Subgroups — C₅×#25878 #11948598

Order 1280.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#550	—	2	2	no	—
12	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
13	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₅×#535	—	2	2	no	—
15	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#532	—	2	1	no	—
17	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#491	—	2	1	no	—
23	C₅×#490	—	2	1	no	—
24	C₅×#488	—	2	2	no	—
25	C₅×#479	—	2	2	no	—
26	C₅×#478	—	2	2	no	—
27	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#394	—	2	4	no	—
36	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#25878	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#127	—	2	4	no	—
56	C₅×#127	—	2	2	no	—
57	C₅×#127	—	2	1	no	—
58	C₅×#127	—	2	1	no	—
59	C₅×#127	—	2	2	no	—
60	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#125	—	2	2	no	—
62	C₅×#125	—	2	1	no	—
63	C₅×#125	—	2	1	no	—
64	C₅×#124	—	2	2	no	—
65	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
66	C₅×#121	—	2	4	no	—
67	C₅×#121	—	2	8	no	—
68	C₅×#121	—	2	2	no	—
69	C₅×#121	—	2	4	no	—
70	C₅×#120	—	2	8	no	—
71	C₅×#120	—	2	4	no	—
72	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₅×#117	—	2	1	no	—
78	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#107	—	2	2	no	—
86	C₅×#106	—	2	2	no	—
87	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₅×#104	—	2	4	no	—
89	C₅×#104	—	4	4	no	—
90	C₅×#103	—	2	2	no	—
91	C₅×#103	—	2	4	no	—
92	C₅×#102	—	2	2	no	—
93	C₅×#102	—	2	4	no	—
94	C₅×#100	—	4	4	no	—
95	C₅×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
97	C₅×#95	—	2	2	no	—
98	#3498	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#3142	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3080	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2641	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2037	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
103	#1965	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1963	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1792	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
106	#1759	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₅×#41	—	2	2	no	—
110	C₅×#41	—	2	4	no	—
111	C₅×#41	—	2	4	no	—
112	C₅×#41	—	4	8	no	—
113	C₅×#41	—	4	4	no	—
114	C₅×#41	—	4	4	no	—
115	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	8	8	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#550	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	4	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#535	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	—	2	1	no	—
179	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#491	—	2	1	no	—
183	#490	—	2	1	no	—
184	#488	—	2	2	no	—
185	#479	—	2	2	no	—
186	#478	—	2	2	no	—
187	#428	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
188	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	—
190	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
191	#417	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
193	C₂×#100	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
194	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#394	—	2	4	no	—
196	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
197	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#339	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₅×Q₈	#124	1	2	yes	—
210	C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₅×D₄	—	4	8	no	—
214	C₅×D₄	—	4	8	no	—
215	C₅×D₄	—	4	4	no	—
216	C₅×D₄	—	4	8	no	—
217	C₅×D₄	—	4	4	no	—
218	C₅×D₄	—	4	2	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	4	no	—
221	C₅×D₄	—	8	4	no	—
222	C₅×D₄	—	8	8	no	—
223	C₅×D₄	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₅×C₈	—	4	2	no	—
244	C₅×C₈	—	4	2	no	—
245	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
246	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	2	1	no	—
268	#125	—	2	1	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	2	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#120	—	2	8	no	—
276	#120	—	2	4	no	—
277	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	2	no	—
291	#106	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	#104	—	2	4	no	—
294	#104	—	4	4	no	—
295	#103	—	2	2	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	2	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#100	—	4	4	no	—
300	#97	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
312	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	8	2	no	—
320	C₄×C₅	—	8	2	no	—
321	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	C₅×#41	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	16	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	8	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂×C₅	—	8	4	no	—
390	C₂×C₅	—	8	2	no	—
391	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#3019	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	C₅×#124	1	2	yes	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	C₅×#124	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₅	#25878	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	16	8	no	—
449	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₅×#546	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₅×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3142	C₂	semidirect
3. C₅×#3080	C₂	semidirect
4. C₅×#2641	C₂	semidirect
5. C₅×#2037	C₂	semidirect
6. C₅×#1965	C₂	semidirect
7. C₅×#1963	C₂	semidirect
8. C₅×#1792	C₂	semidirect
9. C₅×#1759	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
27. C₅×#428	C₂²	semidirect
28. C₅×#423	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
32. C₅×#417	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
34. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₅×#390	C₂²	semidirect
37. C₅×#376	C₂²	semidirect
38. C₅×#339	C₂²	semidirect
39. #25878	C₅	direct (N × H)
99. #3142	C₂×C₅	semidirect
100. #3080	C₂×C₅	semidirect
101. #2641	C₂×C₅	semidirect
102. #2037	C₂×C₅	semidirect
103. #1965	C₂×C₅	semidirect
104. #1963	C₂×C₅	semidirect
105. #1792	C₂×C₅	semidirect
106. #1759	C₂×C₅	semidirect
180. C₂×#125	C₂²×C₅	semidirect
187. #428	C₂²×C₅	semidirect
188. #423	C₂²×C₅	semidirect
190. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
192. #417	C₂²×C₅	semidirect
193. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
194. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
196. #390	C₂²×C₅	semidirect
197. #376	C₂²×C₅	semidirect
198. #339	C₂²×C₅	semidirect
439. C₅	#25878	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3498	2
C₅×#3142	2
C₅×#3080	2
C₅×#2641	2
C₅×#2037	2
C₅×#1965	2
C₅×#1963	2
C₅×#1792	2
C₅×#1759	2
#25878	5

Subgroups — C5×#25878 #11948598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25878 #11948598