Subgroups — C₅×#25936 #11948656

Order 1280.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2024	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₅×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×#1878	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×Q₈²	—	2	4	no	—
12	C₅×Q₈²	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#487	—	2	4	no	—
23	C₅×#462	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#400	—	2	2	no	—
30	C₅×#391	—	2	1	no	—
31	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅×#382	—	2	1	no	—
33	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#25936	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×#103	—	2	4	no	—
80	C₅×#103	—	2	4	no	—
81	C₅×#103	—	2	8	no	—
82	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	C₅×#95	—	2	4	no	—
85	C₅×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈²	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#487	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#462	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	#2568	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#2024	C₂×C₅	1	4	yes	—
91	#1987	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#1984	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
93	#1878	C₂×C₅	1	4	yes	—
94	C₄×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	8	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	Q₈²	—	2	4	no	—
149	Q₈²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#487	—	2	4	no	—
160	#462	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#400	—	2	2	no	—
167	#391	—	2	1	no	—
168	#391	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#382	—	2	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
182	C₅×Q₈	—	8	8	no	—
183	C₅×Q₈	#124	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₅×C₈	—	4	2	no	—
210	C₅×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	#103	—	2	4	no	—
253	#103	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	1	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	#451	1	4	yes	—
273	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	C₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
289	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	C₅×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#2436	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#3009	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	#3363	1	2	yes	—
332	C₂×C₅	#3369	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	2	2	no	—
336	Q₈	—	2	4	no	—
337	Q₈	—	4	2	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	8	4	no	—
341	Q₈	—	8	8	no	—
342	Q₈	C₅×#124	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×#137	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	2	no	—
369	C₈	—	4	2	no	—
370	C₅	#25936	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
371	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₅×#548	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	C₅×#451	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×C₅×#124	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₅×#548	1	2	yes	—
388	C₂	C₅×#2436	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×C₅×#451	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₅×#3009	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₅×#3363	1	2	yes	—
392	C₂	C₅×#3369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₄×C₅×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
37. #25936	C₅	direct (N × H)
107. C₂×C₅×Q₈	Q₁₆	semidirect
288. C₂×Q₈	C₅×Q₁₆	semidirect
370. C₅	#25936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×Q₈²	2
C₂×C₅×#487	2
C₂×C₅×#462	2
C₅×#2568	2
C₅×#2024	2
C₅×#1987	2
C₅×#1984	2
C₅×#1878	2
C₄×C₅×#103	2
#25936	5

Subgroups — C5×#25936 #11948656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#25936 #11948656