Subgroups — C₅×#25870 #11948590

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#547	—	2	2	no	—
10	C₅×#546	—	2	4	no	—
11	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
12	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#534	—	2	2	no	—
14	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#489	—	2	4	no	—
20	C₅×#487	—	2	2	no	—
21	C₅×#486	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₅×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#399	—	2	2	no	—
27	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#25870	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
33	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
47	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
48	C₅×#123	—	2	8	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
51	C₅×#121	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	—	2	2	no	—
55	C₅×#121	—	2	4	no	—
56	C₅×#121	—	2	2	no	—
57	C₅×#120	—	2	8	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#104	—	4	8	no	—
74	C₅×#103	—	2	8	no	—
75	C₅×#102	—	2	8	no	—
76	C₅×#100	—	2	4	no	—
77	C₅×#97	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	1	no	—
80	#3496	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#3141	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#2542	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2039	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
84	#1980	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#1792	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	C₄×#100	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₅×#41	—	2	8	no	—
90	C₅×#41	—	2	8	no	—
91	C₅×#41	—	4	16	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	#547	—	2	2	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	D₄²	—	2	2	no	—
143	#537	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	#534	—	2	2	no	—
145	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#489	—	2	4	no	—
151	#487	—	2	2	no	—
152	#486	—	2	2	no	—
153	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
154	#417	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
155	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
157	#399	—	2	2	no	—
158	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
174	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
175	C₅×D₄	—	2	8	no	—
176	C₅×D₄	—	2	8	no	—
177	C₅×D₄	—	4	16	no	—
178	C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₅×D₄	—	4	4	no	—
180	C₅×D₄	—	4	4	no	—
181	C₅×D₄	—	8	2	no	—
182	C₅×D₄	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₅×C₈	—	4	4	no	—
204	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
205	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
218	#127	C₅×D₄	1	2	yes	—
219	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
220	#123	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	#121	—	2	4	no	—
224	#121	—	2	4	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#121	—	2	2	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	2	no	—
229	#120	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	#104	—	4	8	no	—
246	#103	—	2	8	no	—
247	#102	—	2	8	no	—
248	#100	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
263	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	—	2	1	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	#453	1	2	yes	—
273	C₄×C₅	#546	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂×C₅	—	8	4	no	—
330	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#3022	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	C₅×#124	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	8	2	no	—
345	Q₈	—	8	2	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	16	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	8	2	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₅	#25870	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	16	8	no	—
387	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	C₅×#453	1	2	yes	—
397	C₄	C₅×#546	1	4	yes	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₅×#453	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₅×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3141	C₂	semidirect
3. C₅×#2542	C₂	semidirect
4. C₅×#2039	C₂	semidirect
5. C₅×#1980	C₂	semidirect
6. C₅×#1792	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×#100	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
23. C₅×#417	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₅×#384	C₂²	semidirect
29. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₅×#343	C₂²	semidirect
31. #25870	C₅	direct (N × H)
81. #3141	C₂×C₅	semidirect
82. #2542	C₂×C₅	semidirect
83. #2039	C₂×C₅	semidirect
84. #1980	C₂×C₅	semidirect
85. #1792	C₂×C₅	semidirect
86. C₄×#100	C₂×C₅	semidirect
146. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
153. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
154. #417	C₂²×C₅	semidirect
156. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
159. #384	C₂²×C₅	semidirect
160. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
161. #343	C₂²×C₅	semidirect
375. C₅	#25870	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3496	2
C₅×#3141	2
C₅×#2542	2
C₅×#2039	2
C₅×#1980	2
C₅×#1792	2
C₄×C₅×#100	2
#25870	5

Subgroups — C5×#25870 #11948590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25870 #11948590