Subgroups — C₅×#25873 #11948593

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#550	—	2	2	no	—
12	C₅×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
13	C₅×#548	—	2	4	no	—
14	C₅×#537	—	2	2	no	—
15	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#532	—	2	2	no	—
17	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#491	—	2	2	no	—
21	C₅×#490	—	2	2	no	—
22	C₅×#488	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#398	—	2	2	no	—
30	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#387	—	2	2	no	—
33	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	#25873	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₅×#127	—	2	2	no	—
50	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
51	C₅×#125	—	2	2	no	—
52	C₅×#125	—	2	2	no	—
53	C₅×#124	—	2	4	no	—
54	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₅×#121	—	2	8	no	—
58	C₅×#121	—	2	4	no	—
59	C₅×#121	—	2	2	no	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#121	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#104	—	4	4	no	—
81	C₅×#104	—	4	4	no	—
82	C₅×#103	—	2	4	no	—
83	C₅×#103	—	2	4	no	—
84	C₅×#102	—	2	4	no	—
85	C₅×#102	—	2	4	no	—
86	C₅×#101	—	2	4	no	—
87	C₅×#97	—	2	2	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	C₅×#95	—	2	1	no	—
90	C₅×#95	—	2	2	no	—
91	C₅×#95	—	2	2	no	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	#3497	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	#3142	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#2565	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2040	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	#2039	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#1980	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#1793	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#1793	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	C₄×#101	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅×#41	—	2	4	no	—
103	C₅×#41	—	2	4	no	—
104	C₅×#41	—	2	4	no	—
105	C₅×#41	—	2	4	no	—
106	C₅×#41	—	4	8	no	—
107	C₅×#41	—	4	8	no	—
108	C₅×#41	—	4	8	no	—
109	C₅×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#550	—	2	2	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	#548	—	2	4	no	—
162	#537	—	2	2	no	—
163	#537	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	#532	—	2	2	no	—
165	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#491	—	2	2	no	—
169	#490	—	2	2	no	—
170	#488	—	2	4	no	—
171	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	—
173	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	—
175	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#391	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	#387	—	2	2	no	—
181	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₅×D₄	—	2	4	no	—
192	C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₅×D₄	—	4	8	no	—
195	C₅×D₄	—	4	4	no	—
196	C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₅×D₄	—	8	2	no	—
198	C₅×D₄	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₅×C₈	—	4	4	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
228	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
229	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
238	#127	—	2	2	no	—
239	#127	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	#125	—	2	2	no	—
241	#125	—	2	2	no	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	2	no	—
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
269	#104	—	4	4	no	—
270	#104	—	4	4	no	—
271	#103	—	2	4	no	—
272	#103	—	2	4	no	—
273	#102	—	2	4	no	—
274	#102	—	2	4	no	—
275	#101	—	2	4	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅	—	8	1	no	—
298	C₄×C₅	—	8	1	no	—
299	C₄×C₅	—	8	1	no	—
300	C₄×C₅	#546	1	4	yes	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×Q₈	C₅×#41	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₅	—	8	4	no	—
360	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₅×#124	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₅	#25873	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	C₅×#546	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₅×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3142	C₂	semidirect
3. C₅×#2565	C₂	semidirect
4. C₅×#2040	C₂	semidirect
5. C₅×#2039	C₂	semidirect
6. C₅×#1980	C₂	semidirect
7. C₅×#1793	C₂	semidirect
8. C₅×#1793	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#101	C₂	semidirect
37. #25873	C₅	direct (N × H)
94. #3142	C₂×C₅	semidirect
95. #2565	C₂×C₅	semidirect
96. #2040	C₂×C₅	semidirect
97. #2039	C₂×C₅	semidirect
98. #1980	C₂×C₅	semidirect
99. #1793	C₂×C₅	semidirect
100. #1793	C₂×C₅	semidirect
101. C₄×#101	C₂×C₅	semidirect
405. C₅	#25873	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3497	2
C₅×#3142	2
C₅×#2565	2
C₅×#2040	2
C₅×#2039	2
C₅×#1980	2
C₅×#1793	2
C₄×C₅×#101	2
#25873	5

Subgroups — C5×#25873 #11948593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25873 #11948593