Subgroups — C₅×#25168 #11947888

Order 1280.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₅×#459	—	2	4	no	—
30	C₅×#447	—	2	4	no	—
31	C₅×#447	—	2	4	no	—
32	C₅×#442	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#394	—	2	1	no	—
48	C₅×#392	—	2	1	no	—
49	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#386	—	2	1	no	—
54	C₅×#386	—	2	1	no	—
55	C₅×#386	—	2	1	no	—
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#379	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#25168	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#127	—	2	2	no	—
101	C₅×#127	—	4	1	no	—
102	C₅×#121	—	2	2	no	—
103	C₅×#121	—	2	2	no	—
104	C₅×#121	—	4	4	no	—
105	C₅×#121	—	4	1	no	—
106	C₅×#121	—	4	1	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#106	—	2	2	no	—
136	C₅×#106	—	4	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₅×#102	—	2	2	no	—
139	C₅×#102	—	2	2	no	—
140	C₅×#102	—	2	2	no	—
141	C₅×#102	—	2	2	no	—
142	C₅×#102	—	2	2	no	—
143	C₅×#102	—	2	2	no	—
144	C₅×#102	—	4	1	no	—
145	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
146	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₅×#97	—	2	2	no	—
149	C₅×#95	—	2	1	no	—
150	C₅×#95	—	2	1	no	—
151	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#447	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#447	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#442	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2065	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2011	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1972	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1924	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1864	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₅×D₈	—	2	8	no	—
249	C₅×D₈	—	4	4	no	—
250	C₅×D₈	—	4	4	no	—
251	C₅×D₈	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
287	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#121	—	2	1	no	—
298	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	4	no	—
305	#447	—	2	4	no	—
306	#447	—	2	4	no	—
307	#442	—	2	4	no	—
308	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#394	—	2	1	no	—
323	#392	—	2	1	no	—
324	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#386	—	2	1	no	—
329	#386	—	2	1	no	—
330	#386	—	2	1	no	—
331	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
332	#379	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
375	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
376	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
379	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₅×D₄	—	2	2	no	—
382	C₅×D₄	—	2	2	no	—
383	C₅×D₄	—	2	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	2	no	—
385	C₅×D₄	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	2	2	no	—
387	C₅×D₄	—	2	2	no	—
388	C₅×D₄	—	4	8	no	—
389	C₅×D₄	—	4	1	no	—
390	C₅×D₄	—	4	1	no	—
391	C₅×D₄	—	4	1	no	—
392	C₅×D₄	—	4	1	no	—
393	C₅×D₄	—	4	1	no	—
394	C₅×D₄	—	4	1	no	—
395	C₅×D₄	—	4	1	no	—
396	C₅×D₄	—	4	1	no	—
397	C₅×D₄	—	8	4	no	—
398	C₅×D₄	—	8	4	no	—
399	C₅×D₄	—	8	4	no	—
400	C₅×D₄	—	8	4	no	—
401	C₅×D₄	#121	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₅×C₈	—	2	2	no	—
443	C₅×C₈	—	2	2	no	—
444	C₅×C₈	—	4	1	no	—
445	C₅×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂⁵	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	1	no	—
476	C₂×D₈	—	4	1	no	—
477	C₂×D₈	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
478	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	4	1	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	4	4	no	—
487	#121	—	4	1	no	—
488	#121	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	#106	—	2	2	no	—
518	#106	—	4	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
520	#102	—	2	2	no	—
521	#102	—	2	2	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	4	1	no	—
527	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	#97	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
556	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅	—	8	1	no	—
585	C₄×C₅	—	8	1	no	—
586	C₄×C₅	—	8	1	no	—
587	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	8	1	no	—
601	C₂⁴	—	8	1	no	—
602	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	1	no	—
638	C₂×D₄	—	8	1	no	—
639	C₂×D₄	—	8	1	no	—
640	C₂×D₄	—	8	1	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
671	D₈	—	2	8	no	—
672	D₈	—	4	4	no	—
673	D₈	—	4	4	no	—
674	D₈	—	4	4	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₂×C₅	—	4	2	no	—
715	C₂×C₅	—	4	4	no	—
716	C₂×C₅	—	8	2	no	—
717	C₂×C₅	—	8	2	no	—
718	C₂×C₅	—	16	1	no	—
719	C₂×C₅	#2424	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#3109	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	#3122	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	#3264	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₅	#3264	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅	#3264	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	#3274	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	—	8	4	no	—
765	C₂³	—	8	4	no	—
766	C₂³	—	8	4	no	—
767	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	1	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	8	4	no	—
786	D₄	—	8	4	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	C₅×#121	1	4	yes	complemented
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	4	1	no	—
833	C₈	—	4	1	no	—
834	C₅	#25168	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	8	16	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₅×#538	1	1	yes	characteristic
889	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	—	16	1	no	—
896	C₂	C₅×#2424	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₅×#3109	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₅×#3122	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₅×#3264	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₅×#3264	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₅×#3264	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₅×#3274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#459	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#442	C₂	semidirect
5. C₅×#2428	C₂	semidirect
6. C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₅×#2065	C₂	semidirect
8. C₅×#2034	C₂	semidirect
9. C₅×#2034	C₂	semidirect
10. C₅×#2011	C₂	semidirect
11. C₅×#1972	C₂	semidirect
12. C₅×#1924	C₂	semidirect
13. C₅×#1879	C₂	semidirect
14. C₅×#1879	C₂	semidirect
15. C₅×#1864	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
51. C₅×#390	C₂²	semidirect
52. C₅×#389	C₂²	semidirect
59. C₅×#340	C₂²	semidirect
60. C₅×#340	C₂²	semidirect
61. C₅×#336	C₂²	semidirect
62. C₅×#336	C₂²	semidirect
63. #25168	C₅	direct (N × H)
95. C₂×C₅×D₈	D₄	semidirect
145. C₅×#102	D₄	semidirect
153. C₂×#459	C₂×C₅	semidirect
154. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
155. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
156. C₂×#442	C₂×C₅	semidirect
157. #2428	C₂×C₅	semidirect
158. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
159. #2065	C₂×C₅	semidirect
160. #2034	C₂×C₅	semidirect
161. #2034	C₂×C₅	semidirect
162. #2011	C₂×C₅	semidirect
163. #1972	C₂×C₅	semidirect
164. #1924	C₂×C₅	semidirect
165. #1879	C₂×C₅	semidirect
166. #1879	C₂×C₅	semidirect
167. #1864	C₂×C₅	semidirect
296. C₂×#127	C₂²×C₅	semidirect
302. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
308. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
309. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
315. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
316. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
317. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
318. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
326. #390	C₂²×C₅	semidirect
327. #389	C₂²×C₅	semidirect
334. #340	C₂²×C₅	semidirect
335. #340	C₂²×C₅	semidirect
336. #336	C₂²×C₅	semidirect
337. #336	C₂²×C₅	semidirect
401. C₅×D₄	#121	semidirect
477. C₂×D₈	C₅×D₄	semidirect
527. #102	C₅×D₄	semidirect
789. D₄	C₅×#121	semidirect
834. C₅	#25168	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#459	2
C₂×C₅×#447	2
C₂×C₅×#442	2
C₅×#2428	2
C₅×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₅×#2065	2
C₅×#2034	2
C₅×#2011	2
C₅×#1972	2
C₅×#1924	2
C₅×#1879	2
C₅×#1864	2
#25168	5

Subgroups — C5×#25168 #11947888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25168 #11947888