Subgroups — C₅×#29622 #11952342

Order 1280.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₅×#127	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#447	—	2	8	no	—
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#388	—	2	2	no	—
25	C₅×#386	—	2	1	no	—
26	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#29622	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×D₈	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₅×#127	—	2	16	no	—
51	C₅×#127	—	2	16	no	—
52	C₅×#123	—	4	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#102	—	2	8	no	—
65	C₅×#102	—	4	8	no	—
66	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₅×#95	—	2	1	no	—
68	C₅×#95	—	2	2	no	—
69	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#447	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	#2854	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2041	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
73	#2011	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
74	#1817	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1786	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×D₈	—	4	16	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
134	C₂×#127	—	2	8	no	—
135	C₂×#127	—	2	2	no	—
136	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
137	C₂×#123	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	#447	—	2	8	no	—
141	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
142	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
145	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
146	#388	—	2	2	no	—
147	#386	—	2	1	no	—
148	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
167	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×D₄	—	2	8	no	—
172	C₅×D₄	—	2	8	no	—
173	C₅×D₄	—	4	16	no	—
174	C₅×D₄	—	4	32	no	—
175	C₅×D₄	—	4	32	no	—
176	C₅×D₄	—	4	8	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₅×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂⁵	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₈	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
220	#127	—	2	16	no	—
221	#127	—	2	16	no	—
222	#123	—	4	4	no	—
223	#121	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	#102	—	2	8	no	—
235	#102	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	1	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
247	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅	#447	1	4	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄×C₅	—	8	2	no	—
264	C₄×C₅	—	8	1	no	—
265	C₄×C₅	#534	1	4	yes	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	1	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	4	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅	—	8	8	no	—
322	C₂×C₅	—	16	1	no	—
323	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#3205	1	2	yes	—
327	C₂×C₅	#3217	1	2	yes	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	8	16	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	2	8	no	—
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	4	32	no	—
352	D₄	—	4	32	no	—
353	D₄	—	4	16	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₅	#29622	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	8	32	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	8	1	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	C₅×#447	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	C₅×#534	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	8	no	—
407	C₂	—	16	1	no	—
408	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₅×#447	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#3003	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₅×#3205	1	2	yes	—
412	C₂	C₅×#3217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#127	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
3. C₅×#2854	C₂	semidirect
4. C₅×#2041	C₂	semidirect
5. C₅×#2011	C₂	semidirect
6. C₅×#1817	C₂	semidirect
7. C₅×#1786	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
22. C₅×#390	C₂²	semidirect
23. C₅×#389	C₂²	semidirect
27. C₅×#336	C₂²	semidirect
28. #29622	C₅	direct (N × H)
69. C₂²×#127	C₂×C₅	semidirect
70. C₂×#447	C₂×C₅	semidirect
71. #2854	C₂×C₅	semidirect
72. #2041	C₂×C₅	semidirect
73. #2011	C₂×C₅	semidirect
74. #1817	C₂×C₅	semidirect
75. #1786	C₂×C₅	semidirect
112. C₂²×C₄×C₅	D₈	semidirect
133. C₂²×D₈	C₂²×C₅	semidirect
141. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
142. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
144. #390	C₂²×C₅	semidirect
145. #389	C₂²×C₅	semidirect
149. #336	C₂²×C₅	semidirect
302. C₂²×C₄	C₅×D₈	semidirect
377. C₅	#29622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂×C₅×#447	2
C₅×#2854	2
C₅×#2041	2
C₅×#2011	2
C₅×#1817	2
C₅×#1786	2
#29622	5

Subgroups — C5×#29622 #11952342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29622 #11952342