Subgroups — C₅×#25900 #11948620

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#547	—	2	2	no	—
10	C₅×#546	—	2	4	no	—
11	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
12	C₅×#537	—	2	1	no	—
13	C₅×#534	—	2	1	no	—
14	C₅×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#532	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₅×#400	—	2	1	no	—
23	C₅×#399	—	2	1	no	—
24	C₅×#397	—	2	4	no	—
25	C₅×#390	—	2	2	no	—
26	C₅×#389	—	2	1	no	—
27	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#382	—	2	2	no	—
31	C₅×#380	—	2	1	no	—
32	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#25900	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
36	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
37	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₅×#127	—	2	1	no	—
51	C₅×#124	—	2	2	no	—
52	C₅×#123	—	2	4	no	—
53	C₅×#123	—	2	4	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×#121	—	2	2	no	—
56	C₅×#121	—	2	2	no	—
57	C₅×#121	—	2	4	no	—
58	C₅×#121	—	2	2	no	—
59	C₅×#121	—	2	2	no	—
60	C₅×#121	—	2	2	no	—
61	C₅×#121	—	2	2	no	—
62	C₅×#121	—	2	2	no	—
63	C₅×#121	—	2	2	no	—
64	C₅×#120	—	2	4	no	—
65	C₅×#120	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₅×#99	—	2	4	no	—
90	C₅×#99	—	4	8	no	—
91	C₅×#95	—	2	2	no	—
92	C₅×#95	—	2	2	no	—
93	C₅×#95	—	2	1	no	—
94	C₅×#95	—	2	8	no	—
95	C₅×#95	—	2	2	no	—
96	#3496	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
97	#2504	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
98	#2487	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2044	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
100	#1964	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
101	#1790	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
102	C₄×#99	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#41	—	4	16	no	—
108	C₅×#41	—	4	4	no	—
109	C₅×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#547	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	4	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#534	—	2	1	no	—
178	#534	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	#532	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#99	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
186	#400	—	2	1	no	—
187	#399	—	2	1	no	—
188	#397	—	2	4	no	—
189	#390	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	1	no	—
191	#386	C₂²×C₅	1	2	yes	—
192	#386	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
193	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
194	#382	—	2	2	no	—
195	#380	—	2	1	no	—
196	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
198	#342	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₅×D₄	—	4	4	no	—
220	C₅×D₄	—	4	8	no	—
221	C₅×D₄	—	4	4	no	—
222	C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₅×D₄	—	4	8	no	—
224	C₅×D₄	—	4	4	no	—
225	C₅×D₄	—	8	2	no	—
226	C₅×D₄	—	8	2	no	—
227	C₅×D₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
258	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#124	—	2	2	no	—
274	#123	—	2	4	no	—
275	#123	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#120	—	2	4	no	—
287	#120	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#99	—	2	4	no	—
312	#99	—	4	8	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	2	8	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
334	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₄×C₅	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅	—	4	1	no	—
343	C₄×C₅	—	4	1	no	—
344	C₄×C₅	—	8	2	no	—
345	C₄×C₅	—	8	4	no	—
346	C₄×C₅	—	8	2	no	—
347	C₄×C₅	#458	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	4	16	no	—
353	#41	—	4	4	no	—
354	#41	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	16	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₂×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₅	—	4	2	no	—
421	C₂×C₅	—	8	4	no	—
422	C₂×C₅	#2435	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#3027	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
442	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
484	C₅	#25900	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	16	4	no	—
501	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₅×#535	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₅×#546	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	C₅×#458	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	4	no	—
520	C₂	C₅×#2435	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×C₅×#458	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₅×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2504	C₂	semidirect
3. C₅×#2487	C₂	semidirect
4. C₅×#2044	C₂	semidirect
5. C₅×#1964	C₂	semidirect
6. C₅×#1790	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×#99	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
28. C₅×#386	C₂²	semidirect
29. C₅×#385	C₂²	semidirect
32. C₅×#380	C₂²	semidirect
33. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₅×#342	C₂²	semidirect
35. #25900	C₅	direct (N × H)
97. #2504	C₂×C₅	semidirect
98. #2487	C₂×C₅	semidirect
99. #2044	C₂×C₅	semidirect
100. #1964	C₂×C₅	semidirect
101. #1790	C₂×C₅	semidirect
102. C₄×#99	C₂×C₅	semidirect
183. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
185. C₂×#99	C₂²×C₅	semidirect
192. #386	C₂²×C₅	semidirect
193. #385	C₂²×C₅	semidirect
196. #380	C₂²×C₅	semidirect
197. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
198. #342	C₂²×C₅	semidirect
484. C₅	#25900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3496	2
C₅×#2504	2
C₅×#2487	2
C₅×#2044	2
C₅×#1964	2
C₅×#1790	2
C₄×C₅×#99	2
#25900	5

Subgroups — C5×#25900 #11948620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25900 #11948620