Subgroups — C₅×#25172 #11947892

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₅×#463	—	2	4	no	—
29	C₅×#450	—	2	4	no	—
30	C₅×#447	—	2	4	no	—
31	C₅×#442	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#397	—	2	1	no	—
47	C₅×#394	—	2	1	no	—
48	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#386	—	2	1	no	—
53	C₅×#386	—	2	1	no	—
54	C₅×#386	—	2	1	no	—
55	C₅×#380	—	2	1	no	—
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#379	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#25172	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
87	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#124	—	2	2	no	—
98	C₅×#124	—	4	1	no	—
99	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
101	C₅×#121	—	2	2	no	—
102	C₅×#121	—	4	1	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#107	—	4	1	no	—
133	C₅×#106	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₅×#103	—	2	2	no	—
136	C₅×#103	—	4	1	no	—
137	C₅×#102	—	2	2	no	—
138	C₅×#102	—	2	2	no	—
139	C₅×#102	—	2	2	no	—
140	C₅×#102	—	2	2	no	—
141	C₅×#102	—	2	2	no	—
142	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₅×#97	—	2	2	no	—
146	C₅×#95	—	2	1	no	—
147	C₅×#95	—	2	1	no	—
148	C₅×#95	—	2	1	no	—
149	C₅×#95	—	2	1	no	—
150	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#463	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#450	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#447	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#442	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2427	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2065	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2035	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2012	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1973	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1924	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1877	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1862	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
240	C₅×D₈	—	2	8	no	—
241	C₅×D₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
278	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	#463	—	2	4	no	—
295	#450	—	2	4	no	—
296	#447	—	2	4	no	—
297	#442	—	2	4	no	—
298	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#397	—	2	1	no	—
313	#394	—	2	1	no	—
314	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
323	#379	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
363	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₅×D₄	—	2	2	no	—
370	C₅×D₄	—	2	2	no	—
371	C₅×D₄	—	2	2	no	—
372	C₅×D₄	—	2	2	no	—
373	C₅×D₄	—	2	2	no	—
374	C₅×D₄	—	2	2	no	—
375	C₅×D₄	—	2	2	no	—
376	C₅×D₄	—	4	8	no	—
377	C₅×D₄	—	4	1	no	—
378	C₅×D₄	—	4	1	no	—
379	C₅×D₄	—	4	1	no	—
380	C₅×D₄	—	4	1	no	—
381	C₅×D₄	—	8	4	no	—
382	C₅×D₄	#121	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₅×C₈	—	2	2	no	—
427	C₅×C₈	—	2	2	no	—
428	C₅×C₈	—	4	1	no	—
429	C₅×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂⁵	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	#121	—	2	2	no	—
468	#121	—	4	1	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	4	1	no	—
473	C₄×D₄	—	4	1	no	—
474	C₄×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
498	#107	—	4	1	no	—
499	#106	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	#103	—	2	2	no	—
502	#103	—	4	1	no	—
503	#102	—	2	2	no	—
504	#102	—	2	2	no	—
505	#102	—	2	2	no	—
506	#102	—	2	2	no	—
507	#102	—	2	2	no	—
508	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
509	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
511	#97	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
539	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
542	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
546	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
547	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₅	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅	—	8	1	no	—
561	C₄×C₅	—	8	1	no	—
562	C₄×C₅	—	8	1	no	—
563	C₄×C₅	—	8	1	no	—
564	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	2	no	—
575	C₂⁴	—	4	2	no	—
576	C₂⁴	—	8	1	no	—
577	C₂⁴	—	8	1	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	1	no	—
608	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
639	SD₁₆	—	4	4	no	—
640	SD₁₆	—	4	4	no	—
641	D₈	—	2	8	no	—
642	D₈	—	4	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₅	—	4	2	no	—
684	C₂×C₅	—	4	4	no	—
685	C₂×C₅	—	8	2	no	—
686	C₂×C₅	—	8	2	no	—
687	C₂×C₅	#2424	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅	#3114	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	#3118	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#3264	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	#3265	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅	#3267	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅	#3273	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	8	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	8	4	no	—
724	C₂³	—	8	4	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	—	8	4	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	Q₈	—	4	1	no	—
733	Q₈	—	4	1	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	C₅×#121	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	4	1	no	—
795	C₅	#25172	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	16	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₅×#538	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	—	8	2	no	—
850	C₂	C₅×#2424	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₅×#3114	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₅×#3118	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₅×#3264	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₅×#3265	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₅×#3267	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₅×#3273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#463	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#442	C₂	semidirect
5. C₅×#2427	C₂	semidirect
6. C₅×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₅×#2065	C₂	semidirect
8. C₅×#2035	C₂	semidirect
9. C₅×#2033	C₂	semidirect
10. C₅×#2012	C₂	semidirect
11. C₅×#1973	C₂	semidirect
12. C₅×#1924	C₂	semidirect
13. C₅×#1879	C₂	semidirect
14. C₅×#1877	C₂	semidirect
15. C₅×#1862	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
48. C₅×#391	C₂²	semidirect
51. C₅×#389	C₂²	semidirect
59. C₅×#340	C₂²	semidirect
60. C₅×#340	C₂²	semidirect
61. C₅×#336	C₂²	semidirect
62. C₅×#336	C₂²	semidirect
63. #25172	C₅	direct (N × H)
142. C₅×#102	D₄	semidirect
152. C₂×#463	C₂×C₅	semidirect
153. C₂×#450	C₂×C₅	semidirect
155. C₂×#442	C₂×C₅	semidirect
156. #2427	C₂×C₅	semidirect
157. D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
158. #2065	C₂×C₅	semidirect
159. #2035	C₂×C₅	semidirect
160. #2033	C₂×C₅	semidirect
161. #2012	C₂×C₅	semidirect
162. #1973	C₂×C₅	semidirect
163. #1924	C₂×C₅	semidirect
164. #1879	C₂×C₅	semidirect
165. #1877	C₂×C₅	semidirect
166. #1862	C₂×C₅	semidirect
287. C₂×#124	C₂²×C₅	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	semidirect
298. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
299. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
301. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
302. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
307. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
308. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
311. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
314. #391	C₂²×C₅	semidirect
317. #389	C₂²×C₅	semidirect
325. #340	C₂²×C₅	semidirect
326. #340	C₂²×C₅	semidirect
327. #336	C₂²×C₅	semidirect
328. #336	C₂²×C₅	semidirect
508. #102	C₅×D₄	semidirect
795. C₅	#25172	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#463	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×C₅×#447	2
C₂×C₅×#442	2
C₅×#2427	2
C₅×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₅×#2065	2
C₅×#2035	2
C₅×#2033	2
C₅×#2012	2
C₅×#1973	2
C₅×#1924	2
C₅×#1879	2
C₅×#1877	2
C₅×#1862	2
#25172	5

Subgroups — C5×#25172 #11947892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25172 #11947892