Subgroups — C₅×#24460 #11947180

Order 1280.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#577	—	2	4	no	—
19	C₅×#577	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#472	—	2	4	no	—
37	C₅×#464	—	2	1	no	—
38	C₅×#463	—	2	1	no	—
39	C₅×#460	—	2	1	no	—
40	C₅×#459	—	2	1	no	—
41	C₅×#454	—	2	4	no	—
42	C₅×#449	—	2	1	no	—
43	C₅×#449	—	2	1	no	—
44	C₅×#447	—	2	1	no	—
45	C₅×#447	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#419	—	2	1	no	—
52	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#417	—	2	1	no	—
55	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#416	—	2	1	no	—
58	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#103	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#24460	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
73	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
74	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
75	C₅×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
77	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
78	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
79	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#137	—	2	8	no	—
97	C₅×#137	—	2	2	no	—
98	C₅×#137	—	2	2	no	—
99	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
100	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
101	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
102	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
105	C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₅×#135	—	2	8	no	—
107	C₅×#135	—	2	2	no	—
108	C₅×#135	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#131	—	2	2	no	—
131	C₅×#131	—	2	2	no	—
132	C₅×#131	—	2	2	no	—
133	C₅×#131	—	4	1	no	—
134	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#127	—	2	1	no	—
145	C₅×#124	—	2	2	no	—
146	C₅×#124	—	2	1	no	—
147	C₅×#124	—	4	1	no	—
148	C₅×#121	—	2	1	no	—
149	C₅×#121	—	2	1	no	—
150	C₅×#120	—	4	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
154	C₅×#117	—	2	1	no	—
155	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#108	—	2	2	no	—
162	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₅×#104	—	2	2	no	—
165	C₅×#104	—	2	2	no	—
166	C₅×#104	—	4	1	no	—
167	C₅×#103	—	2	1	no	—
168	C₅×#103	—	2	1	no	—
169	C₅×#103	—	2	1	no	—
170	C₅×#103	—	2	1	no	—
171	C₅×#103	—	2	1	no	—
172	C₅×#103	—	2	1	no	—
173	C₅×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#102	—	2	1	no	—
176	C₅×#102	—	2	1	no	—
177	C₅×#102	—	2	1	no	—
178	C₅×#102	—	2	1	no	—
179	C₅×#102	—	2	1	no	—
180	C₅×#102	—	2	1	no	—
181	C₅×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₅×#101	—	2	2	no	—
184	C₅×#100	—	2	2	no	—
185	C₅×#100	—	2	2	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×#577	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#472	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3045	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#454	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3008	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2898	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2052	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2046	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2012	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2004	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1907	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1883	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1876	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1866	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
206	C₅×#41	—	2	1	no	—
207	C₅×#41	—	2	1	no	—
208	C₅×#41	—	2	1	no	—
209	C₅×#41	—	2	1	no	—
210	C₅×#41	—	2	4	no	—
211	C₅×#41	—	2	4	no	—
212	C₅×#41	—	2	4	no	—
213	C₅×#41	—	2	1	no	—
214	C₅×#41	—	2	1	no	—
215	C₅×#41	—	2	1	no	—
216	C₅×#41	—	2	1	no	—
217	C₅×#41	—	4	4	no	—
218	C₅×#41	—	4	2	no	—
219	C₅×#41	—	4	2	no	—
220	C₅×#41	—	4	2	no	—
221	C₅×#41	—	4	4	no	—
222	C₅×#41	—	4	2	no	—
223	C₅×#41	—	4	2	no	—
224	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
284	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
285	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
291	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
292	C₅×D₈	—	2	4	no	—
293	C₅×D₈	—	2	2	no	—
294	C₅×D₈	—	4	2	no	—
295	C₅×D₈	—	4	2	no	—
296	C₅×D₈	—	4	2	no	—
297	C₅×D₈	—	4	2	no	—
298	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
307	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
339	#577	—	2	4	no	—
340	#577	—	2	4	no	—
341	C₂×#137	—	2	1	no	—
342	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#135	—	2	1	no	—
348	C₂×#135	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#131	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#472	—	2	4	no	—
358	#464	—	2	1	no	—
359	#463	—	2	1	no	—
360	#460	—	2	1	no	—
361	#459	—	2	1	no	—
362	#454	—	2	4	no	—
363	#449	—	2	1	no	—
364	#449	—	2	1	no	—
365	#447	—	2	1	no	—
366	#447	—	2	1	no	—
367	C₂×#108	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#424	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#419	—	2	1	no	—
373	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#418	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
375	#417	—	2	1	no	—
376	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
377	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
378	#416	—	2	1	no	—
379	#416	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#103	—	2	1	no	—
381	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#408	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
387	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
388	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#341	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
406	C₂³×C₅	—	16	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	16	1	no	—
408	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₅×Q₈	#120	1	2	yes	—
419	C₅×Q₈	#121	1	2	yes	—
420	C₅×D₄	—	2	2	no	—
421	C₅×D₄	—	2	2	no	—
422	C₅×D₄	—	2	2	no	—
423	C₅×D₄	—	2	2	no	—
424	C₅×D₄	—	2	2	no	—
425	C₅×D₄	—	2	1	no	—
426	C₅×D₄	—	2	1	no	—
427	C₅×D₄	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	1	no	—
429	C₅×D₄	—	2	1	no	—
430	C₅×D₄	—	4	4	no	—
431	C₅×D₄	—	4	4	no	—
432	C₅×D₄	—	4	4	no	—
433	C₅×D₄	—	4	1	no	—
434	C₅×D₄	—	4	1	no	—
435	C₅×D₄	—	4	1	no	—
436	C₅×D₄	—	4	1	no	—
437	C₅×D₄	—	4	1	no	—
438	C₅×D₄	—	4	1	no	—
439	C₅×D₄	—	4	1	no	—
440	C₅×D₄	—	4	1	no	—
441	C₅×D₄	—	16	1	no	—
442	C₅×D₄	—	16	1	no	—
443	C₅×D₄	#120	1	2	yes	—
444	C₅×D₄	#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	16	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₅×C₈	—	2	1	no	—
475	C₅×C₈	—	2	2	no	—
476	C₅×C₈	—	2	1	no	—
477	C₅×C₈	—	2	1	no	—
478	C₅×C₈	—	2	1	no	—
479	C₅×C₈	—	4	1	no	—
480	C₅×C₈	—	4	1	no	—
481	C₅×C₈	—	4	1	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
485	2₋¹⁺⁴	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
486	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	1	no	—
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
506	#137	—	2	8	no	—
507	#137	—	2	2	no	—
508	#137	—	2	2	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
516	#135	—	2	8	no	—
517	#135	—	2	2	no	—
518	#135	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×SD₁₆	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₈	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈	—	2	1	no	—
535	C₂×D₈	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈	—	2	1	no	—
537	C₂×D₈	—	2	1	no	—
538	C₂×D₈	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#131	—	2	2	no	—
541	#131	—	2	2	no	—
542	#131	—	2	2	no	—
543	#131	—	4	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
554	#127	—	2	1	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	4	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#120	—	4	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
571	#108	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	#104	—	2	2	no	—
575	#104	—	2	2	no	—
576	#104	—	4	1	no	—
577	#103	—	2	1	no	—
578	#103	—	2	1	no	—
579	#103	—	2	1	no	—
580	#103	—	2	1	no	—
581	#103	—	2	1	no	—
582	#103	—	2	1	no	—
583	#103	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#103	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#102	—	2	1	no	—
586	#102	—	2	1	no	—
587	#102	—	2	1	no	—
588	#102	—	2	1	no	—
589	#102	—	2	1	no	—
590	#102	—	2	1	no	—
591	#102	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#102	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#101	—	2	2	no	—
594	#100	—	2	2	no	—
595	#100	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	16	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
620	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅	—	2	2	no	—
625	C₄×C₅	—	4	1	no	—
626	C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₄×C₅	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅	—	4	1	no	—
629	C₄×C₅	—	8	1	no	—
630	C₄×C₅	—	8	1	no	—
631	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	1	no	—
638	#41	—	2	1	no	—
639	#41	—	2	1	no	—
640	#41	—	2	1	no	—
641	#41	—	2	1	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	2	1	no	—
647	#41	—	2	1	no	—
648	#41	—	2	1	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
657	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
658	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
659	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	2	4	no	—
715	Q₁₆	—	2	2	no	—
716	SD₁₆	—	2	4	no	—
717	SD₁₆	—	2	4	no	—
718	SD₁₆	—	2	4	no	—
719	SD₁₆	—	2	2	no	—
720	SD₁₆	—	2	4	no	—
721	SD₁₆	—	2	2	no	—
722	SD₁₆	—	4	2	no	—
723	SD₁₆	—	4	2	no	—
724	D₈	—	2	4	no	—
725	D₈	—	2	2	no	—
726	D₈	—	4	2	no	—
727	D₈	—	4	2	no	—
728	D₈	—	4	2	no	—
729	D₈	—	4	2	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	2	1	no	—
732	M₁₆	—	2	1	no	—
733	M₁₆	—	2	1	no	—
734	M₁₆	—	2	1	no	—
735	M₁₆	—	2	1	no	—
736	M₁₆	—	2	1	no	—
737	M₁₆	—	2	1	no	—
738	M₁₆	—	4	2	no	—
739	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	—	2	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	4	2	no	—
750	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₂×C₅	—	2	1	no	—
770	C₂×C₅	—	2	1	no	—
771	C₂×C₅	—	4	2	no	—
772	C₂×C₅	—	4	2	no	—
773	C₂×C₅	—	8	1	no	—
774	C₂×C₅	—	8	2	no	—
775	C₂×C₅	—	16	1	no	—
776	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	#3288	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	#3290	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	8	1	no	—
790	C₂³	—	8	1	no	—
791	C₂³	—	8	1	no	—
792	C₂³	—	8	1	no	—
793	C₂³	—	16	1	no	—
794	C₂³	—	16	1	no	—
795	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	1	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	Q₈	—	4	1	no	—
805	Q₈	C₅×#120	1	2	yes	—
806	Q₈	C₅×#121	1	2	yes	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	1	no	—
816	D₄	—	2	1	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	16	1	no	—
829	D₄	—	16	1	no	—
830	D₄	C₅×#120	1	2	yes	—
831	D₄	C₅×#121	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	16	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	1	no	—
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	1	no	—
864	C₈	—	2	1	no	—
865	C₈	—	2	1	no	—
866	C₈	—	4	1	no	—
867	C₈	—	4	1	no	—
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₅	#24460	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	16	1	no	—
890	C₂²	—	16	1	no	—
891	C₂²	—	16	4	no	—
892	C₂²	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	—	8	1	no	—
903	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
906	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	1	no	—
908	C₂	—	2	1	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	16	1	no	—
914	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₅×#3288	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₅×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#577	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#472	C₂	semidirect
3. C₅×#3045	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#454	C₂	semidirect
5. C₅×#3008	C₂	semidirect
6. C₅×#2898	C₂	semidirect
7. C₅×#2052	C₂	semidirect
8. C₅×#2046	C₂	semidirect
9. C₅×#2012	C₂	semidirect
10. C₅×#2004	C₂	semidirect
11. C₅×#1907	C₂	semidirect
12. C₅×#1883	C₂	semidirect
13. C₅×#1876	C₂	semidirect
14. C₅×#1866	C₂	semidirect
15. C₅×#1792	C₂	semidirect
25. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
35. C₅×#520	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
47. C₅×#424	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
52. C₅×#419	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
62. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
64. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
67. C₅×#343	C₂²	semidirect
68. C₅×#341	C₂²	semidirect
69. C₅×#339	C₂²	semidirect
70. C₅×#336	C₂²	semidirect
71. #24460	C₅	direct (N × H)
75. C₅×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
105. C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
188. C₂×#577	C₂×C₅	semidirect
189. C₂×#472	C₂×C₅	semidirect
190. #3045	C₂×C₅	semidirect
191. C₂×#454	C₂×C₅	semidirect
192. #3008	C₂×C₅	semidirect
193. #2898	C₂×C₅	semidirect
194. #2052	C₂×C₅	semidirect
195. #2046	C₂×C₅	semidirect
196. #2012	C₂×C₅	semidirect
197. #2004	C₂×C₅	semidirect
198. #1907	C₂×C₅	semidirect
199. #1883	C₂×C₅	semidirect
200. #1876	C₂×C₅	semidirect
201. #1866	C₂×C₅	semidirect
202. #1792	C₂×C₅	semidirect
346. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
353. C₂×#131	C₂²×C₅	semidirect
355. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
356. #520	C₂²×C₅	semidirect
367. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
368. #424	C₂²×C₅	semidirect
371. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
373. #419	C₂²×C₅	semidirect
381. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
382. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
383. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
385. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
388. #343	C₂²×C₅	semidirect
389. #341	C₂²×C₅	semidirect
390. #339	C₂²×C₅	semidirect
391. #336	C₂²×C₅	semidirect
485. 2₋¹⁺⁴	C₅×D₄	semidirect
515. AGL(1,ℤ/8)	C₅×D₄	semidirect
869. C₅	#24460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#577	2
C₂×C₅×#472	2
C₅×#3045	2
C₂×C₅×#454	2
C₅×#3008	2
C₅×#2898	2
C₅×#2052	2
C₅×#2046	2
C₅×#2012	2
C₅×#2004	2
C₅×#1907	2
C₅×#1883	2
C₅×#1876	2
C₅×#1866	2
C₅×#1792	2
#24460	5

Subgroups — C5×#24460 #11947180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24460 #11947180