Subgroups — C₅×#24437 #11947157

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₅×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
23	C₅×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#467	—	2	4	no	—
37	C₅×#451	—	2	4	no	—
38	C₅×#451	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#398	—	2	1	no	—
55	C₅×#396	—	2	1	no	—
56	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#386	—	2	1	no	—
59	C₅×#380	—	2	1	no	—
60	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24437	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#107	—	2	2	no	—
150	C₅×#103	—	2	2	no	—
151	C₅×#103	—	2	2	no	—
152	C₅×#103	—	2	2	no	—
153	C₅×#103	—	2	2	no	—
154	C₅×#103	—	2	2	no	—
155	C₅×#103	—	2	2	no	—
156	C₅×#103	—	2	2	no	—
157	C₅×#103	—	2	2	no	—
158	C₅×#103	—	4	1	no	—
159	C₅×#103	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₅×#95	—	2	1	no	—
164	C₅×#95	—	2	1	no	—
165	C₅×#95	—	2	1	no	—
166	C₅×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#467	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#451	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#451	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2417	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#2043	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2036	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2016	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2001	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1878	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1872	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#1863	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1787	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
260	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
261	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	#467	—	2	4	no	—
324	#451	—	2	4	no	—
325	#451	—	2	4	no	—
326	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	—	2	4	no	—
328	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	#398	—	2	1	no	—
342	#396	—	2	1	no	—
343	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	#386	—	2	1	no	—
346	#380	—	2	1	no	—
347	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
348	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₅×Q₈	#121	1	4	yes	—
385	C₅×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₅×C₈	—	2	2	no	—
440	C₅×C₈	—	4	1	no	—
441	C₅×C₈	—	4	1	no	—
442	C₅×C₈	—	4	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
456	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
526	#107	—	2	2	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	2	2	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	2	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	4	1	no	—
536	#103	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅	#451	1	4	yes	complemented
558	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅	—	2	4	no	—
567	C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅	—	8	1	no	—
575	C₄×C₅	—	8	1	no	—
576	C₄×C₅	—	8	1	no	—
577	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₅×#41	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	4	4	no	—
659	Q₁₆	—	4	4	no	—
660	Q₁₆	—	4	4	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	4	4	no	—
673	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₂×C₅	—	2	4	no	—
703	C₂×C₅	—	4	2	no	—
704	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	#3013	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	#3266	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	#3299	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	#3312	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
724	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	4	8	no	—
734	Q₈	—	4	8	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	Q₈	—	4	1	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	C₅×#121	1	4	yes	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₈	—	4	1	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₅	#24437	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	C₅×#451	1	4	yes	complemented
817	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	1	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
838	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×C₅×#451	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₅×#3013	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₅×#3266	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₅×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₅×#3299	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₅×#3312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#467	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#451	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#451	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×#103	C₂	semidirect
7. C₅×#2043	C₂	semidirect
8. C₅×#2036	C₂	semidirect
9. C₅×#2016	C₂	semidirect
10. C₅×#2001	C₂	semidirect
11. C₅×#1878	C₂	semidirect
12. C₅×#1872	C₂	semidirect
14. C₅×#1863	C₂	semidirect
15. C₅×#1787	C₂	semidirect
65. #24437	C₅	direct (N × H)
159. C₅×#103	D₄	semidirect
168. C₂×#467	C₂×C₅	semidirect
169. C₂×#451	C₂×C₅	semidirect
170. C₂×#451	C₂×C₅	semidirect
171. C₂²×#103	C₂×C₅	semidirect
173. #2043	C₂×C₅	semidirect
174. #2036	C₂×C₅	semidirect
175. #2016	C₂×C₅	semidirect
176. #2001	C₂×C₅	semidirect
177. #1878	C₂×C₅	semidirect
178. #1872	C₂×C₅	semidirect
180. #1863	C₂×C₅	semidirect
181. #1787	C₂×C₅	semidirect
224. C₂×C₅×D₄	Q₁₆	semidirect
536. #103	C₅×D₄	semidirect
557. C₂²×C₅	#451	semidirect
623. C₂×D₄	C₅×Q₁₆	semidirect
802. C₅	#24437	direct (N × H)
816. C₂²	C₅×#451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄×Q₈	2
C₂×C₅×#467	2
C₂×C₅×#451	2
C₂²×C₅×#103	2
C₅×#2417	2
C₅×#2043	2
C₅×#2036	2
C₅×#2016	2
C₅×#2001	2
C₅×#1878	2
C₅×#1872	2
C₅×#1869	2
C₅×#1863	2
C₅×#1787	2
#24437	5

Subgroups — C5×#24437 #11947157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24437 #11947157