	—
450	C₅×D₄	—	8	2	no	—
451	C₅×D₄	—	8	2	no	—
452	C₅×D₄	—	8	2	no	—
453	C₅×D₄	—	8	8	no	—
454	C₅×D₄	—	8	4	no	—
455	C₅×D₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
492	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	complemented
493	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
496	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
521	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
522	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
528	#127	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	2	2	no	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	4	8	no	—
544	#120	—	2	2	no	—
545	#120	—	2	2	no	—
546	#120	—	2	2	no	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	—	2	2	no	—
550	#120	—	2	2	no	—
551	#120	—	2	2	no	—
552	#120	—	2	2	no	—
553	#120	—	2	2	no	—
554	#120	—	2	2	no	—
555	#120	—	2	4	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	4	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
588	#99	—	2	2	no	—
589	#99	—	2	4	no	—
590	#99	—	2	4	no	—
591	#99	—	4	2	no	—
592	#99	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
634	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
638	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
649	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
650	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
655	C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₄×C₅	—	4	4	no	—
657	C₄×C₅	—	4	1	no	—
658	C₄×C₅	—	4	2	no	—
659	C₄×C₅	—	4	2	no	—
660	C₄×C₅	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅	—	4	2	no	—
662	C₄×C₅	—	8	2	no	—
663	C₄×C₅	—	8	1	no	—
664	C₄×C₅	—	8	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	1	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	8	1	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	1	no	—
684	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	complemented
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₂×C₅	—	2	2	no	—
816	C₂×C₅	—	2	1	no	—
817	C₂×C₅	—	2	1	no	—
818	C₂×C₅	—	2	2	no	—
819	C₂×C₅	—	2	2	no	—
820	C₂×C₅	—	4	2	no	—
821	C₂×C₅	—	4	1	no	—
822	C₂×C₅	—	4	2	no	—
823	C₂×C₅	—	8	2	no	—
824	C₂×C₅	—	8	1	no	—
825	C₂×C₅	—	8	2	no	—
826	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	#3026	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	8	1	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	8	4	no	—
887	C₂³	—	8	1	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
893	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	complemented
895	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	8	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	complemented
962	C₅	#24404	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	16	2	no	—
1015	C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
1016	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₅×D₄²	1	2	yes	—
1020	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	8	2	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	2	1	no	—
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	1	no	—
1041	C₂	—	8	2	no	—
1042	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₅×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂⁵×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3484	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#99	C₂	semidirect
4. C₅×#2410	C₂	semidirect
5. C₅×#2403	C₂	semidirect
6. C₅×#2044	C₂	semidirect
7. C₅×#2021	C₂	semidirect
8. C₅×#1898	C₂	semidirect
9. C₅×#1889	C₂	semidirect
10. C₅×#1867	C₂	semidirect
11. C₅×#1790	C₂	semidirect
14. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
46. C₅×#386	C₂²	semidirect
47. C₅×#386	C₂²	semidirect
48. C₅×#385	C₂²	semidirect
49. C₅×#379	C₂²	semidirect
50. C₅×#379	C₂²	semidirect
51. C₅×#342	C₂²	semidirect
52. C₅×#342	C₂²	semidirect
53. #24404	C₅	direct (N × H)
54. C₂⁵×C₅	D₄	semidirect
79. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
80. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
81. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
82. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
87. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
142. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
143. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
153. C₅×#99	D₄	semidirect
158. #3484	C₂×C₅	semidirect
159. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₅	semidirect
160. C₂²×#99	C₂×C₅	semidirect
161. #2410	C₂×C₅	semidirect
162. #2403	C₂×C₅	semidirect
163. #2044	C₂×C₅	semidirect
164. #2021	C₂×C₅	semidirect
165. #1898	C₂×C₅	semidirect
166. #1889	C₂×C₅	semidirect
167. #1867	C₂×C₅	semidirect
168. #1790	C₂×C₅	semidirect
317. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
321. C₂³×D₄	C₂²×C₅	semidirect
335. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
336. C₂×#120	C₂²×C₅	semidirect
338. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
343. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
344. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
345. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
353. #386	C₂²×C₅	semidirect
354. #386	C₂²×C₅	semidirect
355. #385	C₂²×C₅	semidirect
356. #379	C₂²×C₅	semidirect
357. #379	C₂²×C₅	semidirect
358. #342	C₂²×C₅	semidirect
359. #342	C₂²×C₅	semidirect
425. C₂³×C₅	#121	semidirect
492. C₂×C₄×C₅	#121	semidirect
493. C₂⁵	C₅×D₄	semidirect
518. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
519. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
520. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
521. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
526. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
581. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
582. C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
592. #99	C₅×D₄	semidirect
649. C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	semidirect
813. C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
894. C₂³	C₅×#121	semidirect
961. C₂×C₄	C₅×#121	semidirect
962. C₅	#24404	direct (N × H)
1015. C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3484	2
C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	2
C₂²×C₅×#99	2
C₅×#2410	2
C₅×#2403	2
C₅×#2044	2
C₅×#2021	2
C₅×#1898	2
C₅×#1889	2
C₅×#1867	2
C₅×#1790	2
#24404	5

Subgroups — C5×#24404 #11947124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24404 #11947124