Subgroups — C₅×#26939 #11949659

Order 1280.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#482	—	2	4	no	—
27	C₅×#459	—	2	4	no	—
28	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#394	—	2	1	no	—
43	C₅×#392	—	2	1	no	—
44	C₅×#390	—	2	1	no	—
45	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#388	—	2	1	no	—
50	C₅×#386	—	2	1	no	—
51	C₅×#386	—	2	1	no	—
52	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#26939	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
62	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
78	C₂×C₅×D₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#127	—	2	2	no	—
84	C₅×#127	—	4	1	no	—
85	C₅×#121	—	2	2	no	—
86	C₅×#121	—	2	2	no	—
87	C₅×#121	—	2	2	no	—
88	C₅×#121	—	2	2	no	—
89	C₅×#121	—	4	4	no	—
90	C₅×#121	—	4	1	no	—
91	C₅×#121	—	4	1	no	—
92	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₅×#117	—	2	2	no	—
97	C₅×#117	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#107	—	2	2	no	—
122	C₅×#106	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₅×#102	—	2	2	no	—
125	C₅×#102	—	2	2	no	—
126	C₅×#102	—	2	2	no	—
127	C₅×#102	—	2	2	no	—
128	C₅×#102	—	2	2	no	—
129	C₅×#102	—	4	1	no	—
130	C₅×#102	—	4	1	no	—
131	C₅×#102	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
134	C₄×C₅×C₈	—	4	1	no	—
135	C₅×#95	—	2	1	no	—
136	C₅×#95	—	2	1	no	—
137	C₅×#95	—	2	1	no	—
138	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#459	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2363	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2087	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2041	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1999	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1970	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1926	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1923	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1879	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1875	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1864	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄×#102	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
190	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₅×D₈	—	4	4	no	—
216	C₅×D₈	—	4	4	no	—
217	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
240	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
253	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
259	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	—	2	1	no	—
263	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
269	#482	—	2	4	no	—
270	#459	—	2	4	no	—
271	C₂×#107	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#106	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
285	#394	—	2	1	no	—
286	#392	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	#389	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	#388	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₅×D₄	—	2	2	no	—
334	C₅×D₄	—	2	2	no	—
335	C₅×D₄	—	2	2	no	—
336	C₅×D₄	—	2	2	no	—
337	C₅×D₄	—	4	1	no	—
338	C₅×D₄	—	4	1	no	—
339	C₅×D₄	—	4	1	no	—
340	C₅×D₄	—	4	1	no	—
341	C₅×D₄	—	4	1	no	—
342	C₅×D₄	—	4	1	no	—
343	C₅×D₄	—	4	1	no	—
344	C₅×D₄	—	4	1	no	—
345	C₅×D₄	—	8	4	no	—
346	C₅×D₄	—	8	4	no	—
347	C₅×D₄	—	8	4	no	—
348	C₅×D₄	—	8	4	no	—
349	C₅×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₅×C₈	—	2	2	no	—
393	C₅×C₈	—	4	1	no	—
394	C₅×C₈	—	4	1	no	—
395	C₅×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₈	—	2	2	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈	—	4	1	no	—
412	C₂×D₈	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
417	#127	—	2	2	no	—
418	#127	—	4	1	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	4	4	no	—
424	#121	—	4	1	no	—
425	#121	—	4	1	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	1	no	—
429	C₄×D₄	—	4	1	no	—
430	#117	—	2	2	no	—
431	#117	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
455	#107	—	2	2	no	—
456	#106	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
458	#102	—	2	2	no	—
459	#102	—	2	2	no	—
460	#102	—	2	2	no	—
461	#102	—	2	2	no	—
462	#102	—	2	2	no	—
463	#102	—	4	1	no	—
464	#102	—	4	1	no	—
465	#102	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
466	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
468	C₄×C₈	—	4	1	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#95	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
489	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
490	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
491	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
492	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
493	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
494	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
495	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
496	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
497	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
498	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
501	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
502	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅	—	4	1	no	—
513	C₄×C₅	—	4	1	no	—
514	C₄×C₅	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅	—	4	1	no	—
516	C₄×C₅	—	4	2	no	—
517	C₄×C₅	—	8	1	no	—
518	C₄×C₅	—	8	1	no	—
519	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	1	no	—
553	C₂×D₄	—	8	1	no	—
554	C₂×D₄	—	8	1	no	—
555	C₂×D₄	—	8	1	no	—
556	C₂×D₄	—	8	1	no	—
557	C₂×D₄	—	8	1	no	—
558	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₅×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
583	D₈	—	4	4	no	—
584	D₈	—	4	4	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
606	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	8	1	no	—
627	C₂×C₅	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅	—	8	2	no	—
629	C₂×C₅	—	8	2	no	—
630	C₂×C₅	—	16	1	no	—
631	C₂×C₅	#2464	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅	#3106	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	#3122	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅	#3274	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅	#3280	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅	#3305	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅	#3318	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	—	8	4	no	—
683	D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	C₅×#135	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	4	1	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	4	1	no	—
730	C₅	#26939	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	—	8	1	no	—
750	C₂²	—	8	1	no	—
751	C₂²	—	8	1	no	—
752	C₂²	—	8	1	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	8	1	no	—
755	C₂²	—	8	1	no	—
756	C₂²	—	8	1	no	—
757	C₂²	—	8	1	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	C₅×#525	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₅×D₄²	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	8	1	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	C₅×#532	1	1	yes	characteristic
777	C₄	C₅×#540	1	1	yes	characteristic
778	C₄	C₅×#546	1	1	yes	characteristic
779	C₄	C₅×#553	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	8	1	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	—	16	1	no	—
784	C₂	C₅×#2464	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₅×#3106	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₅×#3122	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₅×#3274	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₅×#3280	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₅×#3305	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₅×#3318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₄×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#482	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#459	C₂	semidirect
3. C₅×#2428	C₂	semidirect
4. C₅×#2363	C₂	semidirect
5. C₅×#2087	C₂	semidirect
6. C₅×#2041	C₂	semidirect
7. C₅×#1999	C₂	semidirect
8. C₅×#1999	C₂	semidirect
9. C₅×#1970	C₂	semidirect
10. C₅×#1926	C₂	semidirect
11. C₅×#1923	C₂	semidirect
12. C₅×#1879	C₂	semidirect
13. C₅×#1875	C₂	semidirect
14. C₅×#1864	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
61. #26939	C₅	direct (N × H)
131. C₅×#102	D₄	semidirect
140. C₂×#482	C₂×C₅	semidirect
141. C₂×#459	C₂×C₅	semidirect
142. #2428	C₂×C₅	semidirect
143. #2363	C₂×C₅	semidirect
144. #2087	C₂×C₅	semidirect
145. #2041	C₂×C₅	semidirect
146. #1999	C₂×C₅	semidirect
147. #1999	C₂×C₅	semidirect
148. #1970	C₂×C₅	semidirect
149. #1926	C₂×C₅	semidirect
150. #1923	C₂×C₅	semidirect
151. #1879	C₂×C₅	semidirect
152. #1875	C₂×C₅	semidirect
153. #1864	C₂×C₅	semidirect
154. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
465. #102	C₅×D₄	semidirect
730. C₅	#26939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#482	2
C₂×C₅×#459	2
C₅×#2428	2
C₅×#2363	2
C₅×#2087	2
C₅×#2041	2
C₅×#1999	2
C₅×#1970	2
C₅×#1926	2
C₅×#1923	2
C₅×#1879	2
C₅×#1875	2
C₅×#1864	2
C₄×C₅×#102	2
#26939	5

Subgroups — C5×#26939 #11949659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#26939 #11949659