Subgroups — C₅×#24438 #11947158

Order 1280.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#547	—	2	4	no	—
23	C₅×#547	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₅×#465	—	2	4	no	—
37	C₅×#449	—	2	4	no	—
38	C₅×#449	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#416	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#394	—	2	1	no	—
55	C₅×#392	—	2	1	no	—
56	C₅×#390	—	2	1	no	—
57	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#388	—	2	1	no	—
60	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24438	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₅×#123	—	2	8	no	—
111	C₅×#123	—	2	8	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₅×#121	—	2	8	no	—
117	C₅×#121	—	2	2	no	—
118	C₅×#121	—	2	2	no	—
119	C₅×#121	—	2	2	no	—
120	C₅×#121	—	4	1	no	—
121	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₅×#117	—	2	2	no	—
126	C₅×#117	—	4	1	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#106	—	2	2	no	—
152	C₅×#103	—	2	2	no	—
153	C₅×#103	—	2	2	no	—
154	C₅×#103	—	2	2	no	—
155	C₅×#103	—	2	2	no	—
156	C₅×#103	—	2	2	no	—
157	C₅×#103	—	4	1	no	—
158	C₅×#102	—	2	2	no	—
159	C₅×#102	—	2	2	no	—
160	C₅×#102	—	2	2	no	—
161	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
162	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₅×#95	—	2	1	no	—
166	C₅×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#547	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#465	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#416	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2414	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2043	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2035	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2013	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1873	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1864	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×#41	—	2	8	no	—
187	C₅×#41	—	4	4	no	—
188	C₅×#41	—	4	4	no	—
189	C₅×#41	—	4	4	no	—
190	C₅×#41	—	4	4	no	—
191	C₅×#41	—	4	4	no	—
192	C₅×#41	—	4	4	no	—
193	C₅×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
266	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
267	C₅×D₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
306	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	#547	—	2	4	no	—
316	#547	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#123	—	2	1	no	—
319	C₂×#123	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	—	2	1	no	—
323	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	#465	—	2	4	no	—
330	#449	—	2	4	no	—
331	#449	—	2	4	no	—
332	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	#416	—	2	4	no	—
334	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
347	#394	—	2	1	no	—
348	#392	—	2	1	no	—
349	#390	—	2	1	no	—
350	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#388	—	2	1	no	—
353	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
354	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
356	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₅×D₄	—	2	2	no	—
396	C₅×D₄	—	2	2	no	—
397	C₅×D₄	—	2	2	no	—
398	C₅×D₄	—	4	4	no	—
399	C₅×D₄	—	4	8	no	—
400	C₅×D₄	—	4	8	no	—
401	C₅×D₄	—	4	1	no	—
402	C₅×D₄	—	4	1	no	—
403	C₅×D₄	—	4	1	no	—
404	C₅×D₄	—	4	1	no	—
405	C₅×D₄	—	8	4	no	—
406	C₅×D₄	—	8	4	no	—
407	C₅×D₄	#121	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₅×C₈	—	2	2	no	—
456	C₅×C₈	—	4	1	no	—
457	C₅×C₈	—	4	1	no	—
458	C₅×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	4	1	no	—
467	C₂×#41	—	4	1	no	—
468	C₂×#41	—	4	1	no	—
469	C₂×#41	—	4	1	no	—
470	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	8	no	—
504	#123	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	4	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
544	#106	—	2	2	no	—
545	#103	—	2	2	no	—
546	#103	—	2	2	no	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	4	1	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅	—	4	2	no	—
601	C₄×C₅	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅	—	8	1	no	—
604	C₄×C₅	—	8	1	no	—
605	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#41	—	2	8	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	1	no	—
655	C₂×D₄	—	8	1	no	—
656	C₂×D₄	—	8	1	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	D₈	—	4	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	4	4	no	—
707	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₂×C₅	—	4	2	no	—
737	C₂×C₅	—	4	4	no	—
738	C₂×C₅	—	8	1	no	—
739	C₂×C₅	—	16	1	no	—
740	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₅	#3002	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₅	#3267	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅	#3284	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅	#3303	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅	#3307	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	8	no	—
789	D₄	—	4	8	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	8	4	no	—
795	D₄	—	8	4	no	—
796	D₄	C₅×#121	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	4	1	no	—
846	C₈	—	4	1	no	—
847	C₈	—	4	1	no	—
848	C₅	#24438	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	8	1	no	—
894	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
895	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
896	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	8	1	no	—
901	C₂	—	16	1	no	—
902	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₅×#3002	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₅×#3010	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₅×#3267	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₅×#3284	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₅×#3303	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₅×#3307	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#547	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#416	C₂	semidirect
6. C₅×#2414	C₂	semidirect
7. C₅×#2043	C₂	semidirect
8. C₅×#2035	C₂	semidirect
9. C₅×#2013	C₂	semidirect
10. C₅×#2000	C₂	semidirect
11. C₅×#1879	C₂	semidirect
12. C₅×#1873	C₂	semidirect
13. C₅×#1869	C₂	semidirect
14. C₅×#1864	C₂	semidirect
15. C₅×#1788	C₂	semidirect
65. #24438	C₅	direct (N × H)
77. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
115. C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
161. C₅×#102	D₄	semidirect
167. C₂×#547	C₂×C₅	semidirect
168. C₂×#465	C₂×C₅	semidirect
169. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
170. C₂×#449	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#416	C₂×C₅	semidirect
172. #2414	C₂×C₅	semidirect
173. #2043	C₂×C₅	semidirect
174. #2035	C₂×C₅	semidirect
175. #2013	C₂×C₅	semidirect
176. #2000	C₂×C₅	semidirect
177. #1879	C₂×C₅	semidirect
178. #1873	C₂×C₅	semidirect
179. #1869	C₂×C₅	semidirect
180. #1864	C₂×C₅	semidirect
181. #1788	C₂×C₅	semidirect
470. C₂×#41	C₅×D₄	semidirect
508. C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	semidirect
554. #102	C₅×D₄	semidirect
848. C₅	#24438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×C₅×#465	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×C₅×#416	2
C₅×#2414	2
C₅×#2043	2
C₅×#2035	2
C₅×#2013	2
C₅×#2000	2
C₅×#1879	2
C₅×#1873	2
C₅×#1869	2
C₅×#1864	2
C₅×#1788	2
#24438	5

Subgroups — C5×#24438 #11947158

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24438 #11947158