Subgroups — C₅×#25890 #11948610

Order 1280.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#546	—	2	4	no	—
19	C₅×#546	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₅×#488	—	2	4	no	—
31	C₅×#478	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#400	—	2	1	no	—
53	C₅×#394	—	2	1	no	—
54	C₅×#388	—	2	1	no	—
55	C₅×#388	—	2	1	no	—
56	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#25890	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
64	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#125	—	2	2	no	—
93	C₅×#125	—	2	2	no	—
94	C₅×#124	—	2	2	no	—
95	C₅×#124	D₄	1	4	yes	—
96	C₅×#123	—	2	8	no	—
97	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₅×#121	—	2	8	no	—
100	C₅×#121	—	2	2	no	—
101	C₅×#121	—	2	2	no	—
102	C₅×#120	—	2	8	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#107	—	2	2	no	—
131	C₅×#106	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₅×#103	—	2	2	no	—
134	C₅×#103	—	2	2	no	—
135	C₅×#103	—	4	1	no	—
136	C₅×#103	—	4	1	no	—
137	C₅×#102	—	2	2	no	—
138	C₅×#102	—	2	2	no	—
139	C₅×#102	—	2	2	no	—
140	C₅×#102	—	2	2	no	—
141	C₅×#102	—	2	2	no	—
142	C₅×#102	—	2	2	no	—
143	C₅×#102	—	4	1	no	—
144	C₅×#102	—	4	1	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
149	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₅×#95	—	2	1	no	—
151	C₅×#95	—	2	1	no	—
152	C₅×#95	—	2	1	no	—
153	C₅×#95	—	2	1	no	—
154	C₅×#95	—	2	1	no	—
155	C₂×#546	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#488	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#478	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2562	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2036	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2035	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2034	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2033	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1983	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1954	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#1788	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1786	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄×#102	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#41	—	4	4	no	—
182	C₅×#41	—	4	4	no	—
183	C₅×#41	—	4	4	no	—
184	C₅×#41	—	4	4	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
285	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
286	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	#546	—	2	4	no	—
291	#546	—	2	4	no	—
292	C₂×#125	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#123	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	—	2	1	no	—
297	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#120	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	#488	—	2	4	no	—
303	#478	—	2	4	no	—
304	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#103	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#400	—	2	1	no	—
325	#394	—	2	1	no	—
326	#388	—	2	1	no	—
327	#388	—	2	1	no	—
328	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
329	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
366	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
368	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
369	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
374	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₅×D₄	—	2	2	no	—
376	C₅×D₄	—	2	2	no	—
377	C₅×D₄	—	2	2	no	—
378	C₅×D₄	—	2	2	no	—
379	C₅×D₄	—	2	2	no	—
380	C₅×D₄	—	4	4	no	—
381	C₅×D₄	—	4	8	no	—
382	C₅×D₄	—	4	8	no	—
383	C₅×D₄	—	4	1	no	—
384	C₅×D₄	—	4	1	no	—
385	C₅×D₄	—	8	4	no	—
386	C₅×D₄	#124	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₅×C₈	—	4	1	no	—
434	C₅×C₈	—	4	1	no	—
435	C₅×C₈	—	4	1	no	—
436	C₅×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂⁵	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	4	1	no	—
443	C₂×#41	—	4	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	C₅×D₄	1	4	yes	—
469	#123	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#120	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	#107	—	2	2	no	—
504	#106	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
506	#103	—	2	2	no	—
507	#103	—	2	2	no	—
508	#103	—	4	1	no	—
509	#103	—	4	1	no	—
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	2	2	no	—
515	#102	—	2	2	no	—
516	#102	—	4	1	no	—
517	#102	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
553	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	8	1	no	—
571	C₄×C₅	—	8	1	no	—
572	C₄×C₅	—	8	1	no	—
573	C₄×C₅	—	8	1	no	—
574	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	8	1	no	—
586	C₂⁴	—	8	1	no	—
587	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	4	4	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	8	1	no	—
622	C₂×D₄	—	8	1	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
693	C₄²	—	8	1	no	—
694	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₅	—	4	2	no	—
697	C₂×C₅	—	4	4	no	—
698	C₂×C₅	—	8	1	no	—
699	C₂×C₅	—	8	2	no	—
700	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅	#3002	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	#3012	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	#3296	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₅	#3297	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	#3322	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	#3323	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	8	4	no	—
737	C₂³	—	8	4	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	8	4	no	—
740	C₂³	—	8	4	no	—
741	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	4	1	no	—
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	8	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	C₅×#124	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	4	1	no	—
806	C₈	—	4	1	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	1	no	—
809	C₅	#25890	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	16	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₅×#575	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₅×#577	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₅×#3002	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₅×#3012	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₅×#3296	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₅×#3297	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₅×#3322	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₅×#3323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#488	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#478	C₂	semidirect
4. C₅×#2562	C₂	semidirect
5. C₅×#2036	C₂	semidirect
6. C₅×#2035	C₂	semidirect
7. C₅×#2034	C₂	semidirect
8. C₅×#2033	C₂	semidirect
9. C₅×#1983	C₂	semidirect
10. C₅×#1954	C₂	semidirect
11. C₅×#1788	C₂	semidirect
12. C₅×#1788	C₂	semidirect
13. C₅×#1786	C₂	semidirect
14. C₅×#1786	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
58. C₅×#380	C₂²	semidirect
59. C₅×#380	C₂²	semidirect
60. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₅×#340	C₂²	semidirect
62. C₅×#340	C₂²	semidirect
63. #25890	C₅	direct (N × H)
156. C₂×#488	C₂×C₅	semidirect
157. C₂×#478	C₂×C₅	semidirect
158. #2562	C₂×C₅	semidirect
159. #2036	C₂×C₅	semidirect
160. #2035	C₂×C₅	semidirect
161. #2034	C₂×C₅	semidirect
162. #2033	C₂×C₅	semidirect
163. #1983	C₂×C₅	semidirect
164. #1954	C₂×C₅	semidirect
165. #1788	C₂×C₅	semidirect
166. #1788	C₂×C₅	semidirect
167. #1786	C₂×C₅	semidirect
168. #1786	C₂×C₅	semidirect
169. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
292. C₂×#125	C₂²×C₅	semidirect
304. C₂×#107	C₂²×C₅	semidirect
305. C₂×#106	C₂²×C₅	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
307. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
308. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
309. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
310. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
322. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
323. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
330. #380	C₂²×C₅	semidirect
331. #380	C₂²×C₅	semidirect
332. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
333. #340	C₂²×C₅	semidirect
334. #340	C₂²×C₅	semidirect
809. C₅	#25890	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#546	2
C₂×C₅×#488	2
C₂×C₅×#478	2
C₅×#2562	2
C₅×#2036	2
C₅×#2035	2
C₅×#2034	2
C₅×#2033	2
C₅×#1983	2
C₅×#1954	2
C₅×#1788	2
C₅×#1786	2
C₄×C₅×#102	2
#25890	5

Subgroups — C5×#25890 #11948610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25890 #11948610