Subgroups — C₅×#24467 #11947187

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#550	—	2	1	no	—
23	C₅×#548	—	2	1	no	—
24	C₅×#546	—	2	1	no	—
25	C₅×#546	—	2	2	no	—
26	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
27	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
28	C₅×#537	—	2	1	no	—
29	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#535	—	2	1	no	—
31	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#525	—	2	1	no	—
34	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#470	—	2	1	no	—
41	C₅×#468	—	2	1	no	—
42	C₅×#467	—	2	1	no	—
43	C₅×#465	—	2	1	no	—
44	C₅×#455	—	2	4	no	—
45	C₅×#452	—	2	1	no	—
46	C₅×#452	—	2	1	no	—
47	C₅×#451	—	2	1	no	—
48	C₅×#450	—	2	1	no	—
49	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#388	—	2	2	no	—
67	C₅×#386	—	2	2	no	—
68	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#24467	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
74	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
75	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
76	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
77	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#137	—	2	2	no	—
105	C₅×#137	—	2	2	no	—
106	C₅×#137	—	2	2	no	—
107	C₅×#137	—	4	1	no	—
108	C₅×#137	—	4	1	no	—
109	C₅×#137	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₅×#127	—	2	2	no	—
125	C₅×#127	—	2	1	no	—
126	C₅×#124	—	2	2	no	—
127	C₅×#124	—	2	1	no	—
128	C₅×#124	—	2	2	no	—
129	C₅×#124	—	4	1	no	—
130	C₅×#123	—	2	2	no	—
131	C₅×#123	—	2	1	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#121	—	2	2	no	—
142	C₅×#121	—	2	2	no	—
143	C₅×#121	—	2	2	no	—
144	C₅×#121	—	2	2	no	—
145	C₅×#121	—	2	2	no	—
146	C₅×#121	—	2	1	no	—
147	C₅×#121	—	2	1	no	—
148	C₅×#121	—	2	1	no	—
149	C₅×#121	—	2	1	no	—
150	C₅×#121	—	2	1	no	—
151	C₅×#121	—	2	1	no	—
152	C₅×#121	—	2	2	no	—
153	C₅×#121	—	2	1	no	—
154	C₅×#121	—	2	1	no	—
155	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#120	—	2	2	no	—
158	C₅×#120	—	2	2	no	—
159	C₅×#120	—	2	2	no	—
160	C₅×#120	—	2	1	no	—
161	C₅×#120	—	2	2	no	—
162	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
169	C₅×#117	—	2	1	no	—
170	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₅×#107	—	2	1	no	—
186	C₅×#106	—	2	1	no	—
187	C₅×#104	—	2	2	no	—
188	C₅×#104	—	2	2	no	—
189	C₅×#104	—	2	2	no	—
190	C₅×#104	—	2	2	no	—
191	C₅×#104	—	4	1	no	—
192	C₅×#104	D₄	1	4	yes	complemented
193	C₅×#103	—	2	1	no	—
194	C₅×#103	—	2	1	no	—
195	C₅×#103	—	2	1	no	—
196	C₅×#103	—	2	1	no	—
197	C₅×#103	—	2	1	no	—
198	C₅×#102	—	2	1	no	—
199	C₅×#102	—	2	1	no	—
200	C₅×#102	—	2	1	no	—
201	C₅×#100	—	2	2	no	—
202	C₅×#100	—	4	1	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₅×#95	—	2	2	no	—
206	C₅×#95	—	2	2	no	—
207	#3488	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
208	#3056	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#455	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3007	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×#104	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2850	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2040	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2037	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2007	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2004	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1900	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1882	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1860	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1792	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₅×#41	—	2	1	no	—
227	C₅×#41	—	2	1	no	—
228	C₅×#41	—	2	2	no	—
229	C₅×#41	—	2	2	no	—
230	C₅×#41	—	2	1	no	—
231	C₅×#41	—	2	1	no	—
232	C₅×#41	—	2	1	no	—
233	C₅×#41	—	2	1	no	—
234	C₅×#41	—	2	1	no	—
235	C₅×#41	—	2	1	no	—
236	C₅×#41	—	2	1	no	—
237	C₅×#41	—	2	1	no	—
238	C₅×#41	—	4	2	no	—
239	C₅×#41	—	4	2	no	—
240	C₅×#41	—	4	1	no	—
241	C₅×#41	—	4	1	no	—
242	C₅×#41	—	4	2	no	—
243	C₅×#41	—	4	2	no	—
244	C₅×#41	—	4	2	no	—
245	C₅×#41	—	4	2	no	—
246	C₅×#41	—	4	2	no	—
247	C₅×#41	—	4	2	no	—
248	C₅×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₅×#41	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
328	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
329	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
340	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
380	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
381	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#137	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#550	—	2	1	no	—
388	#548	—	2	1	no	—
389	#546	—	2	1	no	—
390	#546	—	2	2	no	—
391	D₄²	—	2	2	no	—
392	D₄²	—	2	1	no	—
393	#537	—	2	1	no	—
394	#537	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	#535	—	2	1	no	—
396	#535	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#525	—	2	1	no	—
399	#525	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#121	—	2	1	no	—
402	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
403	#520	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#470	—	2	1	no	—
406	#468	—	2	1	no	—
407	#467	—	2	1	no	—
408	#465	—	2	1	no	—
409	#455	—	2	4	no	—
410	#452	—	2	1	no	—
411	#452	—	2	1	no	—
412	#451	—	2	1	no	—
413	#450	—	2	1	no	—
414	#428	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#104	—	2	4	no	—
416	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#104	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#419	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
424	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#417	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#100	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#407	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#388	—	2	2	no	—
432	#386	—	2	2	no	—
433	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#343	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#339	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
466	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
467	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
469	C₅×Q₈	#121	1	2	yes	—
470	C₅×D₄	—	2	2	no	—
471	C₅×D₄	—	2	2	no	—
472	C₅×D₄	—	2	1	no	—
473	C₅×D₄	—	2	1	no	—
474	C₅×D₄	—	2	1	no	—
475	C₅×D₄	—	2	1	no	—
476	C₅×D₄	—	2	1	no	—
477	C₅×D₄	—	4	2	no	—
478	C₅×D₄	—	4	2	no	—
479	C₅×D₄	—	4	4	no	—
480	C₅×D₄	—	4	2	no	—
481	C₅×D₄	—	4	4	no	—
482	C₅×D₄	—	4	1	no	—
483	C₅×D₄	—	4	1	no	—
484	C₅×D₄	—	4	1	no	—
485	C₅×D₄	—	4	1	no	—
486	C₅×D₄	—	4	4	no	—
487	C₅×D₄	—	4	2	no	—
488	C₅×D₄	—	4	1	no	—
489	C₅×D₄	—	4	1	no	—
490	C₅×D₄	—	4	1	no	—
491	C₅×D₄	—	4	1	no	—
492	C₅×D₄	—	8	1	no	—
493	C₅×D₄	—	8	2	no	—
494	C₅×D₄	—	8	2	no	—
495	C₅×D₄	—	8	2	no	—
496	C₅×D₄	—	8	2	no	—
497	C₅×D₄	#121	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₅×C₈	—	2	2	no	—
547	C₅×C₈	—	4	1	no	—
548	C₅×C₈	—	4	1	no	—
549	C₅×C₈	—	4	1	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
554	C₂×#41	—	2	1	no	—
555	C₂×#41	—	2	1	no	—
556	C₂×#41	—	2	1	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	2	2	no	—
559	C₂×#41	—	2	2	no	—
560	C₂×#41	—	4	1	no	—
561	C₂×#41	—	4	1	no	—
562	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
580	#137	—	2	2	no	—
581	#137	—	2	2	no	—
582	#137	—	2	2	no	—
583	#137	—	4	1	no	—
584	#137	—	4	1	no	—
585	#137	—	4	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
593	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
600	#127	—	2	2	no	—
601	#127	—	2	1	no	—
602	#124	—	2	2	no	—
603	#124	—	2	1	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	4	1	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	1	no	—
625	#121	—	2	1	no	—
626	#121	—	2	1	no	—
627	#121	—	2	1	no	—
628	#121	—	2	2	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#120	—	2	2	no	—
634	#120	—	2	2	no	—
635	#120	—	2	2	no	—
636	#120	—	2	1	no	—
637	#120	—	2	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	2	1	no	—
662	#106	—	2	1	no	—
663	#104	—	2	2	no	—
664	#104	—	2	2	no	—
665	#104	—	2	2	no	—
666	#104	—	2	2	no	—
667	#104	—	4	1	no	—
668	#104	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
669	#103	—	2	1	no	—
670	#103	—	2	1	no	—
671	#103	—	2	1	no	—
672	#103	—	2	1	no	—
673	#103	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	1	no	—
677	#100	—	2	2	no	—
678	#100	—	4	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
705	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
708	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	complemented
709	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₅	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅	—	2	2	no	—
715	C₄×C₅	—	4	2	no	—
716	C₄×C₅	—	4	2	no	—
717	C₄×C₅	—	4	1	no	—
718	C₄×C₅	—	4	1	no	—
719	C₄×C₅	—	4	2	no	—
720	C₄×C₅	—	4	1	no	—
721	C₄×C₅	—	4	1	no	—
722	C₄×C₅	—	8	1	no	—
723	C₄×C₅	—	8	1	no	—
724	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	2	1	no	—
740	#41	—	2	1	no	—
741	#41	—	2	1	no	—
742	#41	—	2	1	no	—
743	#41	—	2	1	no	—
744	#41	—	4	2	no	—
745	#41	—	4	2	no	—
746	#41	—	4	1	no	—
747	#41	—	4	1	no	—
748	#41	—	4	2	no	—
749	#41	—	4	2	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	4	2	no	—
752	#41	—	4	2	no	—
753	#41	—	4	2	no	—
754	#41	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
755	#41	C₅×#41	1	2	yes	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
832	Q₁₆	—	4	2	no	—
833	Q₁₆	—	4	2	no	—
834	Q₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	4	2	no	—
837	SD₁₆	—	4	2	no	—
838	M₁₆	—	2	1	no	—
839	M₁₆	—	2	1	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	1	no	—
844	M₁₆	—	2	1	no	—
845	M₁₆	—	4	2	no	—
846	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
887	C₂×C₅	—	2	1	no	—
888	C₂×C₅	—	2	1	no	—
889	C₂×C₅	—	2	2	no	—
890	C₂×C₅	—	4	1	no	—
891	C₂×C₅	—	4	2	no	—
892	C₂×C₅	—	8	1	no	—
893	C₂×C₅	—	8	2	no	—
894	C₂×C₅	—	8	1	no	—
895	C₂×C₅	#2410	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	8	1	no	—
914	C₂³	—	8	2	no	—
915	C₂³	—	8	2	no	—
916	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	1	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	C₅×#121	1	2	yes	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	1	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	C₅×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₅	#24467	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	16	4	no	—
1036	C₂²	C₅×#455	1	2	yes	complemented
1037	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₅×#534	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	1	no	—
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	2	1	no	—
1059	C₂	—	4	1	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	8	1	no	—
1064	C₂	C₅×#2410	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×C₅×#455	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3488	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#455	C₂	semidirect
4. C₅×#3007	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
6. C₅×#2850	C₂	semidirect
7. C₅×#2040	C₂	semidirect
8. C₅×#2037	C₂	semidirect
9. C₅×#2007	C₂	semidirect
10. C₅×#2004	C₂	semidirect
11. C₅×#1900	C₂	semidirect
12. C₅×#1896	C₂	semidirect
13. C₅×#1882	C₂	semidirect
14. C₅×#1860	C₂	semidirect
15. C₅×#1792	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
49. C₅×#428	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
57. C₅×#419	C₂²	semidirect
59. C₅×#417	C₂²	semidirect
60. C₅×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
62. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
63. C₅×#407	C₂²	semidirect
64. C₅×#391	C₂²	semidirect
65. C₅×#390	C₂²	semidirect
68. C₅×#382	C₂²	semidirect
69. C₅×#343	C₂²	semidirect
70. C₅×#343	C₂²	semidirect
71. C₅×#339	C₂²	semidirect
72. C₅×#339	C₂²	semidirect
73. #24467	C₅	direct (N × H)
192. C₅×#104	D₄	semidirect
208. #3056	C₂×C₅	semidirect
209. C₂×#455	C₂×C₅	semidirect
210. #3007	C₂×C₅	semidirect
211. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
212. #2850	C₂×C₅	semidirect
213. #2040	C₂×C₅	semidirect
214. #2037	C₂×C₅	semidirect
215. #2007	C₂×C₅	semidirect
216. #2004	C₂×C₅	semidirect
217. #1900	C₂×C₅	semidirect
218. #1896	C₂×C₅	semidirect
219. #1882	C₂×C₅	semidirect
220. #1860	C₂×C₅	semidirect
221. #1792	C₂×C₅	semidirect
340. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
380. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
385. C₂×#137	C₂²×C₅	semidirect
386. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
397. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
400. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
404. C₂²×C₄²	C₂²×C₅	semidirect
414. #428	C₂²×C₅	semidirect
418. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
419. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
420. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
421. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
422. #419	C₂²×C₅	semidirect
424. #417	C₂²×C₅	semidirect
425. #417	C₂²×C₅	semidirect
426. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
427. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
428. #407	C₂²×C₅	semidirect
429. #391	C₂²×C₅	semidirect
430. #390	C₂²×C₅	semidirect
433. #382	C₂²×C₅	semidirect
434. #343	C₂²×C₅	semidirect
435. #343	C₂²×C₅	semidirect
436. #339	C₂²×C₅	semidirect
437. #339	C₂²×C₅	semidirect
668. #104	C₅×D₄	semidirect
708. C₂²×C₅	#455	semidirect
846. M₁₆	C₂×C₅×D₄	semidirect
886. C₄²	C₂×C₅×D₄	semidirect
1010. C₅	#24467	direct (N × H)
1036. C₂²	C₅×#455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3488	2
C₅×#3056	2
C₂×C₅×#455	2
C₅×#3007	2
C₂²×C₅×#104	2
C₅×#2850	2
C₅×#2040	2
C₅×#2037	2
C₅×#2007	2
C₅×#2004	2
C₅×#1900	2
C₅×#1896	2
C₅×#1882	2
C₅×#1860	2
C₅×#1792	2
#24467	5

Subgroups — C5×#24467 #11947187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#24467 #11947187