Subgroups — C₅×#29636 #11952356

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#537	—	2	1	no	—
10	C₅×#537	—	2	1	no	—
11	C₅×#536	—	2	2	no	—
12	C₅×#535	—	2	2	no	—
13	C₅×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₅×#532	—	2	2	no	—
15	C₅×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
20	C₅×#399	—	2	1	no	—
21	C₅×#397	—	2	1	no	—
22	C₅×#393	—	2	2	no	—
23	C₅×#392	—	2	2	no	—
24	C₅×#388	—	2	2	no	—
25	C₅×#386	—	2	4	no	—
26	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	#29636	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₅×#127	—	2	2	no	—
48	C₅×#124	—	2	4	no	—
49	C₅×#123	—	2	8	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	—	2	4	no	—
55	C₅×#121	—	2	4	no	—
56	C₅×#120	—	2	8	no	—
57	C₅×#120	—	4	8	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₅×#99	—	4	8	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	1	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	4	no	—
84	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2482	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2404	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2044	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	#2021	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	#1820	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1782	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#41	—	4	8	no	—
99	C₅×#41	—	4	8	no	—
100	C₅×#41	—	4	8	no	—
101	C₅×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
154	#537	—	2	1	no	—
155	#537	—	2	1	no	—
156	#536	—	2	2	no	—
157	#535	—	2	2	no	—
158	#534	C₂²×C₅	1	4	yes	—
159	#532	—	2	2	no	—
160	#525	—	2	4	no	—
161	C₂×#120	C₂²×C₅	1	4	yes	—
162	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
165	#399	—	2	1	no	—
166	#397	—	2	1	no	—
167	#393	—	2	2	no	—
168	#392	—	2	2	no	—
169	#388	—	2	2	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
173	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	#379	C₂²×C₅	1	2	yes	—
176	#342	C₂²×C₅	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
194	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₅×D₄	—	4	8	no	—
203	C₅×D₄	—	8	4	no	—
204	C₅×D₄	—	8	4	no	—
205	C₅×D₄	—	8	16	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	4	8	no	—
237	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	#127	—	2	2	no	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#123	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#120	—	2	8	no	—
255	#120	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
275	#99	—	4	8	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	1	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
301	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	8	2	no	—
309	C₄×C₅	—	8	4	no	—
310	C₄×C₅	—	8	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	8	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅	—	8	2	no	—
376	C₂×C₅	—	8	4	no	—
377	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#3025	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3027	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
434	C₅	#29636	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₅×#534	1	4	yes	—
454	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₅×#3025	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₅×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3449	C₂	semidirect
2. C₅×#2482	C₂	semidirect
3. C₅×#2404	C₂	semidirect
4. C₅×#2044	C₂	semidirect
5. C₅×#2021	C₂	semidirect
6. C₅×#1820	C₂	semidirect
7. C₅×#1782	C₂	semidirect
32. #29636	C₅	direct (N × H)
39. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
41. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
43. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
63. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
84. #3449	C₂×C₅	semidirect
85. #2482	C₂×C₅	semidirect
86. #2404	C₂×C₅	semidirect
87. #2044	C₂×C₅	semidirect
88. #2021	C₂×C₅	semidirect
89. #1820	C₂×C₅	semidirect
90. #1782	C₂×C₅	semidirect
237. C₂²×Q₈	C₅×D₄	semidirect
239. C₂²×D₄	C₅×D₄	semidirect
241. C₂³×C₄	C₅×D₄	semidirect
261. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
262. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
274. C₂×C₄²	C₅×D₄	semidirect
434. C₅	#29636	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3449	2
C₅×#2482	2
C₅×#2404	2
C₅×#2044	2
C₅×#2021	2
C₅×#1820	2
C₅×#1782	2
#29636	5

Subgroups — C5×#29636 #11952356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29636 #11952356