Subgroups — C₅×#25874 #11948594

Order 1280.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#547	—	2	2	no	—
12	C₅×#546	—	2	4	no	—
13	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#534	—	2	2	no	—
16	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#491	—	2	2	no	—
21	C₅×#490	—	2	2	no	—
22	C₅×#488	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#396	—	2	2	no	—
30	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#385	—	2	2	no	—
33	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#25874	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
51	C₅×#125	—	2	2	no	—
52	C₅×#125	—	2	2	no	—
53	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
54	C₅×#123	—	2	8	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×#121	—	2	4	no	—
57	C₅×#121	—	2	4	no	—
58	C₅×#121	—	2	4	no	—
59	C₅×#121	—	2	2	no	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#121	—	2	2	no	—
62	C₅×#120	—	2	8	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#104	—	4	4	no	—
83	C₅×#104	—	4	4	no	—
84	C₅×#103	—	2	4	no	—
85	C₅×#103	—	2	4	no	—
86	C₅×#102	—	2	4	no	—
87	C₅×#102	—	2	4	no	—
88	C₅×#100	—	2	4	no	—
89	C₅×#97	—	2	2	no	—
90	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
91	C₅×#95	—	2	1	no	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	#3496	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	#3142	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#2566	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2040	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	#2039	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#1980	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#1792	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#1792	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	C₄×#100	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₅×#41	—	2	4	no	—
105	C₅×#41	—	2	4	no	—
106	C₅×#41	—	2	4	no	—
107	C₅×#41	—	2	4	no	—
108	C₅×#41	—	4	8	no	—
109	C₅×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	4	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	#537	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	#534	—	2	2	no	—
168	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	#491	—	2	2	no	—
173	#490	—	2	2	no	—
174	#488	—	2	4	no	—
175	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
176	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
177	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
178	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
179	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
181	#396	—	2	2	no	—
182	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
184	#385	—	2	2	no	—
185	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₅×D₄	—	2	8	no	—
202	C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₅×D₄	—	4	4	no	—
205	C₅×D₄	—	4	16	no	—
206	C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₅×D₄	—	8	2	no	—
209	C₅×D₄	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₅×C₈	—	4	4	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
248	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
249	#127	C₅×D₄	1	2	yes	—
250	#125	—	2	2	no	—
251	#125	—	2	2	no	—
252	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
253	#123	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	#121	—	2	2	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	2	2	no	—
261	#120	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
281	#104	—	4	4	no	—
282	#104	—	4	4	no	—
283	#103	—	2	4	no	—
284	#103	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	#100	—	2	4	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
303	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	8	1	no	—
313	C₄×C₅	—	8	1	no	—
314	C₄×C₅	—	8	1	no	—
315	C₄×C₅	#546	1	4	yes	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂×C₅	—	8	4	no	—
380	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	C₅×#124	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₅	#25874	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	8	no	—
443	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	C₅×#546	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3142	C₂	semidirect
3. C₅×#2566	C₂	semidirect
4. C₅×#2040	C₂	semidirect
5. C₅×#2039	C₂	semidirect
6. C₅×#1980	C₂	semidirect
7. C₅×#1792	C₂	semidirect
8. C₅×#1792	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#100	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
25. C₅×#417	C₂²	semidirect
26. C₅×#417	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₅×#384	C₂²	semidirect
34. C₅×#382	C₂²	semidirect
35. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₅×#343	C₂²	semidirect
37. #25874	C₅	direct (N × H)
94. #3142	C₂×C₅	semidirect
95. #2566	C₂×C₅	semidirect
96. #2040	C₂×C₅	semidirect
97. #2039	C₂×C₅	semidirect
98. #1980	C₂×C₅	semidirect
99. #1792	C₂×C₅	semidirect
100. #1792	C₂×C₅	semidirect
101. C₄×#100	C₂×C₅	semidirect
169. C₂×#125	C₂²×C₅	semidirect
175. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
176. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
177. #417	C₂²×C₅	semidirect
178. #417	C₂²×C₅	semidirect
180. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
185. #384	C₂²×C₅	semidirect
186. #382	C₂²×C₅	semidirect
187. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
188. #343	C₂²×C₅	semidirect
431. C₅	#25874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3496	2
C₅×#3142	2
C₅×#2566	2
C₅×#2040	2
C₅×#2039	2
C₅×#1980	2
C₅×#1792	2
C₄×C₅×#100	2
#25874	5

Subgroups — C5×#25874 #11948594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25874 #11948594