Subgroups — C₅×#24466 #11947186

Order 1280.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₅×#548	—	2	1	no	—
24	C₅×#547	—	2	1	no	—
25	C₅×#547	—	2	2	no	—
26	C₅×#546	—	2	1	no	—
27	C₅×#546	—	2	2	no	—
28	C₅×#537	—	2	1	no	—
29	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#536	—	2	1	no	—
31	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#525	—	2	1	no	—
34	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#470	—	2	1	no	—
41	C₅×#468	—	2	1	no	—
42	C₅×#467	—	2	1	no	—
43	C₅×#465	—	2	1	no	—
44	C₅×#456	—	2	4	no	—
45	C₅×#452	—	2	1	no	—
46	C₅×#452	—	2	1	no	—
47	C₅×#451	—	2	1	no	—
48	C₅×#450	—	2	1	no	—
49	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#389	—	2	2	no	—
67	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#380	—	2	2	no	—
69	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#24466	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
76	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
77	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#137	—	2	2	no	—
103	C₅×#137	—	2	2	no	—
104	C₅×#137	—	2	2	no	—
105	C₅×#137	—	4	1	no	—
106	C₅×#137	—	4	1	no	—
107	C₅×#137	—	4	1	no	—
108	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
126	C₅×#124	—	2	2	no	—
127	C₅×#124	—	2	1	no	—
128	C₅×#123	—	2	2	no	—
129	C₅×#123	—	2	2	no	—
130	C₅×#123	—	2	2	no	—
131	C₅×#123	—	2	1	no	—
132	C₅×#123	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#121	—	2	2	no	—
151	C₅×#121	—	2	2	no	—
152	C₅×#121	—	2	2	no	—
153	C₅×#121	—	2	1	no	—
154	C₅×#121	—	2	1	no	—
155	C₅×#121	—	2	2	no	—
156	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#120	—	2	2	no	—
159	C₅×#120	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₅×#117	—	2	1	no	—
168	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₅×#107	—	2	1	no	—
186	C₅×#106	—	2	1	no	—
187	C₅×#104	—	2	2	no	—
188	C₅×#104	—	2	2	no	—
189	C₅×#104	—	2	2	no	—
190	C₅×#104	—	2	2	no	—
191	C₅×#104	—	4	1	no	—
192	C₅×#104	D₄	1	4	yes	complemented
193	C₅×#103	—	2	1	no	—
194	C₅×#103	—	2	1	no	—
195	C₅×#103	—	2	1	no	—
196	C₅×#103	—	2	1	no	—
197	C₅×#103	—	2	1	no	—
198	C₅×#102	—	2	1	no	—
199	C₅×#102	—	2	1	no	—
200	C₅×#102	—	2	1	no	—
201	C₅×#101	—	2	2	no	—
202	C₅×#101	—	4	1	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₅×#95	—	2	2	no	—
206	C₅×#95	—	2	2	no	—
207	#3489	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
208	#3056	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#456	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3007	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×#104	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2857	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2039	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2038	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2007	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2005	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1901	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1882	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1859	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1793	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₅×#41	—	2	1	no	—
225	C₅×#41	—	2	1	no	—
226	C₅×#41	—	2	2	no	—
227	C₅×#41	—	2	2	no	—
228	C₅×#41	—	2	1	no	—
229	C₅×#41	—	2	1	no	—
230	C₅×#41	—	2	1	no	—
231	C₅×#41	—	2	1	no	—
232	C₅×#41	—	2	1	no	—
233	C₅×#41	—	2	1	no	—
234	C₅×#41	—	2	1	no	—
235	C₅×#41	—	2	1	no	—
236	C₅×#41	—	4	2	no	—
237	C₅×#41	—	4	2	no	—
238	C₅×#41	—	4	1	no	—
239	C₅×#41	—	4	1	no	—
240	C₅×#41	—	4	2	no	—
241	C₅×#41	—	4	2	no	—
242	C₅×#41	—	4	2	no	—
243	C₅×#41	—	4	2	no	—
244	C₅×#41	—	4	4	no	—
245	C₅×#41	—	4	4	no	—
246	C₅×#41	—	4	2	no	—
247	C₅×#41	—	4	2	no	—
248	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
321	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
322	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
340	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
378	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
385	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	#548	—	2	1	no	—
387	#547	—	2	1	no	—
388	#547	—	2	2	no	—
389	#546	—	2	1	no	—
390	#546	—	2	2	no	—
391	#537	—	2	1	no	—
392	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
393	#536	—	2	1	no	—
394	#536	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#525	—	2	1	no	—
397	#525	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
401	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
403	#470	—	2	1	no	—
404	#468	—	2	1	no	—
405	#467	—	2	1	no	—
406	#465	—	2	1	no	—
407	#456	—	2	4	no	—
408	#452	—	2	1	no	—
409	#452	—	2	1	no	—
410	#451	—	2	1	no	—
411	#450	—	2	1	no	—
412	#428	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#104	—	2	4	no	—
414	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
422	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
423	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#101	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
427	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#389	—	2	2	no	—
430	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#380	—	2	2	no	—
432	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
457	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
463	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
464	C₅×Q₈	#121	1	2	yes	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	—	2	1	no	—
468	C₅×D₄	—	2	1	no	—
469	C₅×D₄	—	2	1	no	—
470	C₅×D₄	—	2	1	no	—
471	C₅×D₄	—	2	1	no	—
472	C₅×D₄	—	4	2	no	—
473	C₅×D₄	—	4	2	no	—
474	C₅×D₄	—	4	2	no	—
475	C₅×D₄	—	4	4	no	—
476	C₅×D₄	—	4	1	no	—
477	C₅×D₄	—	4	1	no	—
478	C₅×D₄	—	4	1	no	—
479	C₅×D₄	—	4	1	no	—
480	C₅×D₄	—	4	2	no	—
481	C₅×D₄	—	8	1	no	—
482	C₅×D₄	—	8	2	no	—
483	C₅×D₄	#121	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₅×C₈	—	2	2	no	—
537	C₅×C₈	—	4	1	no	—
538	C₅×C₈	—	4	1	no	—
539	C₅×C₈	—	4	1	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	—	2	1	no	—
546	C₂×#41	—	2	1	no	—
547	C₂×#41	—	2	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	4	1	no	—
552	C₂×#41	—	4	1	no	—
553	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
568	#137	—	2	2	no	—
569	#137	—	2	2	no	—
570	#137	—	2	2	no	—
571	#137	—	4	1	no	—
572	#137	—	4	1	no	—
573	#137	—	4	1	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
581	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
583	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	2	1	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	1	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	2	1	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#120	—	2	2	no	—
625	#120	—	2	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
651	#107	—	2	1	no	—
652	#106	—	2	1	no	—
653	#104	—	2	2	no	—
654	#104	—	2	2	no	—
655	#104	—	2	2	no	—
656	#104	—	2	2	no	—
657	#104	—	4	1	no	—
658	#104	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	1	no	—
662	#103	—	2	1	no	—
663	#103	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#101	—	2	2	no	—
668	#101	—	4	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
692	C₂²×C₅	#456	1	2	yes	complemented
693	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₅	—	2	4	no	—
697	C₄×C₅	—	2	1	no	—
698	C₄×C₅	—	2	1	no	—
699	C₄×C₅	—	2	2	no	—
700	C₄×C₅	—	4	2	no	—
701	C₄×C₅	—	4	2	no	—
702	C₄×C₅	—	4	1	no	—
703	C₄×C₅	—	4	1	no	—
704	C₄×C₅	—	4	1	no	—
705	C₄×C₅	—	4	2	no	—
706	C₄×C₅	—	4	1	no	—
707	C₄×C₅	—	8	1	no	—
708	C₄×C₅	—	8	1	no	—
709	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	2	1	no	—
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	1	no	—
730	#41	—	4	1	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
740	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
761	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	Q₁₆	—	4	2	no	—
813	Q₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	4	2	no	—
815	SD₁₆	—	4	2	no	—
816	SD₁₆	—	4	2	no	—
817	M₁₆	—	2	1	no	—
818	M₁₆	—	2	1	no	—
819	M₁₆	—	2	1	no	—
820	M₁₆	—	2	1	no	—
821	M₁₆	—	2	1	no	—
822	M₁₆	—	2	1	no	—
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₅	—	2	1	no	—
871	C₂×C₅	—	2	2	no	—
872	C₂×C₅	—	2	1	no	—
873	C₂×C₅	—	4	1	no	—
874	C₂×C₅	—	4	2	no	—
875	C₂×C₅	—	8	1	no	—
876	C₂×C₅	—	8	1	no	—
877	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	4	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	C₅×#121	1	2	yes	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	2	1	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	8	1	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	C₅×#121	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₅	#24466	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	C₅×#456	1	2	yes	complemented
1005	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	1	no	—
1026	C₂	—	2	2	no	—
1027	C₂	—	2	1	no	—
1028	C₂	—	4	1	no	—
1029	C₂	—	4	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	8	1	no	—
1032	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×C₅×#456	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3489	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#456	C₂	semidirect
4. C₅×#3007	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
6. C₅×#2857	C₂	semidirect
7. C₅×#2039	C₂	semidirect
8. C₅×#2038	C₂	semidirect
9. C₅×#2007	C₂	semidirect
10. C₅×#2005	C₂	semidirect
11. C₅×#1901	C₂	semidirect
12. C₅×#1896	C₂	semidirect
13. C₅×#1882	C₂	semidirect
14. C₅×#1859	C₂	semidirect
15. C₅×#1793	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₅×#428	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
57. C₅×#419	C₂²	semidirect
60. C₅×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
62. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
64. C₅×#391	C₂²	semidirect
65. C₅×#391	C₂²	semidirect
67. C₅×#384	C₂²	semidirect
69. C₅×#343	C₂²	semidirect
70. C₅×#343	C₂²	semidirect
71. C₅×#339	C₂²	semidirect
72. C₅×#339	C₂²	semidirect
73. #24466	C₅	direct (N × H)
192. C₅×#104	D₄	semidirect
208. #3056	C₂×C₅	semidirect
209. C₂×#456	C₂×C₅	semidirect
210. #3007	C₂×C₅	semidirect
211. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
212. #2857	C₂×C₅	semidirect
213. #2039	C₂×C₅	semidirect
214. #2038	C₂×C₅	semidirect
215. #2007	C₂×C₅	semidirect
216. #2005	C₂×C₅	semidirect
217. #1901	C₂×C₅	semidirect
218. #1896	C₂×C₅	semidirect
219. #1882	C₂×C₅	semidirect
220. #1859	C₂×C₅	semidirect
221. #1793	C₂×C₅	semidirect
383. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
395. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
412. #428	C₂²×C₅	semidirect
418. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
419. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
420. #419	C₂²×C₅	semidirect
423. #417	C₂²×C₅	semidirect
424. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
425. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
427. #391	C₂²×C₅	semidirect
428. #391	C₂²×C₅	semidirect
430. #384	C₂²×C₅	semidirect
432. #343	C₂²×C₅	semidirect
433. #343	C₂²×C₅	semidirect
434. #339	C₂²×C₅	semidirect
435. #339	C₂²×C₅	semidirect
658. #104	C₅×D₄	semidirect
692. C₂²×C₅	#456	semidirect
984. C₅	#24466	direct (N × H)
1004. C₂²	C₅×#456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3489	2
C₅×#3056	2
C₂×C₅×#456	2
C₅×#3007	2
C₂²×C₅×#104	2
C₅×#2857	2
C₅×#2039	2
C₅×#2038	2
C₅×#2007	2
C₅×#2005	2
C₅×#1901	2
C₅×#1896	2
C₅×#1882	2
C₅×#1859	2
C₅×#1793	2
#24466	5

Subgroups — C5×#24466 #11947186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24466 #11947186