Subgroups — C₅×#29654 #11952374

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3094	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#2060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#2027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#2027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#544	—	2	2	no	—
11	C₅×#544	—	2	2	no	—
12	C₅×#544	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#543	—	2	2	no	—
15	C₅×#533	—	2	4	no	—
16	C₅×#533	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#482	—	2	4	no	—
21	C₅×#481	—	2	2	no	—
22	C₅×#480	—	2	2	no	—
23	C₅×#428	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#394	—	2	2	no	—
27	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#388	—	2	2	no	—
30	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#29654	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₅×#125	—	2	4	no	—
47	C₅×#125	—	2	4	no	—
48	C₅×#125	—	2	4	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×#121	—	2	2	no	—
54	C₅×#121	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₅×#117	—	2	2	no	—
58	C₅×#117	—	2	2	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₅×#107	—	2	4	no	—
80	C₅×#106	—	2	4	no	—
81	C₅×#102	—	2	4	no	—
82	C₅×#102	—	2	4	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	1	no	—
86	C₅×#95	—	2	2	no	—
87	#3458	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#3094	C₂×C₅	1	2	yes	—
89	#2500	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	#2061	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	#2060	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#2027	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	#2027	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#1826	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#1822	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	#544	—	2	2	no	—
148	#544	—	2	2	no	—
149	#544	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	#544	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	#543	—	2	2	no	—
152	#533	—	2	4	no	—
153	#533	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
157	#482	—	2	4	no	—
158	#481	—	2	2	no	—
159	#480	—	2	2	no	—
160	#428	C₂²×C₅	1	4	yes	—
161	#418	C₂²×C₅	1	4	yes	—
162	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	#394	—	2	2	no	—
164	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#390	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	#388	—	2	2	no	—
167	#384	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	#382	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
170	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	#343	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	—
173	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
186	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	4	no	—
188	C₅×D₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₅×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	#125	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	#121	—	2	2	no	—
231	#121	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
239	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	2	4	no	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	#102	—	2	4	no	—
259	#102	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	C₄×C₅	—	8	1	no	—
287	C₄×C₅	—	8	1	no	—
288	C₄×C₅	#536	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₅	—	16	1	no	—
344	C₂×C₅	#2614	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#3021	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	8	4	no	—
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₅	#29654	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	8	1	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₅×#536	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	C₅×#536	1	4	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	16	1	no	—
418	C₂	C₅×#2614	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₅×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3458	C₂	semidirect
4. C₅×#2061	C₂	semidirect
5. C₅×#2060	C₂	semidirect
6. C₅×#2027	C₂	semidirect
7. C₅×#2027	C₂	semidirect
8. C₅×#1826	C₂	semidirect
9. C₅×#1822	C₂	semidirect
37. #29654	C₅	direct (N × H)
87. #3458	C₂×C₅	semidirect
90. #2061	C₂×C₅	semidirect
91. #2060	C₂×C₅	semidirect
92. #2027	C₂×C₅	semidirect
93. #2027	C₂×C₅	semidirect
94. #1826	C₂×C₅	semidirect
95. #1822	C₂×C₅	semidirect
388. C₅	#29654	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3458	2
C₅×#3094	2
C₅×#2500	2
C₅×#2061	2
C₅×#2060	2
C₅×#2027	2
C₅×#1826	2
C₅×#1822	2
#29654	5

Subgroups — C5×#29654 #11952374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#29654 #11952374