Subgroups — C₅×#29617 #11952337

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₅×#537	—	2	4	no	—
11	C₅×#537	—	2	2	no	—
12	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#449	—	2	4	no	—
19	C₅×#448	—	2	2	no	—
20	C₅×#447	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₅×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#397	—	2	2	no	—
25	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#386	—	2	2	no	—
27	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#29617	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
34	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
46	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₅×#121	—	2	8	no	—
52	C₅×#121	—	2	8	no	—
53	C₅×#121	—	2	8	no	—
54	C₅×#121	—	2	8	no	—
55	C₅×#121	—	2	2	no	—
56	C₅×#121	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#104	—	4	8	no	—
69	C₅×#103	—	2	4	no	—
70	C₅×#102	—	2	4	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	—	2	1	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3006	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	#2504	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2040	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	#2006	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#1821	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1789	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₅×#41	—	2	8	no	—
87	C₅×#41	—	4	4	no	—
88	C₅×#41	—	4	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	8	no	—
90	C₅×#41	—	4	8	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
123	C₅×D₈	—	4	8	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
137	#537	—	2	4	no	—
138	#537	—	2	2	no	—
139	#537	C₂²×C₅	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	#449	—	2	4	no	—
146	#448	—	2	2	no	—
147	#447	—	2	2	no	—
148	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
149	#417	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
150	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	#397	—	2	2	no	—
152	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
153	#386	—	2	2	no	—
154	#382	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	#343	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₅×D₄	—	2	4	no	—
175	C₅×D₄	—	2	4	no	—
176	C₅×D₄	—	4	4	no	—
177	C₅×D₄	—	4	8	no	—
178	C₅×D₄	—	4	8	no	—
179	C₅×D₄	—	4	4	no	—
180	C₅×D₄	—	8	8	no	—
181	C₅×D₄	—	8	2	no	—
182	C₅×D₄	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₅×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	4	8	no	—
206	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	#121	—	2	8	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	8	no	—
226	#121	—	2	8	no	—
227	#121	—	2	2	no	—
228	#121	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	#104	—	4	8	no	—
241	#103	—	2	4	no	—
242	#102	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	1	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅	#454	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	4	4	no	—
268	C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅	—	8	2	no	—
270	C₄×C₅	—	8	1	no	—
271	C₄×C₅	#534	1	4	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	4	8	no	—
313	D₈	—	4	8	no	—
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂×C₅	—	8	4	no	—
329	C₂×C₅	—	16	1	no	—
330	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	8	8	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₅	#29617	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	8	1	no	—
396	C₂²	C₅×#454	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	1	no	—
404	C₄	C₅×#534	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	8	4	no	—
409	C₂	—	16	1	no	—
410	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₅×#454	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
2. C₅×#3006	C₂	semidirect
3. C₅×#2504	C₂	semidirect
4. C₅×#2040	C₂	semidirect
5. C₅×#2006	C₂	semidirect
6. C₅×#1821	C₂	semidirect
7. C₅×#1789	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
22. C₅×#417	C₂²	semidirect
25. C₅×#390	C₂²	semidirect
27. C₅×#382	C₂²	semidirect
29. C₅×#343	C₂²	semidirect
30. #29617	C₅	direct (N × H)
75. C₂×#537	C₂×C₅	semidirect
76. #3006	C₂×C₅	semidirect
77. #2504	C₂×C₅	semidirect
78. #2040	C₂×C₅	semidirect
79. #2006	C₂×C₅	semidirect
80. #1821	C₂×C₅	semidirect
81. #1789	C₂×C₅	semidirect
136. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
148. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
149. #417	C₂²×C₅	semidirect
152. #390	C₂²×C₅	semidirect
154. #382	C₂²×C₅	semidirect
156. #343	C₂²×C₅	semidirect
379. C₅	#29617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
C₅×#3006	2
C₅×#2504	2
C₅×#2040	2
C₅×#2006	2
C₅×#1821	2
C₅×#1789	2
#29617	5

Subgroups — C5×#29617 #11952337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29617 #11952337