Subgroups — C₅×#24428 #11947148

Order 1280.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#546	—	2	4	no	—
23	C₅×#546	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₅×#466	—	2	4	no	—
37	C₅×#449	—	2	4	no	—
38	C₅×#447	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#416	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#394	—	2	1	no	—
55	C₅×#392	—	2	1	no	—
56	C₅×#390	—	2	1	no	—
57	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#388	—	2	1	no	—
60	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24428	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#124	—	2	2	no	—
110	C₅×#124	—	2	2	no	—
111	C₅×#123	—	2	8	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₅×#121	—	2	8	no	—
115	C₅×#121	—	2	2	no	—
116	C₅×#121	—	2	2	no	—
117	C₅×#121	—	2	2	no	—
118	C₅×#121	—	2	2	no	—
119	C₅×#121	—	4	1	no	—
120	C₅×#121	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₅×#120	—	2	8	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₅×#117	—	2	2	no	—
127	C₅×#117	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#107	—	2	2	no	—
152	C₅×#103	—	2	2	no	—
153	C₅×#103	—	2	2	no	—
154	C₅×#103	—	2	2	no	—
155	C₅×#102	—	2	2	no	—
156	C₅×#102	—	2	2	no	—
157	C₅×#102	—	2	2	no	—
158	C₅×#102	—	2	2	no	—
159	C₅×#102	—	2	2	no	—
160	C₅×#102	—	4	1	no	—
161	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
162	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₅×#95	—	2	1	no	—
166	C₅×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#546	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#466	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#447	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#416	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2414	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2042	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2036	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2012	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1862	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
192	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₅×#41	—	2	8	no	—
195	C₅×#41	—	4	4	no	—
196	C₅×#41	—	4	4	no	—
197	C₅×#41	—	4	4	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
273	C₅×D₈	—	4	4	no	—
274	C₅×D₈	—	4	4	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
312	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#546	—	2	4	no	—
322	#546	—	2	4	no	—
323	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#123	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	—	2	1	no	—
327	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#120	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	#466	—	2	4	no	—
336	#449	—	2	4	no	—
337	#447	—	2	4	no	—
338	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#416	—	2	4	no	—
340	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#394	—	2	1	no	—
354	#392	—	2	1	no	—
355	#390	—	2	1	no	—
356	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#388	—	2	1	no	—
359	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
405	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
411	C₅×D₄	—	2	2	no	—
412	C₅×D₄	—	2	2	no	—
413	C₅×D₄	—	2	2	no	—
414	C₅×D₄	—	2	2	no	—
415	C₅×D₄	—	2	2	no	—
416	C₅×D₄	—	4	4	no	—
417	C₅×D₄	—	4	8	no	—
418	C₅×D₄	—	4	8	no	—
419	C₅×D₄	—	4	1	no	—
420	C₅×D₄	—	4	1	no	—
421	C₅×D₄	—	4	1	no	—
422	C₅×D₄	—	4	1	no	—
423	C₅×D₄	—	4	1	no	—
424	C₅×D₄	—	4	1	no	—
425	C₅×D₄	—	8	4	no	—
426	C₅×D₄	—	8	4	no	—
427	C₅×D₄	—	8	4	no	—
428	C₅×D₄	#121	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₅×C₈	—	2	2	no	—
473	C₅×C₈	—	4	1	no	—
474	C₅×C₈	—	4	1	no	—
475	C₅×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂⁵	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	2	2	no	—
480	C₂×#41	—	4	1	no	—
481	C₂×#41	—	4	1	no	—
482	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
483	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
495	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
531	#120	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	2	2	no	—
562	#103	—	2	2	no	—
563	#103	—	2	2	no	—
564	#103	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	4	1	no	—
571	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
572	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
602	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₄×C₅	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₄×C₅	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅	—	4	1	no	—
625	C₄×C₅	—	4	2	no	—
626	C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₄×C₅	—	8	1	no	—
628	C₄×C₅	—	8	1	no	—
629	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	1	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	2	8	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	1	no	—
690	C₂×D₄	—	8	1	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
723	SD₁₆	—	4	4	no	—
724	D₈	—	4	4	no	—
725	D₈	—	4	4	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	4	4	no	—
738	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₂×C₅	—	4	2	no	—
767	C₂×C₅	—	4	2	no	—
768	C₂×C₅	—	4	4	no	—
769	C₂×C₅	—	8	2	no	—
770	C₂×C₅	—	16	1	no	—
771	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	#3002	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₅	#3268	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	#3280	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	#3297	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	#3319	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	8	4	no	—
817	C₂³	—	8	4	no	—
818	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
819	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	4	1	no	—
824	Q₈	—	4	1	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	8	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	C₅×#121	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₅	#24428	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	8	16	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	8	1	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	—	8	1	no	—
927	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	1	no	—
943	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	16	1	no	—
952	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₅×#3002	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₅×#3008	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₅×#3268	1	1	yes	characteristic
956	C₂	C₅×#3280	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₅×#3297	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₅×#3319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#546	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#466	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#416	C₂	semidirect
6. C₅×#2414	C₂	semidirect
7. C₅×#2042	C₂	semidirect
8. C₅×#2036	C₂	semidirect
9. C₅×#2012	C₂	semidirect
10. C₅×#2000	C₂	semidirect
11. C₅×#1879	C₂	semidirect
12. C₅×#1875	C₂	semidirect
13. C₅×#1869	C₂	semidirect
14. C₅×#1862	C₂	semidirect
15. C₅×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₅×#390	C₂²	semidirect
58. C₅×#389	C₂²	semidirect
61. C₅×#340	C₂²	semidirect
62. C₅×#340	C₂²	semidirect
63. C₅×#336	C₂²	semidirect
64. C₅×#336	C₂²	semidirect
65. #24428	C₅	direct (N × H)
72. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
120. C₅×#121	D₄	semidirect
161. C₅×#102	D₄	semidirect
167. C₂×#546	C₂×C₅	semidirect
168. C₂×#466	C₂×C₅	semidirect
169. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
170. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#416	C₂×C₅	semidirect
172. #2414	C₂×C₅	semidirect
173. #2042	C₂×C₅	semidirect
174. #2036	C₂×C₅	semidirect
175. #2012	C₂×C₅	semidirect
176. #2000	C₂×C₅	semidirect
177. #1879	C₂×C₅	semidirect
178. #1875	C₂×C₅	semidirect
179. #1869	C₂×C₅	semidirect
180. #1862	C₂×C₅	semidirect
181. #1786	C₂×C₅	semidirect
317. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
320. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
329. C₂×#121	C₂²×C₅	semidirect
333. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
338. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
340. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
342. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
349. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
352. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
356. #390	C₂²×C₅	semidirect
357. #389	C₂²×C₅	semidirect
360. #340	C₂²×C₅	semidirect
361. #340	C₂²×C₅	semidirect
362. #336	C₂²×C₅	semidirect
363. #336	C₂²×C₅	semidirect
482. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
530. #121	C₅×D₄	semidirect
571. #102	C₅×D₄	semidirect
890. C₅	#24428	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#546	2
C₂×C₅×#466	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×C₅×#447	2
C₂×C₅×#416	2
C₅×#2414	2
C₅×#2042	2
C₅×#2036	2
C₅×#2012	2
C₅×#2000	2
C₅×#1879	2
C₅×#1875	2
C₅×#1869	2
C₅×#1862	2
C₅×#1786	2
#24428	5

Subgroups — C5×#24428 #11947148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24428 #11947148