Subgroups — C₅×#29637 #11952357

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#537	—	2	1	no	—
10	C₅×#537	—	2	1	no	—
11	C₅×#536	—	2	2	no	—
12	C₅×#535	—	2	2	no	—
13	C₅×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₅×#532	—	2	2	no	—
15	C₅×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
20	C₅×#400	—	2	1	no	—
21	C₅×#398	—	2	1	no	—
22	C₅×#395	—	2	2	no	—
23	C₅×#394	—	2	2	no	—
24	C₅×#387	—	2	2	no	—
25	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#385	—	2	4	no	—
27	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#342	C₂²	1	4	yes	—
32	#29637	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×#127	—	2	2	no	—
47	C₅×#124	—	2	4	no	—
48	C₅×#123	—	2	8	no	—
49	C₅×#123	—	4	8	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₅×#121	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	—	2	4	no	—
55	C₅×#121	—	2	4	no	—
56	C₅×#120	—	2	8	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
58	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₅×#99	—	4	8	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	1	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	C₅×#95	—	2	4	no	—
83	C₅×#95	—	2	2	no	—
84	#3449	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#2484	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2406	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#2044	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	#2022	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	#1820	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1782	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#41	—	4	8	no	—
94	C₅×#41	—	4	8	no	—
95	C₅×#41	—	4	8	no	—
96	C₅×#41	—	4	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#537	—	2	1	no	—
149	#537	—	2	1	no	—
150	#536	—	2	2	no	—
151	#535	—	2	2	no	—
152	#534	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	#532	—	2	2	no	—
154	#525	—	2	4	no	—
155	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
156	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
159	#400	—	2	1	no	—
160	#398	—	2	1	no	—
161	#395	—	2	2	no	—
162	#394	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
165	#385	—	2	4	no	—
166	#385	C₂²×C₅	1	2	yes	—
167	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	#381	C₂²×C₅	1	2	yes	—
169	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#342	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	4	no	—
184	C₅×D₄	—	4	4	no	—
185	C₅×D₄	—	4	8	no	—
186	C₅×D₄	—	4	8	no	—
187	C₅×D₄	—	8	4	no	—
188	C₅×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	4	8	no	—
224	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#123	—	2	8	no	—
235	#123	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#120	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
261	#99	—	4	8	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
283	C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₄×C₅	—	8	4	no	—
291	C₄×C₅	—	8	2	no	—
292	C₄×C₅	—	8	1	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅	—	8	4	no	—
352	C₂×C₅	#2613	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#3025	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3028	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
403	C₅	#29637	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₅×#534	1	4	yes	—
416	C₂²	C₅×#535	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₅×#2613	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₅×#3025	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₅×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2484	C₂	semidirect
3. C₅×#2406	C₂	semidirect
4. C₅×#2044	C₂	semidirect
5. C₅×#2022	C₂	semidirect
6. C₅×#1820	C₂	semidirect
7. C₅×#1782	C₂	semidirect
32. #29637	C₅	direct (N × H)
85. #2484	C₂×C₅	semidirect
86. #2406	C₂×C₅	semidirect
87. #2044	C₂×C₅	semidirect
88. #2022	C₂×C₅	semidirect
89. #1820	C₂×C₅	semidirect
90. #1782	C₂×C₅	semidirect
403. C₅	#29637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3449	2
C₅×#2484	2
C₅×#2406	2
C₅×#2044	2
C₅×#2022	2
C₅×#1820	2
C₅×#1782	2
#29637	5

Subgroups — C5×#29637 #11952357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29637 #11952357