Subgroups — C₅×#29625 #11952345

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₅×#127	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#450	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#387	—	2	2	no	—
24	C₅×#385	—	2	1	no	—
25	C₅×#381	—	2	1	no	—
26	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#29625	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₅×#127	—	2	16	no	—
50	C₅×#127	—	2	16	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#102	—	2	8	no	—
62	C₅×#102	—	4	8	no	—
63	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₅×#95	—	2	1	no	—
65	C₅×#95	—	2	2	no	—
66	C₅×#95	—	2	2	no	—
67	C₅×#95	—	2	2	no	—
68	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#450	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	#2855	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2041	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
72	#2014	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
73	#1817	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1786	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₅×SD₁₆	—	4	16	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
129	C₂×#127	—	2	8	no	—
130	C₂×#127	—	2	2	no	—
131	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	#450	—	2	8	no	—
135	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
136	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
139	#389	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
140	#387	—	2	2	no	—
141	#385	—	2	1	no	—
142	#381	—	2	1	no	—
143	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
156	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
157	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₅×D₄	—	2	8	no	—
163	C₅×D₄	—	2	8	no	—
164	C₅×D₄	—	4	16	no	—
165	C₅×D₄	—	4	32	no	—
166	C₅×D₄	—	4	32	no	—
167	C₅×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₅×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂⁵	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
209	#127	—	2	16	no	—
210	#127	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
221	#102	—	2	8	no	—
222	#102	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	1	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
236	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₅	#450	1	4	yes	—
239	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₄×C₅	—	8	1	no	—
248	C₄×C₅	—	8	2	no	—
249	C₄×C₅	—	8	1	no	—
250	C₄×C₅	#534	1	4	yes	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	32	no	—
268	C₂×D₄	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
290	SD₁₆	—	4	16	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₅	—	8	8	no	—
303	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅	#3208	1	2	yes	—
307	C₂×C₅	#3217	1	2	yes	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	16	no	—
312	C₂³	—	4	16	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	8	16	no	—
319	C₂³	—	8	16	no	—
320	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
322	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	D₄	—	2	8	no	—
326	D₄	—	2	8	no	—
327	D₄	—	4	32	no	—
328	D₄	—	4	32	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₈	—	4	4	no	—
352	C₅	#29625	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	—	8	32	no	—
361	C₂²	—	8	8	no	—
362	C₂²	—	8	8	no	—
363	C₂²	C₅×#450	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	8	1	no	—
373	C₄	—	8	1	no	—
374	C₄	—	8	2	no	—
375	C₄	C₅×#534	1	4	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	8	8	no	—
378	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×C₅×#450	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₅×#3003	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₅×#3208	1	2	yes	—
382	C₂	C₅×#3217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
3. C₅×#2855	C₂	semidirect
4. C₅×#2041	C₂	semidirect
5. C₅×#2014	C₂	semidirect
6. C₅×#1817	C₂	semidirect
7. C₅×#1786	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
21. C₅×#391	C₂²	semidirect
22. C₅×#389	C₂²	semidirect
27. C₅×#336	C₂²	semidirect
28. #29625	C₅	direct (N × H)
69. C₂×#450	C₂×C₅	semidirect
70. #2855	C₂×C₅	semidirect
71. #2041	C₂×C₅	semidirect
72. #2014	C₂×C₅	semidirect
73. #1817	C₂×C₅	semidirect
74. #1786	C₂×C₅	semidirect
108. C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	semidirect
128. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅	semidirect
135. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
136. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
138. #391	C₂²×C₅	semidirect
139. #389	C₂²×C₅	semidirect
144. #336	C₂²×C₅	semidirect
284. C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	semidirect
352. C₅	#29625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂×C₅×#450	2
C₅×#2855	2
C₅×#2041	2
C₅×#2014	2
C₅×#1817	2
C₅×#1786	2
#29625	5

Subgroups — C5×#29625 #11952345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29625 #11952345