Subgroups — C₅×#25933 #11948653

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
13	C₅×D₄×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#486	—	2	4	no	—
24	C₅×#459	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#394	—	2	2	no	—
31	C₅×#390	—	2	1	no	—
32	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#25933	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₅×#127	—	2	2	no	—
59	C₅×#127	—	2	2	no	—
60	C₅×#124	—	4	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×#102	—	2	4	no	—
85	C₅×#102	—	2	4	no	—
86	C₅×#102	—	2	8	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
88	C₅×#95	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#486	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#2548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2023	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
94	#1988	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1984	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1879	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
97	C₄×#102	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	D₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₅×D₈	—	4	8	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	#486	—	2	4	no	—
176	#459	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
179	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#394	—	2	2	no	—
183	#390	—	2	1	no	—
184	#390	C₂²×C₅	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
186	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
187	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
188	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₅×D₄	—	8	4	no	—
209	C₅×D₄	—	8	4	no	—
210	C₅×D₄	#124	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₅×C₈	—	4	2	no	—
237	C₅×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#124	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	4	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	8	2	no	—
310	C₄×C₅	#447	1	4	yes	—
311	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₅×D₈	1	4	yes	complemented
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₅×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂×C₅	—	16	2	no	—
380	C₂×C₅	#2436	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#3358	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	#3373	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	D₄	C₅×#124	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₅	#25933	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₅×#548	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	C₅×#447	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₅×#548	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	C₅×#2436	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₅×#447	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₅×#3010	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₅×#3358	1	2	yes	—
466	C₂	C₅×#3373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#486	C₂	semidirect
4. C₅×#2548	C₂	semidirect
5. C₅×#2023	C₂	semidirect
6. C₅×#1988	C₂	semidirect
7. C₅×#1984	C₂	semidirect
8. C₅×#1879	C₂	semidirect
9. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
37. #25933	C₅	direct (N × H)
89. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×#486	C₂×C₅	semidirect
92. #2548	C₂×C₅	semidirect
93. #2023	C₂×C₅	semidirect
94. #1988	C₂×C₅	semidirect
95. #1984	C₂×C₅	semidirect
96. #1879	C₂×C₅	semidirect
97. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
109. C₂×C₅×Q₈	D₈	semidirect
210. C₅×D₄	#124	semidirect
325. C₂×Q₈	C₅×D₈	semidirect
406. D₄	C₅×#124	semidirect
434. C₅	#25933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄×Q₈	2
C₂×C₅×#486	2
C₂×C₅×#459	2
C₅×#2548	2
C₅×#2023	2
C₅×#1988	2
C₅×#1984	2
C₅×#1879	2
C₄×C₅×#102	2
#25933	5

Subgroups — C5×#25933 #11948653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25933 #11948653