Subgroups — C₅×#29616 #11952336

Order 1280.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₅×#537	—	2	4	no	—
11	C₅×#537	—	2	2	no	—
12	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#449	—	2	4	no	—
20	C₅×#448	—	2	2	no	—
21	C₅×#447	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#399	—	2	2	no	—
26	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#29616	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
34	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
46	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₅×#123	—	4	8	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₅×#121	—	2	8	no	—
53	C₅×#121	—	2	8	no	—
54	C₅×#121	—	2	8	no	—
55	C₅×#121	—	2	8	no	—
56	C₅×#121	—	2	2	no	—
57	C₅×#121	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#104	—	4	8	no	—
71	C₅×#103	—	2	4	no	—
72	C₅×#102	—	2	4	no	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×#95	—	2	1	no	—
76	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3006	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#2501	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2039	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#2006	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
81	#1821	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1789	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₅×#41	—	2	8	no	—
87	C₅×#41	—	2	8	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	4	no	—
90	C₅×#41	—	4	8	no	—
91	C₅×#41	—	4	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
124	C₅×D₈	—	4	8	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
139	#537	—	2	4	no	—
140	#537	—	2	2	no	—
141	#537	C₂²×C₅	1	4	yes	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	#449	—	2	4	no	—
149	#448	—	2	2	no	—
150	#447	—	2	2	no	—
151	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
152	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	#399	—	2	2	no	—
155	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
156	#384	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	#343	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₅×D₄	—	2	4	no	—
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	4	no	—
179	C₅×D₄	—	4	8	no	—
180	C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₅×D₄	—	4	4	no	—
182	C₅×D₄	—	8	8	no	—
183	C₅×D₄	—	8	2	no	—
184	C₅×D₄	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₅×C₈	—	4	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	4	8	no	—
208	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
219	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₈	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
223	#123	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	#121	—	2	8	no	—
227	#121	—	2	8	no	—
228	#121	—	2	8	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	2	no	—
231	#121	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	#104	—	4	8	no	—
245	#103	—	2	4	no	—
246	#102	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₄×C₅	—	8	1	no	—
274	C₄×C₅	#534	1	4	yes	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆	—	4	8	no	—
316	D₈	—	4	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₅	—	8	4	no	—
333	C₂×C₅	—	16	1	no	—
334	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	8	8	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₅	#29616	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	—	8	4	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	C₅×#453	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	C₅×#534	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	4	1	no	—
412	C₂	—	8	4	no	—
413	C₂	—	16	1	no	—
414	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₅×#453	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₅×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
2. C₅×#3006	C₂	semidirect
3. C₅×#2501	C₂	semidirect
4. C₅×#2039	C₂	semidirect
5. C₅×#2006	C₂	semidirect
6. C₅×#1821	C₂	semidirect
7. C₅×#1789	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
23. C₅×#417	C₂²	semidirect
26. C₅×#390	C₂²	semidirect
27. C₅×#384	C₂²	semidirect
29. C₅×#343	C₂²	semidirect
30. #29616	C₅	direct (N × H)
76. C₂×#537	C₂×C₅	semidirect
77. #3006	C₂×C₅	semidirect
78. #2501	C₂×C₅	semidirect
79. #2039	C₂×C₅	semidirect
80. #2006	C₂×C₅	semidirect
81. #1821	C₂×C₅	semidirect
82. #1789	C₂×C₅	semidirect
138. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
151. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
152. #417	C₂²×C₅	semidirect
155. #390	C₂²×C₅	semidirect
156. #384	C₂²×C₅	semidirect
158. #343	C₂²×C₅	semidirect
383. C₅	#29616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
C₅×#3006	2
C₅×#2501	2
C₅×#2039	2
C₅×#2006	2
C₅×#1821	2
C₅×#1789	2
#29616	5

Subgroups — C5×#29616 #11952336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29616 #11952336