Subgroups — C₅×#25902 #11948622

Order 1280.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1872	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#487	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#389	—	2	1	no	—
25	C₅×#389	—	2	1	no	—
26	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#380	—	2	1	no	—
28	C₅×#380	—	2	1	no	—
29	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
30	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#25902	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#103	—	2	16	no	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#487	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#2857	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	#2024	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
77	#1990	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#1872	C₂×C₅	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	#487	—	2	8	no	—
143	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
147	#389	—	2	1	no	—
148	#389	—	2	1	no	—
149	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#380	—	2	1	no	—
151	#380	—	2	1	no	—
152	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
153	#336	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
163	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
164	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₅×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
233	#103	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	#487	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅	—	4	8	no	—
256	C₄×C₅	—	8	2	no	—
257	C₄×C₅	—	8	2	no	—
258	C₄×C₅	#450	1	4	yes	—
259	C₄×C₅	#451	1	4	yes	—
260	C₄×C₅	#548	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₅	#2436	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	#3141	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	#3229	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	#3230	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	C₅×#124	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	16	no	—
329	Q₈	—	4	16	no	—
330	Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₅×#124	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₈	—	4	4	no	—
363	C₅	#25902	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	C₅×#487	1	4	yes	complemented
371	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	8	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	C₅×#450	1	4	yes	—
385	C₄	C₅×#451	1	4	yes	—
386	C₄	C₅×#548	1	4	yes	—
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	C₅×#2436	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×C₅×#450	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×C₅×#451	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×C₅×#487	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₅×#3141	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₅×#3229	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₅×#3230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
4. C₅×#2024	C₂	semidirect
5. C₅×#1990	C₂	semidirect
31. #25902	C₅	direct (N × H)
74. C₂×#487	C₂×C₅	semidirect
76. #2024	C₂×C₅	semidirect
77. #1990	C₂×C₅	semidirect
244. C₂²×C₅	#487	semidirect
363. C₅	#25902	direct (N × H)
370. C₂²	C₅×#487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#487	2
C₅×#2857	2
C₅×#2024	2
C₅×#1990	2
C₅×#1872	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
#25902	5

Subgroups — C5×#25902 #11948622

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25902 #11948622