Subgroups — C₅×#25879 #11948599

Order 1280.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₅×#547	—	2	2	no	—
13	C₅×#547	—	2	4	no	—
14	C₅×#536	—	2	2	no	—
15	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#532	—	2	1	no	—
17	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#491	—	2	1	no	—
23	C₅×#490	—	2	1	no	—
24	C₅×#488	—	2	2	no	—
25	C₅×#479	—	2	2	no	—
26	C₅×#478	—	2	2	no	—
27	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#400	—	2	4	no	—
36	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	#25879	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#125	—	2	2	no	—
60	C₅×#125	—	2	1	no	—
61	C₅×#125	—	2	1	no	—
62	C₅×#124	—	2	2	no	—
63	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
64	C₅×#123	—	2	8	no	—
65	C₅×#123	—	2	4	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₅×#121	—	2	4	no	—
69	C₅×#121	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₅×#117	—	2	1	no	—
76	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#107	—	2	2	no	—
85	C₅×#106	—	2	2	no	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅×#104	—	2	4	no	—
88	C₅×#104	—	4	4	no	—
89	C₅×#103	—	2	2	no	—
90	C₅×#103	—	2	4	no	—
91	C₅×#102	—	2	2	no	—
92	C₅×#102	—	2	4	no	—
93	C₅×#101	—	4	4	no	—
94	C₅×#97	—	2	1	no	—
95	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
96	C₅×#95	—	2	2	no	—
97	C₅×#95	—	2	8	no	—
98	#3499	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
99	#3142	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3080	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2642	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2038	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
103	#1966	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1963	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1793	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
106	#1759	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅×#41	—	2	2	no	—
108	C₅×#41	—	2	4	no	—
109	C₅×#41	—	2	4	no	—
110	C₅×#41	—	4	8	no	—
111	C₅×#41	—	4	16	no	—
112	C₅×#41	—	4	4	no	—
113	C₅×#41	—	4	4	no	—
114	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	2	no	—
170	#547	—	2	4	no	—
171	#536	—	2	2	no	—
172	#536	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
179	#491	—	2	1	no	—
180	#490	—	2	1	no	—
181	#488	—	2	2	no	—
182	#479	—	2	2	no	—
183	#478	—	2	2	no	—
184	#428	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#423	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#417	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	—
190	C₂×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	—
191	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	#400	—	2	4	no	—
193	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
194	#376	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	#339	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₅×Q₈	#124	1	2	yes	—
206	C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	8	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₅×C₈	—	4	2	no	—
236	C₅×C₈	—	4	2	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#125	—	2	2	no	—
257	#125	—	2	1	no	—
258	#125	—	2	1	no	—
259	#124	—	2	2	no	—
260	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
261	#123	—	2	8	no	—
262	#123	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
272	#117	—	2	1	no	—
273	#117	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	2	no	—
282	#106	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	#104	—	2	4	no	—
285	#104	—	4	4	no	—
286	#103	—	2	2	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#102	—	2	2	no	—
289	#102	—	2	4	no	—
290	#101	—	4	4	no	—
291	#97	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	8	2	no	—
309	C₄×C₅	—	8	2	no	—
310	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	C₅×#41	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₅	—	8	2	no	—
376	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#3020	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	1	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	C₅×#124	1	2	yes	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	1	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	C₅×#124	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₅	#25879	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₅×#546	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₅×#546	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₅×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3142	C₂	semidirect
3. C₅×#3080	C₂	semidirect
4. C₅×#2642	C₂	semidirect
5. C₅×#2038	C₂	semidirect
6. C₅×#1966	C₂	semidirect
7. C₅×#1963	C₂	semidirect
8. C₅×#1793	C₂	semidirect
9. C₅×#1759	C₂	semidirect
39. #25879	C₅	direct (N × H)
99. #3142	C₂×C₅	semidirect
100. #3080	C₂×C₅	semidirect
101. #2642	C₂×C₅	semidirect
102. #2038	C₂×C₅	semidirect
103. #1966	C₂×C₅	semidirect
104. #1963	C₂×C₅	semidirect
105. #1793	C₂×C₅	semidirect
106. #1759	C₂×C₅	semidirect
419. C₅	#25879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3499	2
C₅×#3142	2
C₅×#3080	2
C₅×#2642	2
C₅×#2038	2
C₅×#1966	2
C₅×#1963	2
C₅×#1793	2
C₅×#1759	2
#25879	5

Subgroups — C5×#25879 #11948599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25879 #11948599