Subgroups — C₅×#24448 #11947168

Order 1280.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
24	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#468	—	2	4	no	—
37	C₅×#450	—	2	4	no	—
38	C₅×#450	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#418	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#397	—	2	1	no	—
55	C₅×#394	—	2	1	no	—
56	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#389	—	2	1	no	—
58	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#388	—	2	1	no	—
60	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24448	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×#127	—	2	2	no	—
114	C₅×#127	—	2	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
119	C₅×#121	—	2	8	no	—
120	C₅×#121	—	2	2	no	—
121	C₅×#121	—	2	2	no	—
122	C₅×#121	—	2	2	no	—
123	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
124	C₅×#120	—	2	8	no	—
125	C₅×#120	—	2	8	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₅×#117	—	2	2	no	—
131	C₅×#117	—	4	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#107	—	2	2	no	—
152	C₅×#103	—	2	2	no	—
153	C₅×#102	—	2	2	no	—
154	C₅×#102	—	2	2	no	—
155	C₅×#102	—	2	2	no	—
156	C₅×#102	—	2	2	no	—
157	C₅×#102	—	2	2	no	—
158	C₅×#102	—	2	2	no	—
159	C₅×#102	—	2	2	no	—
160	C₅×#102	—	4	1	no	—
161	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
162	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₅×#95	—	2	1	no	—
166	C₅×#95	—	2	1	no	—
167	C₅×#95	—	2	1	no	—
168	C₅×#95	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄²	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#468	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#450	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#450	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#418	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2415	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2014	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2000	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1877	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1870	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1862	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
283	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
285	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	D₄²	—	2	4	no	—
330	D₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#121	—	2	1	no	—
335	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#120	—	2	1	no	—
338	C₂×#120	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#468	—	2	4	no	—
343	#450	—	2	4	no	—
344	#450	—	2	4	no	—
345	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#418	—	2	4	no	—
347	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#397	—	2	1	no	—
361	#394	—	2	1	no	—
362	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#389	—	2	1	no	—
364	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#388	—	2	1	no	—
366	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
391	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
413	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
416	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₅×D₄	—	2	8	no	—
426	C₅×D₄	—	2	2	no	—
427	C₅×D₄	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	2	no	—
429	C₅×D₄	—	2	2	no	—
430	C₅×D₄	—	2	2	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	2	no	—
433	C₅×D₄	—	4	8	no	—
434	C₅×D₄	—	4	8	no	—
435	C₅×D₄	—	4	8	no	—
436	C₅×D₄	—	4	8	no	—
437	C₅×D₄	—	4	8	no	—
438	C₅×D₄	—	4	1	no	—
439	C₅×D₄	—	4	1	no	—
440	C₅×D₄	—	4	1	no	—
441	C₅×D₄	—	4	1	no	—
442	C₅×D₄	—	8	4	no	—
443	C₅×D₄	#121	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₅×C₈	—	2	2	no	—
487	C₅×C₈	—	4	1	no	—
488	C₅×C₈	—	4	1	no	—
489	C₅×C₈	—	4	1	no	—
490	C₂⁵	—	2	1	no	—
491	C₂⁵	—	2	1	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	2	2	no	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	C₅×D₄	1	4	yes	—
548	#120	—	2	8	no	—
549	#120	—	2	8	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	2	2	no	—
576	#103	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	2	2	no	—
580	#102	—	2	2	no	—
581	#102	—	2	2	no	—
582	#102	—	2	2	no	—
583	#102	—	2	2	no	—
584	#102	—	4	1	no	—
585	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	2	1	no	—
591	#95	—	2	1	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
621	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
622	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
629	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
630	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₅	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅	—	8	1	no	—
644	C₄×C₅	—	8	1	no	—
645	C₄×C₅	—	8	1	no	—
646	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	8	1	no	—
664	C₂⁴	—	8	1	no	—
665	C₂⁴	—	8	1	no	—
666	C₂⁴	—	8	1	no	—
667	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	32	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	1	no	—
717	C₂×D₄	—	8	1	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	4	no	—
750	SD₁₆	—	4	4	no	—
751	M₁₆	—	4	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	4	2	no	—
788	C₂×C₅	—	4	2	no	—
789	C₂×C₅	—	4	2	no	—
790	C₂×C₅	—	4	4	no	—
791	C₂×C₅	—	8	2	no	—
792	C₂×C₅	—	8	2	no	—
793	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	#3009	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₅	#3265	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅	#3272	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	#3310	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	#3324	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	8	4	no	—
838	C₂³	—	8	4	no	—
839	C₂³	—	8	4	no	—
840	C₂³	—	8	4	no	—
841	C₂³	—	8	4	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	4	no	—
846	C₂³	—	8	4	no	—
847	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
848	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	4	1	no	—
851	Q₈	—	4	1	no	—
852	Q₈	—	4	1	no	—
853	Q₈	—	4	1	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	8	no	—
863	D₄	—	4	8	no	—
864	D₄	—	4	8	no	—
865	D₄	—	4	8	no	—
866	D₄	—	4	8	no	—
867	D₄	—	4	1	no	—
868	D₄	—	4	1	no	—
869	D₄	—	4	1	no	—
870	D₄	—	4	1	no	—
871	D₄	—	8	4	no	—
872	D₄	C₅×#121	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	2	no	—
916	C₈	—	4	1	no	—
917	C₈	—	4	1	no	—
918	C₈	—	4	1	no	—
919	C₅	#24448	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	8	16	no	—
948	C₂²	—	8	16	no	—
949	C₂²	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	8	1	no	—
951	C₂²	—	8	1	no	—
952	C₂²	—	8	1	no	—
953	C₂²	—	8	1	no	—
954	C₂²	—	8	1	no	—
955	C₂²	—	8	1	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	8	1	no	—
971	C₄	—	8	1	no	—
972	C₄	—	8	1	no	—
973	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
974	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
975	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
976	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	4	4	no	—
980	C₂	—	8	2	no	—
981	C₂	—	8	2	no	—
982	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₅×#3003	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₅×#3009	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₅×#3265	1	1	yes	characteristic
986	C₂	C₅×#3272	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₅×#3310	1	1	yes	characteristic
988	C₂	C₅×#3324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#468	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
6. C₅×#2415	C₂	semidirect
7. C₅×#2041	C₂	semidirect
8. C₅×#2033	C₂	semidirect
9. C₅×#2014	C₂	semidirect
10. C₅×#2000	C₂	semidirect
11. C₅×#1877	C₂	semidirect
12. C₅×#1875	C₂	semidirect
13. C₅×#1870	C₂	semidirect
14. C₅×#1862	C₂	semidirect
15. C₅×#1786	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₅×#391	C₂²	semidirect
58. C₅×#389	C₂²	semidirect
60. C₅×#380	C₂²	semidirect
61. C₅×#340	C₂²	semidirect
62. C₅×#340	C₂²	semidirect
63. C₅×#336	C₂²	semidirect
64. C₅×#336	C₂²	semidirect
65. #24448	C₅	direct (N × H)
161. C₅×#102	D₄	semidirect
170. C₂×#468	C₂×C₅	semidirect
171. C₂×#450	C₂×C₅	semidirect
172. C₂×#450	C₂×C₅	semidirect
173. C₂×#418	C₂×C₅	semidirect
174. #2415	C₂×C₅	semidirect
175. #2041	C₂×C₅	semidirect
176. #2033	C₂×C₅	semidirect
177. #2014	C₂×C₅	semidirect
178. #2000	C₂×C₅	semidirect
179. #1877	C₂×C₅	semidirect
180. #1875	C₂×C₅	semidirect
181. #1870	C₂×C₅	semidirect
182. #1862	C₂×C₅	semidirect
183. #1786	C₂×C₅	semidirect
297. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
309. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
326. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
327. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
332. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
333. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
341. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
345. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
347. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
351. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
352. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
353. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
354. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
355. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
356. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
357. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
358. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
359. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
362. #391	C₂²×C₅	semidirect
364. #389	C₂²×C₅	semidirect
366. #380	C₂²×C₅	semidirect
367. #340	C₂²×C₅	semidirect
368. #340	C₂²×C₅	semidirect
369. #336	C₂²×C₅	semidirect
370. #336	C₂²×C₅	semidirect
585. #102	C₅×D₄	semidirect
763. C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
775. C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
919. C₅	#24448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄²	2
C₂×C₅×#468	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×C₅×#418	2
C₅×#2415	2
C₅×#2041	2
C₅×#2033	2
C₅×#2014	2
C₅×#2000	2
C₅×#1877	2
C₅×#1875	2
C₅×#1870	2
C₅×#1862	2
C₅×#1786	2
#24448	5

Subgroups — C5×#24448 #11947168

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24448 #11947168